第八單元統(tǒng)計(jì)與概率一、目標(biāo)要求12、在具體情境中，會(huì)辨認(rèn)總體、和樣本二、課前熱下列中，最適合采用抽樣的是（）.B．了解全校師生對(duì)重慶一中85校慶文藝表演的滿意程C．初2016級(jí)15班全體同學(xué)的身高情【答案】在20人的青年歌手比賽中，規(guī)定前10名晉級(jí)，某個(gè)選手想知道自己能否晉級(jí)，應(yīng)該選取（）. 【答案】C．鞋的尺碼（單位銷售量（單位：雙1225111（ 【答案】【解析】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23、23.5、23. 、 數(shù)據(jù)24.5出現(xiàn)了五次最多為眾數(shù)．24.5處在第6位為中位數(shù)． 選D.S2=245S2=190，那么成績(jī)較為整齊的是（ A．甲 B．乙 【答案】B． 【答案】童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)【基礎(chǔ)知識(shí)重溫為了一定目的對(duì)對(duì)象進(jìn)行的全面叫做普查，從對(duì)象中抽取一部分對(duì)象作分析叫做抽樣調(diào)總體、、樣本及樣本容(1)總體：把所要的對(duì)象的全體叫總體(2)：每一對(duì)象叫做(3)樣本：從總體中所抽取的一部分叫做總體的一個(gè)樣本．(4)樣本容量：樣本中的數(shù)目叫做樣本容量平均數(shù)、眾數(shù)與中位平均數(shù)：一般的，我們把n個(gè)數(shù)x1、x2……xn的和與n的商叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)．記作x即x1(xx x) 平均數(shù)：x=1(xfxf x

（f1+f2+f3 1 2 k極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)S21[(xx)2xx)2

x)2

三種統(tǒng)計(jì)四、例題分題型 普查和抽樣的概念理例1.(2016山西）以下問題不適合全面的是 A．某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)B．某中學(xué)在職教師的身體健康狀C．中小學(xué)生課外閱讀情D．某籃球隊(duì)員的身【答案】比較近似一般來(lái)說(shuō)對(duì)于具有破壞性的無(wú)法進(jìn)行普查普查的意義或價(jià)值不大時(shí)應(yīng)選擇抽樣，對(duì)于精確度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣查，對(duì)于精確度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查【方法技巧規(guī)律】明確的問題，弄清普查和抽樣所適合的對(duì)象和各自的含義是解題的關(guān)鍵．當(dāng)受客觀條件的限制，當(dāng)具有破壞性，當(dāng)總體的容量較大，分布較廣時(shí)多受客觀條件限制，宜用抽樣．下列方式合適的是（對(duì)載人航天器“二號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣的方了解彈的力，采用全面的方對(duì)電視劇《來(lái)自星星的你》收視率的，采用全面的方對(duì)建陽(yáng)市食品合格情況的，采用抽樣的方【答案】【解析】A、對(duì)載人航天器“二號(hào)”零部件的檢查，應(yīng)采用全面的方式，故錯(cuò)誤；B、了解彈的力，采用抽樣的方式，故錯(cuò)誤；C、對(duì)電視劇《來(lái)自星星的你》收視率的，采用抽樣的方式，故錯(cuò)誤；D、對(duì)建陽(yáng)市食品合格情況的，采用抽樣的方式，正確；下列工作需采用的普查方式的是 對(duì)正在的某電視收視率的C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用的D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的【答案】【解析】A、環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的不必全面，大概知道水污染情況就可以了，適合抽樣，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)正在的某電視收視率的因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用的，如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意CD、企業(yè)在職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的是精確度要求高的，適于全面，故D選項(xiàng)正確．下列中，適合采用全面（普查）方式的是（對(duì)某類燃放安全情況的【答案】C．題型 總體、、樣本及樣本容例2.（2016屆東莞樟木頭中學(xué)中考模擬）要了解某市九年級(jí)學(xué)生的視力狀況，從中了500名學(xué)生的視力狀況，那么樣本是指（） B．被的500名九年級(jí)學(xué) D．被的500名學(xué)生的視力狀【答案】【解析】樣本是指被的500名學(xué)生的視力狀況，故選【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、、樣本、樣本容量的實(shí)際應(yīng)用，注意在一個(gè)總體中抽取一定的樣本估計(jì)【方法技巧規(guī)律】樣本是從總體中抽取的部分，樣本中的數(shù)目(即抽象的數(shù)字)就是樣本容量，它沒有單位，這就是它的特點(diǎn)．同時(shí)在考試中常會(huì)用樣本來(lái)估計(jì)總體，因此抽樣時(shí)注意的樣本要1．20142800028000300名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說(shuō)法正確的是( A．28000名考生是總體 B.每名考生的成績(jī)是 【答案】【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部 A．總 B．C．總體的一個(gè)樣 【答案】為了解某市的32000名中學(xué)生的體重情況，了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正 C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)D．以上是普查【答案】C、每名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、是抽樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B．題型 例3.（2016安順）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表成績(jī)（分39人數(shù)（人2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識(shí)．例4.（206眉山隨著智能的普及搶紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一某中0的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20、 【答案】302030，303030，故C.次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)．平均數(shù)則是所有數(shù)的和與個(gè)數(shù)的商，求解時(shí)一定要明確其求法．一組數(shù)據(jù)：2，3，6，6，7，8，8，8（ C． 【答案】（6+7÷2=6.5B．（度3012421為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)了10戶家庭的月（度3012421中位數(shù)是 B．眾數(shù)是 【答案】 【答案】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：33,34,35,35,36,36,3635，36；題型 例5.（2016廣西百色）一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)x=5，則方差 【答案】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì) ：x=x1x2

2，先求出a的值，再代入方 S

【點(diǎn)評(píng)本題考查了方差中位數(shù)和眾數(shù)記住是解題的關(guān)鍵.般地設(shè)n數(shù)據(jù)x1x…xn的平均S2=[x﹣x）2+（x﹣x）2+…+x﹣x）2]．2 【方法技巧規(guī)律】一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x，則方差Sn（x1﹣x）+（x2﹣x2+…+（xn﹣x）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立（01234人數(shù)（單位：人14622（01234人數(shù)（單位：人14622A．中位數(shù)是 D．極差是【答案】2；平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；D．同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得確． 平均數(shù) D．極差為【答案】10109.1 2=1.2，S2=1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（ 【答案】 【答案】已知A：72，73，76，76，77，78，78，78，BA A.平均 C.中位 【答案】題型五三種統(tǒng)計(jì)圖例7（20貴陽(yáng)某校為了解該校九年級(jí)學(xué)生2016適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨ACD完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（說(shuō)明：A：135﹣150B：120﹣135，C：90﹣120，D：0﹣90此次的學(xué)生人數(shù)為1200120（120）以上（1）150（2）（3）792．【分析（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，C等級(jí)有36人，占人數(shù)的24%，從而可以得到本次的學(xué)生數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的某校分別于2012年、2014年隨機(jī)相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況（ %“ （19014（2（3）480（4）480睡眠時(shí)間睡眠時(shí)間組別Ax≤7.5B7.5≤x≤8.5C8.5≤x≤9.5D9.5≤x≤10.5Ex≥10.（1）5（2）20（3）924. 924五、牛刀小1、【題源】2016·黔南一組數(shù)據(jù)：1，﹣1，3，x，4，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ 【答案】【解析】∵數(shù)據(jù)：1，﹣1，3，x，43，∴x=3，∴這組數(shù)據(jù)按大小排序后為：﹣1，1，3，3，4，∴3．C．在“愛我永州”中學(xué)生比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（【答案】【題源】4567826543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是 D．5、6、【答案】【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的（42＋56＋×5＋