本文格式為Word版，下載可任意編輯——成人高考專升本數(shù)學(xué)試題(5篇)人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面是我?guī)痛蠹艺淼膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

成人高考專升本數(shù)學(xué)試題篇一

2023年6月

1．函數(shù)極限與連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì)初等函數(shù)

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左右極限無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念及其關(guān)系無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)休止點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

2.一元函數(shù)微分學(xué)

導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用函數(shù)的凸凹性、拐點(diǎn)及水平和垂直漸近線

3.一元函數(shù)積分學(xué)

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應(yīng)用

4.線性代數(shù)基礎(chǔ)

矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的計(jì)算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計(jì)算行列式的概念和性質(zhì)行列式的計(jì)算向量的概念向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)向量組的最大無(wú)關(guān)組及秩的概念及求法線性方程組

解的結(jié)構(gòu)齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計(jì)算

成人高考專升本數(shù)學(xué)試題篇二

成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

總要求

考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)〞中極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念與基本理論，學(xué)會(huì)、把握或熟練把握上述各部分的基本方法應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系;應(yīng)具有一定的抽象思維能力、規(guī)律推理能力、運(yùn)算能力，能運(yùn)用基本概念、基本理論和基奉方法正確地推理證明，確鑿地計(jì)算;能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解〞和“理解〞兩個(gè)層次;對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)〞、“把握〞和“熟練把握〞三個(gè)層次.復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

一、極限

1.知識(shí)范圍

(1)數(shù)列極限的概念與性質(zhì)

數(shù)列極限的定義

唯一性，有界性，四則運(yùn)算法則，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理

(2)函數(shù)極限的概念與性質(zhì)

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無(wú)窮(x一∞，x→+∞，x→—∞)時(shí)函數(shù)的極限，唯一性，法則，夾逼定理

(3)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)，無(wú)窮小量的比較

(4)兩個(gè)重要極限

2.要求

(1)理解極限的概念，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，把握極限的四則運(yùn)算法則

(3)理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，把握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量的比較(高階、低階、同階和等價(jià))會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限

(4)熟練把握用兩個(gè)重要極限求極限的方法

二、連續(xù)

1知識(shí)范圍

(1)函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，左連續(xù)與右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的休止點(diǎn)

(2)函敖在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)臺(tái)函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理，最大值與最小值定理，介值定理(包括零點(diǎn)定理)

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

2.要求

(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與休止的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，把握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的判斷方法

(2)會(huì)求函數(shù)的休止點(diǎn)

(3)把握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題

(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限，一元函數(shù)微分學(xué)

三、導(dǎo)數(shù)與微分

1知識(shí)范圍

(1)導(dǎo)數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式

(3)求導(dǎo)方法

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(4)高階導(dǎo)數(shù)

高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

（5)微分

微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，一階微分形式不變性

2.要求

(l)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，把握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)散的方法

(2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)址的切線方程與法線方程

(3)熟練把握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(4)把握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)

(6)理解函數(shù)的微分概念，把握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分

(二)微分中值定理及導(dǎo)致的應(yīng)用

1.知識(shí)范圍

(l)微分中值定理

羅爾(rolle)定理拉格朗日(lagrange)中值定理

(2)洛必迭(i，’hospital)法則

(3)函數(shù)單調(diào)性的判定法

(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值

(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)

(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2.要求

(l)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式

(2)熟練把握用洛必達(dá)法則求未定式的極限的方法

(3)把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式

(4)理解函數(shù)扳值的概念把握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題

(5)會(huì)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)

(6)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

2、一元函數(shù)積分學(xué)

(一)不定積分

1.知識(shí)范圍

(1)不定積分

原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)換元積分法

第一第換元法(湊微分法)其次換元法

(4)分部積分法

(5)-些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分

2.要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，把握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理

(2)熟練把握不定積分的基本公式

(3)熟練把握不定積分第-換元法，把握其次換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)

(4)熟練把握不定積分的分部積分法

(5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分

(二)定積分

1.知識(shí)范圍

(1)定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

(2)定積分的性質(zhì)

(3)定積分的計(jì)算

變上限積分牛頓萊布尼茨(newton-leibniz)公式換元積分法分部積分法

(4)無(wú)窮區(qū)間的反常積分

(5)定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積

2.要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件

(2)把握定積分的基本性質(zhì).(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，把握對(duì)變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法

(4)熟練把握牛頓一萊布尼茨公式

(5)把握定積分的換元積分法與分部積分法

（6)理解無(wú)窮區(qū)間的反常積分的概念，把握其計(jì)算方法

(7)把握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

(一)多元函數(shù)微分學(xué)

1、知識(shí)范圍圍

(1)多元函數(shù)

多元函數(shù)的定義-二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念

(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分

偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)

(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

(5)二元函數(shù)的無(wú)條件椴值與條件擻值

2.要求

(l)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義會(huì)求二元函數(shù)的表達(dá)式及定義域丁解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對(duì)計(jì)算不作要求)。

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解盤(pán)微分概念.了解全微分存在的必要條件與充分條件。

(3)把握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法

(4)把握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求潔

(5)會(huì)求二元函數(shù)的生微分

（6)把握由方程f(x.y，z)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法

(7)會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求一元函數(shù)的條件極值

成人高考專升本數(shù)學(xué)試題篇三

演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案

高等數(shù)學(xué)考試大綱

2023年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)〞中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、把握或熟練把握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、規(guī)律推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，確鑿地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和把握函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和把握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，把握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案

（4）把握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。

（5）理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。

（6）熟練把握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的休止點(diǎn)及其分類。

（2）把握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的休止點(diǎn)及確定其類型。

（3）把握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練把握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）把握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，把握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練把握洛必達(dá)法則求“0/0〞、“∞/∞〞、“0?∞〞、“∞-∞〞、“1∞〞、“00〞和“∞0〞型未定式的極限方法。

（3）把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，把握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒ǎ⑶視?huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，把握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練把握不定積分的基本公式。

（3）熟練把握不定積分第一換元法，把握其次換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。

（4）熟練把握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）把握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，把握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）把握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）把握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，把握其計(jì)算方法。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案

（7）把握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，把握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）把握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

（3）把握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對(duì)計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）把握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

（4）把握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

（6）把握由方程f（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

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（7）會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）把握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

六、無(wú)窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。把握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）把握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

（3）把握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級(jí)數(shù)

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

（3）把握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求探討端點(diǎn)）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）把握可分開(kāi)變量方程的解法。

（3）把握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）把握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

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成人高考專升本數(shù)學(xué)試題篇四

湖南工業(yè)大學(xué)2023年“專升本〞選拔考試

《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

（總分值150分，時(shí)限120分鐘）

一、函數(shù)

考核知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)的概念：函數(shù)的定義；函數(shù)的表示法；分段函數(shù)2.函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：有界性；單調(diào)性；奇偶性；周期性3.反函數(shù)：反函數(shù)的定義；反的函數(shù)的圖形

4.基本初等函數(shù)及其圖形：冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)5.復(fù)合函數(shù)6.初等函數(shù)考核要求

1.理解函數(shù)的概念(定義域、對(duì)應(yīng)規(guī)律)。理解函數(shù)記號(hào)f(x)的意義并會(huì)運(yùn)用。熟練把握求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。

2.了解函數(shù)的幾種簡(jiǎn)單性質(zhì)，把握函數(shù)的有界性、奇偶性的判別。3.把握基本初等函數(shù)及其圖形的有關(guān)知識(shí)。

4.理解復(fù)合函數(shù)概念。把握將一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或簡(jiǎn)單函數(shù)的復(fù)合方法。

二、極限與連續(xù)

(一)極限考核知識(shí)點(diǎn)

1.數(shù)列的極限：數(shù)列極限的定義；數(shù)列極限的性質(zhì)；數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則

2.函數(shù)的極限：函數(shù)極限的定義；左極限與右極限的概念；自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件；函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則兩個(gè)重要極限

1lim(1)xexxlimsinx1

x0x3.無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的定義；無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的關(guān)系；無(wú)窮小量的性質(zhì)

考核要求

1.了解極限概念(對(duì)極限定義的“n〞，“〞等形式的描述不作要求)，了解左極限與右極限概念，知道自變量趨向于有限值時(shí)函數(shù)極限存在的充分必要條件。

2.把握極限四則運(yùn)算法則。

3.把握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。4.了解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念。知道無(wú)窮小量的性質(zhì)，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。(二)連續(xù)考核知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的休止點(diǎn)及其分類

2.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性3.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界性定理介值定理(包括零點(diǎn)定理)最大值與最小值定理考核要求

1.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與休止的概念。把握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)的連續(xù)性。了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與在一點(diǎn)極限存在之間的關(guān)系。

2.把握求函數(shù)的休止點(diǎn)及確定其類型。3.了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間的連續(xù)性。了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。三、一元函數(shù)微分學(xué)

(一)導(dǎo)數(shù)與微分考核知識(shí)點(diǎn)

導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的基本公式3.求導(dǎo)方式

復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法隱函數(shù)的求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法4.高階導(dǎo)數(shù)的概念5.微分

微分的定義微分的幾何意義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系微分法則一階微分形式不變性考核要求

1.理解導(dǎo)數(shù)概念。知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義及了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2.把握求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

3.熟練把握導(dǎo)數(shù)基本公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。熟練把握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4.把握求隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的方法。會(huì)使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。5.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，把握初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)求法。

6.理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義。把握微分運(yùn)算法則。會(huì)求函數(shù)(含隱函數(shù))的微分。

(二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考核知識(shí)點(diǎn)

1.中值定理：羅爾(rolle)定理；拉格朗日(lagrange)中值定理2.洛必達(dá)法則

3.函數(shù)單調(diào)性的判定

4.函數(shù)極值與極值點(diǎn)的概念及其求法5.曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及其求法

6.曲線的水平漸近線與垂直漸近線及其求法考核要求

1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式。

2.把握用洛必達(dá)法則求

0,型未定式的極限。03.把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

4.理解函數(shù)極限的概念。把握求函數(shù)的極值的方法。把握簡(jiǎn)單的最大(小)值的應(yīng)用問(wèn)題的求解。5.會(huì)判定曲線的凹凸性、會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。6.會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。7.會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。四、一元函數(shù)積分學(xué)

(一)不定積分考核知識(shí)點(diǎn)

1.不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義；原函數(shù)存在的定理；不定積分的性質(zhì)2.不定積分法：基本積分公式；第一換元法(即湊微分法)；其次換元法分部積分法；簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分法

考核要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念。2.了解不定積分的性質(zhì)。

3.熟練把握不定積分的基本積分公式。4.把握不定積分第一換元法、其次換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)及分部積分法。

5.會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分(分解定理不作要求)。(二)定積分考核知識(shí)點(diǎn)

1.定積分的概念：定積分的概念及其幾何意義；定積分的性質(zhì)2.變上限的積分及其求導(dǎo)定理；牛頓—萊布尼茨公式

3.定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積；旋轉(zhuǎn)體體積；物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所做的功4.無(wú)窮區(qū)間的廣義積分：收斂；發(fā)散；計(jì)算方法考核要求

1.理解定積分的概念與幾何意義。2.理解定積分的性質(zhì)。

3.理解變上限積分為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理。把握對(duì)上限函數(shù)

xaf(t)dt進(jìn)行分析運(yùn)算。

4.熟練把握牛頓·萊布尼茨公式。

5.把握用定積分的換元法和分部積分計(jì)算定積分。

6.把握用定積分求平面圖形的面積和簡(jiǎn)單的封閉平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體體積。會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所做的功。

7.了解廣義積分積分。

五、向量代數(shù)與空間解析幾何

(一)向量代數(shù)考核知識(shí)點(diǎn)

1.向量的概念：向量的定義；向量的模；單位向量；向量在坐標(biāo)軸上的投影向量的坐標(biāo)表示；向量的方向余弦

2.向量的線性運(yùn)算：向量的加法；向量的減法；向量的數(shù)乘運(yùn)算3.向量的數(shù)量積：二向量的夾角；二向量垂直的充分必要條件4.二向量的向量積：二向量平行的充分必要條件af(x)dx,f(x)dx,b會(huì)求上述廣義f(x)dx收斂與發(fā)散的概念。3考核要求

1.理解向量的概念。把握向量的坐標(biāo)表示法，了解單位向量，方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

2.把握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、二向量的向量積的運(yùn)算方法。3.會(huì)判定二向量的平行與垂直。(二)平面與直線考核知識(shí)點(diǎn)

1.常見(jiàn)的平面方程：點(diǎn)法式方程；一般式方程2.兩平面的關(guān)系

3.空間直線方程：標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對(duì)稱式方程或點(diǎn)向式方程)；一般式方程；參數(shù)式方程

4.兩直線的關(guān)系；直線與平面的關(guān)系考核要求

1.把握平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

2.把握直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程、一般式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。3.會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。(三)簡(jiǎn)單的二次曲面考核知識(shí)點(diǎn)

球面；母線平等于坐標(biāo)軸的柱面；旋轉(zhuǎn)拋物面；圓錐面；橢球面考核要求

了解球面；母線平等于坐標(biāo)軸的柱面；旋轉(zhuǎn)拋物面；圓柱面和橢球面的方程及其圖形。

六、多元函數(shù)微積分學(xué)

(一)多元函數(shù)微分學(xué)考核知識(shí)點(diǎn)

1.二元函數(shù)：多元函數(shù)的定義；二元函數(shù)的幾何意義；二元函數(shù)的定義域2.二元函數(shù)的極限與連續(xù)：二元函數(shù)極限的概念；二元函數(shù)的連續(xù)的概念3.偏導(dǎo)數(shù)與全微分：偏導(dǎo)數(shù)；全微分；二階偏導(dǎo)數(shù)4.復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)5.陷函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)考核要求

1.了解多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義和定義域。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念(對(duì)計(jì)算不作要求)。

2.理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件。3.把握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。4.把握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)求法(含抽象函數(shù))。5.會(huì)求二元函數(shù)的全微分(含抽象函數(shù))。

6.把握由方程f(x,y,z)0所確定的隱函數(shù)zz(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。(二)二重積分考核知識(shí)點(diǎn)

1.二重積分的概念2.二重積分的性質(zhì)3.二重積分的計(jì)算4.二重積分的應(yīng)用考核要求

1.了解二重積分的概念及其性質(zhì)。

2.把握選擇積分次序與交換積分次序的方法。

3.把握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系)。

4.會(huì)用二重積分解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題(限于空間曲面所圍成的體積、平面薄板質(zhì)量)。

七、無(wú)窮級(jí)數(shù)

(一)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)考核知識(shí)點(diǎn)

1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念；級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散；級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；級(jí)數(shù)收斂的必要條件

2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法：比較判別法；比值判別法

3.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：絕對(duì)收斂；條件收斂；交織級(jí)數(shù)；萊布尼茨判別法考核要求

1.理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。知道級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

2.把握幾何級(jí)數(shù)rn0n的斂散性。

3.把握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

114.把握調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)p的斂散性。

n0nn0n5.知道級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念。會(huì)使用萊布尼茨判別法。

(二)冪級(jí)數(shù)考核知識(shí)點(diǎn)

1.冪級(jí)數(shù)的概念：收斂半徑；收斂區(qū)間；收斂域2.冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)

3.將初等函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)考核要求

1.了解冪級(jí)數(shù)的概念

2.知道冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分)。3.把握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的方法(包括端點(diǎn)處的收斂性)。4.會(huì)運(yùn)用e,sinx,cosx,ln(1x),為x或(xxo)的冪函數(shù)。

八、常微分方程

(一)一階微分方程考核知識(shí)點(diǎn)

1.微分方程的概念：微分方程的定義；階解；通解；初始條件；特解2.可分開(kāi)變量的方程3.一階線性方程考核要求

1.了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。x1的馬克勞林展開(kāi)式，將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開(kāi)1x2.熟練把握可分開(kāi)變量方程及齊次方程的解法。3.熟練把握一階線性方程的解法。(二)可降階方程考核知識(shí)點(diǎn)

1.y(n)f(x)型方程。2.yf(x,y)型方程。考核要求

1.會(huì)用降階法解y(n)f(x)型方程。2.會(huì)用降階法解yf(x,y)型方程。

(三)二階線性微分方程考核知識(shí)點(diǎn)

1.二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)2.二階常系數(shù)齊次性微分方程3.二階常系數(shù)非齊次線性微分方程考核要求

1.了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

2.熟練把握二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法。

3.把握二階線性常系數(shù)非齊次微分方程的解法(自由項(xiàng)限定為f(x)pn(x)eax，其中pn(x)為x的n次多項(xiàng)式，a為實(shí)常數(shù)；f(x)ex(acosxbsinx)，其中,,a,b為實(shí)常數(shù))。

成人高考專升本數(shù)學(xué)試題篇五

南昌航空大學(xué)專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試內(nèi)容

1、函數(shù)、極限和連續(xù)：函數(shù)的概念與性質(zhì)，反函數(shù)，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列的極限與函數(shù)的極限的概念與性質(zhì)，左、右極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小的性質(zhì)及無(wú)窮小的比較，極限的四則運(yùn)算法則和兩個(gè)重要的極限。函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)休止點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)與微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱含數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)的概念，某些簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性，羅爾中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)的極限值與求法，函數(shù)圖形的凹凸性，拐點(diǎn)及水平、鉛直漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)最值與求值。

3、一元函數(shù)積分學(xué)：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分公式。定積分的概念與性質(zhì)，積分中值定理，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓——萊布尼茲公式，不定積分與定積分的換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念及其計(jì)算，定積分的幾何應(yīng)用及一些簡(jiǎn)單的物理應(yīng)用。

4、向量代數(shù)與空間解析幾何，向量的概念，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直、平行的條件，兩個(gè)向量的夾角，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算，單位向量與方向余弦，曲面方程與空間曲線方程的概念，平面和直線的方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線相互平行、垂直的條件和夾角，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離，球面、柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程，常用二次曲面的方程及圖形，空間曲線的方程及其在坐標(biāo)平面上的投影曲線的方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，多元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義，全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數(shù)極值和條件極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，二元函數(shù)極值的充分條件，多元函數(shù)極值和最值的求法。

6、多元函數(shù)積分學(xué)：二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的計(jì)算和應(yīng)用。三重積分的概念與三重積分的計(jì)算、兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，格林公式，平面曲線積分與路經(jīng)無(wú)關(guān)的條件，二元函數(shù)全微分求積。

7、無(wú)窮級(jí)數(shù)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級(jí)數(shù)、p一級(jí)數(shù)斂散性，正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審收法，交織級(jí)數(shù)的概念及其萊布尼茨審斂法，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關(guān)系。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)的概念及其收斂半徑、收斂域的求法，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的求法。

8、常微分方程：常微分方程的概念，微分方程的解、階、通解、初始條件和特解，變量可分開(kāi)方程，齊次方程，一階線性方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

二、考試要求

1、函數(shù)、極限和連續(xù)：理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)，了解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，熟悉基本初等函數(shù)及其圖形。了解函數(shù)極限的概念，了解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念及其相互關(guān)系，會(huì)對(duì)無(wú)窮小量進(jìn)行比較。知道夾通準(zhǔn)則和單調(diào)有界極限存在準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限，把握極限的四則運(yùn)算法則，理解函數(shù)連續(xù)的概念，知道初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)休止點(diǎn)的類型，會(huì)求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限。

2、