廣西大學土木建筑工程學院碩士研究生課程作業(yè)（習題）課程任課教師黃立新專業(yè)、年級固體力學2012級研究生成績目錄TOC\o"1-5"\h\z摘要21引言2\o"CurrentDocument"2材料和方法3\o"CurrentDocument"3ABAQUS有限元軟件計算分析4\o"CurrentDocument"4結(jié)果分析及討論5\o"CurrentDocument"參考文獻6腰椎運動節(jié)段三維有限元模型建立及其應力分析AThree-dimensionalFiniteElementModelforLumbarMotionSegmentandAnalysisofStress趙文舉WenjuZhao(廣西大學土木建筑工程學院，廣西南寧530004)(CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,GuangxiUniversity,Nanning530004,China)【摘要】目的利用三維有限元分析，研究簡單工況條件下腰椎活動節(jié)段的應力分布。方法使用ABAUQS6.10有限元分析軟件建立L4-5運動節(jié)段的三維有限元模型，分析腰椎運動節(jié)段在壓縮、拉伸作用力下各部結(jié)構(gòu)的應力變化。結(jié)果壓縮時椎體密質(zhì)骨、椎弓根、椎弓峽部和后部小關(guān)節(jié)部平均應力最高；拉伸時小關(guān)節(jié)出現(xiàn)應力集中，高于其他部分。結(jié)論應用有限元分析能形象模擬腰椎活動節(jié)段各種載荷下的應力分析，不同運動條件下，腰椎運動生理節(jié)段的應力集中部位不同?！続bstract】ObjectiveToinvestigatethestresschangesoflumbarvertebraeinternalstructureindifferentmovementsbyusingafiniteelementmodel.MethodsThethree-dimensionalfiniteelementmodeloflumbarL4-5motionsegmentwascreatedbyABAQUS6.10finiteelementsoftware.Toanalyzethestresschangeinlumbarmotionsegmentduringdifferentmovementssuchasextensionandlateralbending.ResultsHigherequivalentstresswasfoundwhencompressionloadingswereappliedtothepedideofvertebralarchandinterarticularis,alsothelumbarfacetjointandlumbarcorticalbone;Theconcentratedstresswerefoundedwhenextensionloadingswereappliedtothelumbarfacetjoint.ConclusionsUsingfiniteelementcananalyzethestressdistributioninlumbarmotionsegmentindifferentmovements.Whenlumbarmotionsegmentwereapplieddifferentmovements,theconcentratedstresswouldappearindifferentlumbarstructure.【關(guān)鍵詞】有限元模型;腰椎運動節(jié)段【Keywords】finiteelementmodel;lumbarmotionsegment1引言有限元(finiteelement)概念于20世紀40年代最早提出，50年代初即被用于結(jié)構(gòu)設(shè)計，目前已廣泛應用于工程技術(shù)各領(lǐng)域。其基本原理是把一個有無限個質(zhì)點構(gòu)成并且有無限個自由度的連續(xù)體劃分為有限個小單元體組成的集合體，此過程稱為有限元模型的離散化。用這種離散化的有限單元模型代替原有物體，根據(jù)其幾何材料特性及受力條件而采用不同的單元種類，單元間有節(jié)點相連，力則通過結(jié)點傳遞。運動節(jié)段(motionsegment)是最基本的脊柱功能單位(functionspinalunit,FSU)，可呈現(xiàn)脊柱一般的生物力學特性。一個運動節(jié)段由相鄰的兩個椎體，二者之間的椎間盤，多條韌帶和小關(guān)節(jié)組成?；顒庸?jié)段是能夠顯示與整個脊柱相似的生物學特性的基本功能單位。人體腰椎的生理運動節(jié)段，是腰椎生理運動的基本單位，也是病理條件下的重要研究對象。本實驗取正常人體L4-5活動節(jié)段為研究對象，用ABAQUS有限元軟件來建立模型，并模擬簡單工況作用下腰椎運動節(jié)段各部的應力變化情況，以模擬不同運動方向?qū)θ梭w腰椎運動節(jié)段的力學影響。2材料和方法選取1名健康的男青年志愿者（知情同意）L4-5活動節(jié)段為研究對象，先行X線檢查排除此節(jié)段表面有外傷或退變所造成的粗糙病理改變，用螺旋CT對該節(jié)段進行層厚2mm的連續(xù)掃描，然后通過數(shù)碼相機將圖像資料輸入計算機，然后由打印機打印輸出圖形文件。在打印出的圖像上嚴格區(qū)分各種特性材料的邊界，采用輪廓線的描述方法在圖紙上按比例測得各種材料X,Y坐標數(shù)據(jù)，通過層厚推算Z坐標，將其坐標輸入計算機，在ABAQUS/CAE中的sketch中根據(jù)各測量值建立坐標，輸入坐標值后將平面坐標進行三維化處理。為便于計算，將其坐標值進行簡化，在ABAQUS中重建腰椎運動節(jié)段幾何模型，通過ABAQUS軟件中property功能對不同材料特性的實體根據(jù)其彈性模量和泊松比等的不同，分別進行網(wǎng)格劃分后生成三維有限元模型進行運算。模型裝配如下圖1、2所示：圖1圖2本實驗用ABAQUS6.10版本有限元分析軟件建立有限元模型，此有限元包括2個椎體，4個軟骨終板，2個腰椎小關(guān)節(jié)和5條韌帶，1個纖維環(huán)，模型的總節(jié)點數(shù)12516,總的單元數(shù)為62543,模型處理為以松質(zhì)骨核心外包裹厚約2.0mm的皮質(zhì)骨外殼層，軟骨終板厚約1.0mm，覆蓋椎間盤的上、下表面。纖維和韌帶設(shè)定為只承受張力，為此韌帶部分我們采用了特殊的3D-TRUSS單元，并且把每條韌帶分為9等分，使其只承受拉力，而壓縮載荷下不能承受壓力和彎曲。因此韌帶被拉緊時就起約束作用，產(chǎn)生拉力以對抗外力；當其受壓而松弛時就無作用力產(chǎn)生，失去約束作用。關(guān)節(jié)面采用了接觸單元，使其更接近解剖結(jié)構(gòu)特點和臨床要求。材料特性取自文獻[5]

表1腰椎有限元模型的各部分材料常數(shù)組成彈性模量（p/MPa）泊松比椎體皮質(zhì)骨12000.00.30椎體松質(zhì)骨100.00.20軟骨終板25.00.25纖維環(huán)92.00.45小關(guān)節(jié)及后部結(jié)構(gòu)3500.00.25韌帶70.00.303ABAQUS有限元軟件計算分析簡單工況作用下的應力分布云圖:在計算數(shù)學分析軟件上根據(jù)實際尺寸簡化后求得椎體表面面積為918.5mm2，經(jīng)與人體對腰部荷載的比，得出各狀態(tài)下的應力分布云圖如下。軸向壓縮：400N（人體上半身體重）/918.5mm2=0.44N/mm2=0.47MPa（圖3）；軸向壓縮：800N/918.5mm2=0.87N/mm2=0.87MPa（圖4）；軸向拉伸：軸向壓縮載荷150N（臥位時腰部韌帶的力量），150N+650N=800N,800N/918.5mm2=0.87N/mm2=0.87MPa（圖5）；作用于小關(guān)節(jié)處150N時模擬韌帶受拉情況（圖6）。圖3軸向壓縮400N應力分布云圖圖4軸向壓縮800N應力分布云圖

詹茬基圖3軸向壓縮400N應力分布云圖圖4軸向壓縮800N應力分布云圖詹茬基容忘窖』、一*二▼二二二二二■&?.或s.Q.q.3.z.Ls._ilililio二二二-二-二，祐B■溫升析知放*數(shù):起析厘圖5軸向拉伸應力分布云圖圖6小關(guān)節(jié)及韌帶拉伸應力分布云圖4結(jié)果分析及討論從正常人體的三維CT圖像獲取數(shù)據(jù)，運用三維有限元方法，分析同時相腰椎運動階段不同部位的應力變化。本研究云圖和數(shù)據(jù)表明，在三維有限元模型分析中，下壓時椎體密質(zhì)骨和后部小關(guān)節(jié)應力最高；拉伸時小關(guān)節(jié)出現(xiàn)應力集中，高于其他部分。三維有限元分析是一種成功的利用計算機數(shù)值分析來進行力學相關(guān)分析的方法。本研究分析了腰椎節(jié)段各部結(jié)構(gòu)運動損傷的部分力學機制，發(fā)現(xiàn)椎間盤后外側(cè)部纖維易于出現(xiàn)應力失敗，小關(guān)節(jié)對腰椎節(jié)段剛度、活動度有重要作用。本實驗不足之處及需要改進的地方由于標本來源的限制，本實驗采用了活體正常L4-5節(jié)段為研究對象，而L4-5節(jié)段的韌帶結(jié)構(gòu)的位置與方向則是在防腐標本上實際測量及參考文獻資料獲得，因此存在一定的誤差。另一方面，CT斷層掃描雖能獲得清晰的骨組織圖像，但對軟組織（如椎間盤）的成像欠清晰，若能采用冰凍切片，攝斷面照片，按其比例進行數(shù)字化處理，則可獲得更為精確的軟組織幾何外形。由于本實驗數(shù)據(jù)是經(jīng)過簡化處理后經(jīng)ABAQUS分析計算所得，因此存在較大誤差。但是應力分布云圖趨勢與文獻是相同的。本實驗的主要目的是通過簡化能熟練利用ABAQUS有限元軟件建立腰椎模型并能分析計算，有望在余下的工作中可將模型進一步實際化，對網(wǎng)格和節(jié)點的劃分進行優(yōu)化處理以達到節(jié)省計算機內(nèi)存減少計算時間精確實驗結(jié)果的目的，對分析步進行修改加長從而使得實驗更加完整。參考文獻王玉鐲.ABAQUS結(jié)構(gòu)工程分析及實例詳解[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010曹金鳳，石亦平.人8人。^有限元分析常見問題解答[M]北京：機械工業(yè)出版社，2010王勖成.有限單元法[M]，北京，清華大學出版社，2003.7莊拙等譯.ABAQUS/Standard有限元軟件入門指南[M].北京：清華大學出版社，1998秦明芳，柴晟，黃立新，周紅海.不同工況對腰椎運動節(jié)段作用的三維有限元模型分析[J].廣西醫(yī)科大學學報，2010Jun；27（3）417-419畢勝，張德文，張明，等.模擬腰部推拿手法三維有限元模型分析[J].軍醫(yī)進修學院學報，2002,23（1）：67-69肖進，張美超，趙衛(wèi)東，等.腰椎小關(guān)節(jié)力學機制的有限元分析[J].南方醫(yī)科大學學報，2008，（10）；1916-1918徐海濤，張美超，徐達傳，等.三種前屈角度下坐位旋轉(zhuǎn)手法對腰椎間盤作用的有限元分析[J].中國療養(yǎng)醫(yī)學，2008，（17）：65-67趙文志，蘇晉，陳秉智，等有限元分析在腰椎生物力學研究中的應用[J].中國組織工程研究