第二十章數(shù)據(jù)的剖析20.1數(shù)據(jù)的集中趨向均勻數(shù)第2課時(shí)用樣本均勻數(shù)預(yù)計(jì)整體均勻數(shù)1．某校展開“節(jié)儉每一滴水”活動(dòng)，為了認(rèn)識(shí)展開活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)儉用水的狀況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選用20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水狀況，以下表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你預(yù)計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)儉用水的總量大概是( )A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m32．在今年的助殘募捐活動(dòng)中，我市某中學(xué)九年級(jí)(1)班同學(xué)組織獻(xiàn)愛心捐錢活動(dòng)，班長依據(jù)第一組

12名同學(xué)捐錢狀況繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．

依據(jù)圖中供給的信息，第一組捐錢金額的均勻數(shù)是

(

)A．20元

B．15元C．12元

D．10元3．某校八年級(jí)共有四個(gè)班，在一次英語測試中四個(gè)班的均勻分與各班參加人數(shù)以下表：班級(jí)一班二班三班四班參加人數(shù)51495060均勻分83898279.5則本校八年級(jí)參加此次英語測試的全部學(xué)生的均勻分為(保存三個(gè)有效數(shù)字)( )A．83.1B．83.2C．83.4D．82.54．赫山中學(xué)一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)總均勻分是按圖20－1－8進(jìn)行計(jì)算的，該校胡軍同學(xué)這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績以下：平常作業(yè)期中考試期末考試胡軍908588則胡軍這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總均勻分為( )圖20－1－8A．87.4B．87.5C．87.6D．87.75．下表中，若均勻數(shù)為2，則x等于()分?jǐn)?shù)01234學(xué)生人數(shù)x5632A.0B．1C．2D．36．某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)時(shí)，錯(cuò)將此中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的均勻數(shù)與實(shí)質(zhì)均勻數(shù)的差為()A．35B．3C．0.5D．－37．某果園有蘋果樹100棵，為了預(yù)計(jì)該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分紅了A、B、C三個(gè)級(jí)別，此中A級(jí)30棵，B級(jí)60棵，C級(jí)10棵，而后從A、B、C三個(gè)級(jí)其余蘋果樹中分別隨機(jī)抽取了3棵、6棵、1棵，測出其產(chǎn)量，制成了以下的統(tǒng)計(jì)表．小李看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)表后立刻正確預(yù)計(jì)出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的預(yù)計(jì)值是________千克．蘋果樹長勢A級(jí)B級(jí)C級(jí)隨機(jī)抽取棵數(shù)(棵)361所抽取果樹的均勻產(chǎn)量(千807570克)8.某中學(xué)舉行了一次演講競賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績，結(jié)果以下表(分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為100分)：分?jǐn)?shù)段(分)61～7071～8081～9091～100人數(shù)(人)2864則此次演講競賽的同學(xué)的均勻數(shù)為__________．9．小亮檢查本班同學(xué)的身高后，將數(shù)據(jù)繪制成如圖20－1－9所示的頻數(shù)散布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包括最小值，但不包括最大值，比方第二小組數(shù)據(jù)x知足：≤＜，其余小組的數(shù)據(jù)近似．設(shè)班上學(xué)生身高的均勻數(shù)為－－)x，則x的145x150取值范圍是______________．圖20－1－910．為了宣傳節(jié)儉用水，小明隨機(jī)檢查了某小區(qū)家庭5月份的用水狀況，并將采集的數(shù)據(jù)整理成如圖20－1－10所示的統(tǒng)計(jì)圖．圖20－1－10(1)小明一共檢查了多少戶家庭？(2)求所檢查家庭5月份用水量的均勻數(shù)；(3)若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你預(yù)計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量．11．為了認(rèn)識(shí)七、八、九年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育狀況，相關(guān)部門從該地域的中學(xué)生中隨機(jī)抽取各年級(jí)60名學(xué)生丈量其身高，并對(duì)其統(tǒng)計(jì)制成下表(單位：cm)：年級(jí)總計(jì)(頻人數(shù)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)數(shù))身高(cm)143.5～153.51230________～163.51896________153.5～173.5243339________163.5173.5～183.561512________183.5～193.5003________(身高為整數(shù))(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)填寫表中的空格；(2)計(jì)算這些學(xué)生的均勻身高．12．濟(jì)南以“泉水”而有名，為保護(hù)泉水，造福后代后輩，濟(jì)南市踴躍展開“節(jié)水保泉”活動(dòng)．寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量均比4月份有所降落，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理制成以下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量(米3)11.52.53戶數(shù)508010070圖20－1－11(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度；(2)該小區(qū)300戶居民5月份均勻每戶節(jié)儉用水多少米3?13．統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日觀光人數(shù)，獲得以下頻數(shù)散布表和頻數(shù)分布直方圖(部分未達(dá)成)：上海世博會(huì)前20天日觀光人數(shù)的頻數(shù)散布表組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻次7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5323上海世博會(huì)前20天日觀光人數(shù)的頻數(shù)散布直方圖圖20－1－12(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)散布表和頻數(shù)散布直方圖；(2)求出日觀光人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；(3)利用以上信息，試預(yù)計(jì)上海世博會(huì)(會(huì)期184天)的觀光總?cè)藬?shù)．答案分析1．A12．D【分析】第一組捐錢金額的均勻數(shù)是12×(6×5＋4×10＋2×25)＝10.3．B【分析】依據(jù)均勻數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算．－4．B【分析】運(yùn)用加權(quán)均勻數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算.x＝90×20%＋85×30%＋88×50%＝87.5.5．B【分析】依據(jù)加權(quán)均勻數(shù)列方程得：0×x＋1×5＋2×6＋3×3＋4×2＝2，解得x＝1.x＋5＋6＋3＋2－－105＋15－．【分析】設(shè)實(shí)質(zhì)均勻數(shù)為－30x6Dx30因此求出的均勻數(shù)與實(shí)質(zhì)均勻數(shù)的差為－3.7．76008．81.5分【分析】先計(jì)算組中值均勻數(shù)，各組的組中值為65.5，75.5，85.5，95.5，均勻分?jǐn)?shù)為(65.5×2＋75.5×8＋85.5×6＋95.5×4)÷(2＋8＋6＋4)＝1630÷20＝81.5(分)．－9．154.5≤x<159.51【分析】分別求各個(gè)小組的最小值與最大值的均勻數(shù)，即50×(3×140＋－1×(3×145＋6×145＋9×150＋16×155＋9×160＋5×165＋2×170)≤x＜50×＋×＋×＋×＋×＋×，即－＜159.5.6150915516160916551702175)154.5≤x10．解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(戶)，即小明一共檢查了20戶家庭．－＝1＋2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8＝4.5(噸)，即所檢查家庭5(2)x20月份用水量的均勻數(shù)是4.5噸．(3)預(yù)計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量是4.5×400＝1800(噸)．11.年級(jí)人數(shù)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)總計(jì)(頻數(shù))身高(cm)143.5～153.51230__15__153.5～163.51896__33__163.5～173.5243339__96__173.5～183.561512__33__183.5～193.5003__3__解：(2)各組的組中值分別為148.5，158.5，168.5，178.5，188.5，148.5×15＋158.5×33＋168.5×96＋178.5×33＋188.5×3＝30090≈15＋33＋96＋33＋3180167(cm)，即這些學(xué)生的均勻身高約為167cm.10012．解：(1)360°×300＝120°；－，故該小區(qū)居民月份平＝1×50＋1.5×80＋2.5×100＋3×70＝2.1(米3)5(2)x300均每戶節(jié)儉用水2.1米3.13．解：(1)以下表及下列圖所示：上海世博會(huì)前20天日觀光人數(shù)的頻數(shù)散布表組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻次7.5～14.51150.2514.5～21.51860.3021.5～28.52560.3028.5～35.53230.15上