常量與變量主講人教學背景分析1標準分析學情分析重點難點分析教學目標教學設計23456教學背景分析函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，是中學數(shù)學的重要內容。函數(shù)是用變量定義的概念，函數(shù)思想的本質是研究變量之間的對應關系。

因此，學生能否理解變量的內涵是學生認識學習函數(shù)的基礎，是學好函數(shù)的關鍵。標準分析課程標準要求：學生能探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義；結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。北京市中考說明要求A級了解常量、變量的意義；B級能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法描述簡單實際問題中變量之間的關系；C級運用函數(shù)的有關內容，探索有關問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并結合對函數(shù)關系的分析，對變量之間的對應關系和變化情況進行初步探究學情分析

學生在初中階段對量的認識有兩次飛躍。

第一次是初一引入字母表示數(shù)，學生對數(shù)的認識實現(xiàn)了由具體到抽象的飛躍。

第二次是從認識變量開始函數(shù)的學習。學習對象由靜態(tài)的數(shù)量關系過渡為用運動變化的眼光，以函數(shù)為工具，研究的變量之間關系。

學生的思維方式將發(fā)生重要轉變,學習變量存在一定的困難。

因此，幫助學生體會用運動變化的觀點建立變量與量的關系是后續(xù)學習的關鍵.1) 學生結合實例在具體變化過程中體會常量與變量的實際意義；體會常量與變量的相對性；會表示變量；2) 體會兩個變量之間的依存關系，初步探究并描述其變化規(guī)律；3) 滲透變化與對應的思想；教學目標重點難點分析正確理解變量定義的內涵，用運動變化的觀點分析具體實例中的數(shù)量關系既是重點也是難點。辯證地認識常量與變量的相對性，探究并描述變量之間的變化規(guī)律是學生學習的難點。具體教學設計：《常量與變量》1.正確地理解常量與變量的內涵2.認識變量之間的關系.（1）用運動變化的觀點重新認識熟悉的量。理解變量的定義，突出“變”。設計活動，引導學生用運動變化的觀點，重新認識量。活動1、引例：用一根長為20cm的繩圍成邊長是5cm的正方形，能否說：用長為20cm的繩圍得矩形的邊長是5cm？1.正確地理解常量與變量的內涵.（1）用運動變化的觀點重新認識熟悉的量。理解變量的定義，突出“變”。設計活動，引導學生用運動變化的觀點，重新認識量。活動2、引導學生觀察教室里哪些量是變化的。拉動靜止的窗簾繩，讓學生觀察這個過程中的常量和變量。1.正確地理解常量與變量的內涵（2）設計活動，促進思考。選用接力比賽的方式，讓一組學生在已有的經(jīng)驗基礎上，舉出常量、變量的實例。學生給出貼近生活大量的實例，更充分地認識了“變量和變量”的概念，同時學生對概念理解不準確的地方得到及時糾正。比賽激發(fā)了學生的興趣，促進了學生積極的思考，替代老師的講解。.（3）完整地理解概念，辯證地看常量和變量。“變量”的本質是辯證法在數(shù)學中的體現(xiàn)。從學生所舉的實例中分析問題的矛盾，引導學生關注“變與不變的相對性”。常量和變量都是相對于某一過程而言，沒有絕對的常量或變量。1.正確地理解常量與變量的內涵.(4)如何表示變量一般地，用字母表示變量。避免學生誤認為所有的字母一定表示變量，指出像π這樣的專屬字母表示的是常量。1.正確地理解常量與變量的內涵.從學生所舉的大量實例中，引導學生發(fā)現(xiàn)有的變量與變量之間沒有關系，有的變量之間有依存關系，對于有依存關系的，我們希望研究變量間的變化規(guī)律，并描述變量之間的依存關系。

2.認識變量之間的關系.初步體會：(1)常量和變量的概念；(2)常量與變量的