2023屆河南省許昌市長(zhǎng)葛市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線AB上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．17° C．20° D．30°2．如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）A．70° B．100° C．110° D．130°3．點(diǎn)在第二象限，且到軸、軸的距離分別為3、7，則點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(-3，7) B．(7，-3) C．(3，-7) D．(-7，3)4．如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?9.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%5．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度為0.000043mm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.43×10－4mmB．4.3×10－5mmC．43×10－6mmD．4.3×10－7mm6．若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，則k的值是（）A．﹣1 B．7或﹣1 C．﹣5 D．77．下列語(yǔ)句中屬于命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角 B．過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線C．禁止抽煙! D．難道是我錯(cuò)了嗎？8．已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．9．如圖，已知△ABC≌△CDE，下列結(jié)論中不正確的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D10．借助計(jì)算器可求得，，，仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想等于（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2－m，3m）在x軸上，則m的值為_(kāi)______。12．若a＜b，則1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)13．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．14．因式分解：9m2-1=________．15．如圖，把△ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．如果，則7-m的立方根是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠α．（1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；（2）在（1）圖中以O(shè)A為一邊，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）先閱讀并理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題例題：求代數(shù)式的最小值解：因?yàn)?，所以，所以的最小值?．（1）代數(shù)式的最小值為_(kāi)___________；（2）求代數(shù)式的最小值．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－11=1．20．（8分）求下式中的值：21．（8分）如圖，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F；(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度數(shù)；22．（10分）為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，，，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如表所示．甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套）總價(jià)（元）（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？（2）求，的值．23．（10分）已知：如圖，DG⊥BC

AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠1．求證：EF∥CD．證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°

（______）∴DG∥AC

（______）∴∠1=______

（______）∵∠1=∠1

（已知）∴∠1=∠DCA（等量代換）∴EF∥CD

（______）24．（12分）閱讀材料并解答問(wèn)題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2a（a+b）＝2a2+2ab就可以用圖①的面積來(lái)表示．（1）請(qǐng)寫出圖②所表示的代數(shù)恒等式（2）請(qǐng)寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由題意得出∠EFP=90°，∠FEP=45°，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠2=45°，從而得結(jié)論．【詳解】由題意得：∠EFP=90°，∠FEP=45°，∵CD∥AB，∴∠DFE+∠FEB=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，∵∠1=30°，∴∠2=45°﹣30°=15°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、C【解析】

兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可解答．【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，

∴∠2=70°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

再根據(jù)平角的定義，得

∠1=180°-70°=110°，

故選C．【點(diǎn)睛】注意平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，此類題方法要靈活．也可以求得∠A的同旁內(nèi)角，再根據(jù)對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解．3、D【解析】

可先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得P坐標(biāo)．【詳解】∵P到x軸、y軸的距離分別為3，7，∴P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為7，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限，∴P的坐標(biāo)為（?7，3）．故選：D．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4、B【解析】

根據(jù)條形圖算出所有同學(xué)的數(shù)量，再算出69.5~89.5區(qū)間學(xué)生數(shù)量，再除以學(xué)生總?cè)藬?shù)即可解決．【詳解】69.5~89.5區(qū)間學(xué)生數(shù)量=10+14=24（人）學(xué)生總?cè)藬?shù)=2+5+9+10+14=40（人）69.5~89.5分學(xué)生占全體學(xué)生百分?jǐn)?shù)=．故選：B．【點(diǎn)睛】根據(jù)條形圖算出各個(gè)量的數(shù)量和總量，用各個(gè)量除以總量就能算出所占比例．5、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù);確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】0.000043＝4.3×10－5.故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵6、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵x2+2(k-3)x+16是完全平方式，∴k-3=±4，解得：k=7或k=-1.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)命題的定義分析判斷即可.【詳解】解：A是用語(yǔ)言可以判斷真假的陳述句，是命題，B、C、D均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題的定義，命題是指一個(gè)判斷(陳述)的語(yǔ)義(實(shí)際表達(dá)的概念)，這個(gè)概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象，命題不是指判斷(陳述)本身，而是指所表達(dá)的語(yǔ)義.8、C【解析】

由題意直接根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及去絕對(duì)值的方法，進(jìn)行分析運(yùn)算即可.【詳解】解：∵，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和去絕對(duì)值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及去絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而∠ACB＝∠CED，故C錯(cuò)誤.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對(duì)應(yīng)關(guān)系不要搞錯(cuò).10、D【解析】

當(dāng)根號(hào)內(nèi)的兩個(gè)平方的底數(shù)為1位數(shù)時(shí)，結(jié)果為5，當(dāng)根號(hào)內(nèi)的兩個(gè)平方的底數(shù)為2位數(shù)時(shí)，結(jié)果為55，當(dāng)根號(hào)內(nèi)的兩個(gè)平方的底數(shù)為3位數(shù)時(shí)，結(jié)果為555，據(jù)此即可找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律作答即可．【詳解】解：∵，，，……∴=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與算術(shù)平方根有關(guān)的數(shù)的規(guī)律探求問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由前三個(gè)式子找到規(guī)律，再根據(jù)所找到的規(guī)律解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0進(jìn)行解答即可.詳解：∵平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2-m，3m）在x軸上，∴3m=0，解得：m=0.故答案為：0.點(diǎn)睛：熟記“平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0”是正確解答本題的關(guān)鍵.12、>【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行求解.【詳解】∵a＜b，∴-a＞-b，故1－a＞1-b【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)的應(yīng)用.13、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解析】分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．詳解：原式=（3m+1）（3m﹣1）．故答案為（3m+1）（3m﹣1）．點(diǎn)睛：本題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．15、（a+3，b+2）【解析】

找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律，讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也作相應(yīng)變化即可．【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，2）；橫坐標(biāo)增加了1-（-2）=3；縱坐標(biāo)增加了2-0=2；∵△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3，縱坐標(biāo)為b+2，∴點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+3，b+2）．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．16、-1【解析】

先求出m的值，然后代入7-m求出立方根.【詳解】解：，解得m=8，則7-m=7-8=-1,=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二次根式和立方根的定義，求出m值是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用基本作圖作∠BOA＝∠α；（2）在∠BOC＝∠α，使OC、OA在OB的兩側(cè)即可．【詳解】解：（1）如圖，∠AOB為所作；（2）如圖，∠AOC為所作．【點(diǎn)睛】考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．18、（1）2；（2）3【解析】

（1）根據(jù)題意利用平方的非負(fù)性進(jìn)行分析即可；（2）由題意對(duì)式子進(jìn)行配方后利用平方的非負(fù)性進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，所以的最小值?．故答案為：2．（2）因?yàn)椋?，所以的最小值?．【點(diǎn)睛】本題是一道材料閱讀題型考查平方的非負(fù)性和乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握平方的非負(fù)性和乘法公式以及理解材料是解題的關(guān)鍵.19、3x2－3x－5，25【解析】

原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求值．【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)，即時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握以上公式及法則是解題的關(guān)鍵．20、(1)x=6，x=-1；(1)x=1．【解析】

利用平方根定義和性質(zhì)計(jì)算即可求出解；利用立方根定義和性質(zhì)開(kāi)立方即可求出解．【詳解】解：∴解得x=6或x=-1；∴解得x=1【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根解方程，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；所有的數(shù)都只有一個(gè)立方根，要注意整體思想的利用．21、（1）CD∥EF，見(jiàn)解析；（2）∠ACB=105°.【解析】

(1)由題意可得∠CDB=∠EFB=90°，繼而根據(jù)平行線的判定即可得EF∥DC；(2)先判定DG//BC，再利用平行線的性質(zhì)即可求得角的度數(shù)．【詳解】(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；(2)∵EF∥DC，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=105°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，重點(diǎn)考查了平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)．22、（1）,（2）或.【解析】

（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套．根據(jù)圖表中的甲型、乙型垃圾桶的數(shù)量和它們的總價(jià)列出方程組并解答．（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b的取值范圍來(lái)求它們的值即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套．依題意得