2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國通用】（第01期）專題16三角形及全等三角形（共40題）姓名：__________________班級：______________得分：_________________一、單選題1．（2021·湖南岳陽市·中考真題）下列命題是真命題的是（）A．五邊形的內(nèi)角和是 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．內(nèi)錯角相等 D．三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點(diǎn)2．（2021·山東臨沂市·中考真題）如圖，在中，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2021·陜西中考真題）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段、上，連接、．若，，，則的大小為（）A．60° B．70° C．75° D．85°4．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知直線、、兩兩相交，且．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2021·安徽中考真題）兩個直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（）

A． B． C． D．6．（2021·江蘇揚(yáng)州市·中考真題）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接、、、、，若，則（）A． B． C． D．7．（2021·河北中考真題）定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：如圖，是的外角．求證：．下列說法正確的是（）A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理C．證法2用特殊到一般法證明了該定理D．證法2只要測量夠一百個三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理8．（2021·四川瀘州市·中考真題）在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，則ABC的外接圓面積為（）A． B． C． D．9．（2021·重慶中考真題）如圖，在和中，，添加一個條件，不能證明和全等的是（）A． B．C． D．10．（2021·重慶中考真題）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不等判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD11．（2021·浙江嘉興市·中考真題）將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形12．（2021·四川遂寧市·中考真題）下列說法正確的是（）A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．在代數(shù)式，，，，，中，，，是分式D．若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是413．（2021·湖南婁底市·中考真題）是某三角形三邊的長，則等于（）A． B． C．10 D．414．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，直線，三角尺的直角頂點(diǎn)在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．15．（2021·四川資陽市·中考真題）如圖，已知直線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．16．（2021·海南中考真題）如圖，已知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．17．（2021·四川廣元市·中考真題）觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（）A． B．C． D．二、填空題18．（2021·河北中考真題）下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點(diǎn)為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)___________（填“增加”或“減少”）___________度．19．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖．在中，，．若，則______．20．（2021·浙江中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（是正五邊形的五個頂點(diǎn)），則圖中的度數(shù)是_______度．21．（2021·江蘇連云港市·中考真題）如圖，是的中線，點(diǎn)F在上，延長交于點(diǎn)D．若，則______．22．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交AC于點(diǎn)D，則△ABD的周長是_____．23．（2021·云南中考真題）已知的三個頂點(diǎn)都是同一個正方形的頂點(diǎn)，的平分線與線段交于點(diǎn)D．若的一條邊長為6，則點(diǎn)D到直線的距離為__________．24．（2021·廣西柳州市·中考真題）若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數(shù)a的值可以是________．（寫出一個即可）25．（2021·四川成都市·中考真題）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線，交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D到的距離為1，則的長為_______．三、解答題26．（2021·陜西中考真題）如圖，，，點(diǎn)在上，且．求證：．27．（2021·湖南衡陽市·中考真題）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一條直線上，．求證：．28．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知，，與相交于點(diǎn)，求證：．29．（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE30．（2021·云南中考真題）如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)E．求證：．31．（2021·四川遂寧市·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．32．（2021·江蘇連云港市·中考真題）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動．（1）是邊長為3的等邊三角形，E是邊上的一點(diǎn)，且，小亮以為邊作等邊三角形，如圖1，求的長；（2）是邊長為3的等邊三角形，E是邊上的一個動點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖2，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長；（3）是邊長為3的等邊三角形，M是高上的一個動點(diǎn)，小亮以為邊作等邊三角形，如圖3，在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)N所經(jīng)過的路徑長；（4）正方形的邊長為3，E是邊上的一個動點(diǎn)，在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，小亮以B為頂點(diǎn)作正方形，其中點(diǎn)F、G都在直線上，如圖4，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F、G、H與點(diǎn)B重合．則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為______，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為______．33．（2021·四川樂山市·中考真題）在等腰中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)．（1）如圖1，若，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，結(jié)，，則________；（2）若，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)．①在圖2中補(bǔ)全圖形；②探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，若，且，試探究、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．34．（2021·安徽中考真題）如圖1，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E在邊BC上，且，，作交線段AE于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：；（2）如圖2，若，，，求BE的長；（3）如圖3，若BF的延長線經(jīng)過AD的中點(diǎn)M，求的值．

35．（2021·重慶中考真題）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且．請用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線與BC交于點(diǎn)E．連接BD交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）36．（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，是的角平分線，在上取點(diǎn)，使．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．37．（2021·江蘇無錫市·中考真題）已知：如圖，，相交于點(diǎn)O，，．求證：（1）；（2）．38．（2021·福建中考真題）如圖，在中，D是邊上的點(diǎn)，，垂足分別為E