要培養(yǎng)學(xué)生計算的自覺優(yōu)化意識一、問題的提出在一次數(shù)學(xué)測驗中，有這樣一道題：“劇場里能坐870人，每張票價8元，開始賣了860張票，在演出前又賣出10張票。這場的票房收入是多少元？”這道題的解法共有三種：（1）870×8=6960（元）（2）860×8=6880（元）

10×8=80（元）

6880+80=6960（元）（3）860+10=870（張）

870×8=6960（元）絕大多數(shù)的參測學(xué)生采用的是后兩種方法。而采用第一種方法的學(xué)生卻寥寥無幾。這樣的結(jié)果，使我感到很是意外，也引起了我的深思：學(xué)生為什么不采用第一種解法？是學(xué)生認為不好？還是不會？于是我用多種方式座談了不少的學(xué)生，得到的兒童心理真言概括起來有以下幾種：“我沒多想，就這樣做了。”“我以為870是個多余條件，是迷惑人的?！薄安皇怯檬裁捶椒ㄋ銓α硕伎梢詥?？”通過和學(xué)生談話了解到：學(xué)生不是不會第一種方法，也不是不認為第一種方法好，而是沒有去想，在自然狀態(tài)下沒有優(yōu)化解題方法的意識。這使我不得不進行教學(xué)反思，自我意識到，這不僅是解題思路問題，還是計算思維的優(yōu)化問題。學(xué)生是不是在計算題中也存在同樣的現(xiàn)象？于是我在一次練習(xí)課中，給學(xué)生出了這樣一組題：計算下列各題：465+359-365

432+480+68在計算過程中，有一個男生喊了一聲：“老師，用幾種方法做？”我答道：“選一種方法就可以。”這無意中對學(xué)生計算方法的選擇，應(yīng)該說是在某種程度上的一種提醒。可是學(xué)生計算的結(jié)果，確是在意料之中：仍然是多數(shù)學(xué)生沒有使用簡便算法。就是喊了一聲的那個男生，只是第一道題用了簡便算法，而第二道還是按從左到右的計算順序計算的。最后學(xué)生又道出了自己的心聲：“老師，您沒有要求我們用簡便方法計算呀？”二、原因分析學(xué)生為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？反思自己的教學(xué)經(jīng)歷，覺得應(yīng)從以下幾方面找原因。（一）教師的教學(xué)缺乏計算優(yōu)化的系統(tǒng)性教師在計算教學(xué)中，只重視了應(yīng)用“定律”簡算，而對非定律的簡算題缺乏引導(dǎo)和注意。孤立地進行應(yīng)用定律優(yōu)化計算，使應(yīng)用定律優(yōu)化計算和非應(yīng)用定律優(yōu)化計算的教學(xué)割裂開來，更談不上系統(tǒng)和整合了。（二）“算法多樣化”對計算優(yōu)化的沖淡“算法多樣化”是新課程標準明確提出的理念之一。算法多樣化本身沒有錯，但在具體的教學(xué)實踐操作中，總是有這樣或那樣的原因，難以使“算法多樣化”和“算法優(yōu)化”和諧地統(tǒng)一好。如在計算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生算法多樣化，教師對學(xué)生自己合理的算法都應(yīng)給以肯定，同時還要對學(xué)生的算法“延緩”評價，也就是要給學(xué)生一定的時間和空間，把自己的算法和別人的算法加以比較，心理上達成共識，才能進行“算法優(yōu)化”。但不少的學(xué)生在較長的時間內(nèi)，仍認為自己的方法最好，沿用自己的方法，對實際上計算簡便的優(yōu)化的方法并不十分認可。這樣就造成了計算教學(xué)過程中“算法多樣化”占得很重，而“算法的優(yōu)化”卻被“淡化”了。（三）計算題的“要求”對學(xué)生的限制和影響綜觀各冊教材和各種教輔用書以及各類測試題，其中有關(guān)計算題的要求，大致有三種：一是“應(yīng)用運算定律或規(guī)律計算”，二是“用簡便方法計算”，三是“能簡算的要用簡便方法算”。這樣的計算要求，實際上是對學(xué)生進行簡算的一種提醒，前兩種則更直接，就是說所給的題目都要想辦法簡章，而沒有這種要求的題目則不用考慮簡算了。正是由于這樣的計算“提醒”和“要求”，造成學(xué)生優(yōu)化計算的自覺意識幾乎喪盡，對培養(yǎng)學(xué)生的自覺優(yōu)化計算意識起到的不是積極的促進作用，而是負遷移影響。（四）課改教材編排的忽略新的課程標準實驗教材，和原來的義務(wù)教育教材比較，內(nèi)容上增加了很多新的東西。如分類、位置、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、可能性等等，同時，新課程實驗教材的授課時間比原來義務(wù)教育教材的減少了很多，數(shù)學(xué)教師沒有充足的時間再加強簡便計算的綜合應(yīng)用，計算教學(xué)的優(yōu)化意識培養(yǎng)明顯地減弱了。而且，新課程標準對于計算題的明確要求是“重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化”。但對“優(yōu)化意識”的培養(yǎng)，沒有明確的提法。這就造成了數(shù)學(xué)教師在計算教學(xué)上，對“優(yōu)化意識”的培養(yǎng)產(chǎn)生誤會，認為計算教學(xué)不需要對學(xué)生進行優(yōu)化意識的培養(yǎng)。三、解決問題的策略（一）“鼓勵算法多樣化”，但要加強算法優(yōu)化思想的引導(dǎo)算法多樣化，鼓勵要有度。算法多樣化并非多多益善。有時一道計算題的算法，學(xué)生可以想出七八種，甚至更多。這時需要教師進行有效合理的調(diào)控引導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，指出其中的一種或兩種算法，引導(dǎo)學(xué)生比較討論，讓不同的學(xué)生多說幾次這種方法的思路。目的是讓學(xué)生明確，在所有的方法中，有些方法是簡便的，可取的，但有些方法的想法雖然是對的，但不簡便，或是層次低。讓學(xué)生在某種程度上達成共識后，再練習(xí)同類的習(xí)題。最忌諱的是：“用你自己喜歡的方法做?！币驗閷W(xué)生自己喜歡的方法不一定是好的方法，也不一定是以后學(xué)習(xí)有用的基礎(chǔ)的方法。如果這樣一直練下去，有些學(xué)生對基礎(chǔ)的算法就丟掉了。在優(yōu)化計算意識的過程中，我的體會是：對于學(xué)生多樣的算法，一定要優(yōu)化。但優(yōu)化一定要把握好時機，一定要使優(yōu)化的過程成為學(xué)生不斷體驗算法和感悟算法的過程。絕不能是強制的過程，更不能刺傷學(xué)生，應(yīng)加強啟發(fā)、引導(dǎo)和比較。（二）逐步淡化“計算要求”，培養(yǎng)簡算的自覺意識1.培養(yǎng)學(xué)生計算的自覺優(yōu)化意識。培養(yǎng)學(xué)生計算的自覺優(yōu)化意識，需要教材的編寫者、教輔用書的編寫者、數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者、所有數(shù)學(xué)教師們達成共識，共同合作來完成。具體地講，就是對計算題的要求中，不出現(xiàn)“用簡便方法計算”“應(yīng)用定律或規(guī)律計算”“能簡便的要用簡便方法算”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個大的環(huán)境，在自然的情境下，讓學(xué)生自覺地進行計算和簡算。在沒有簡算要求的自然狀態(tài)下，應(yīng)該簡算的計算題，要用簡算的評價標準來評價學(xué)生，以引起學(xué)生的有意注意。長此以往，就能在自然的狀態(tài)下培養(yǎng)學(xué)生計算的自覺優(yōu)化意識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算優(yōu)化思維順序。計算題也要對學(xué)生進行思維能力培養(yǎng)，培養(yǎng)計算優(yōu)化意識，更需要思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)生具備了計算優(yōu)化意識的前提下，學(xué)生還需要計算優(yōu)化思維順序的指導(dǎo)。學(xué)生見到一道計算題，首先應(yīng)做什么，想什么，這與教師平時的教學(xué)影響和培養(yǎng)是密切相關(guān)的。首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的數(shù)字有什么特點，進一步思考運用什么運算定律或規(guī)律進行計算，使計算簡便。其次，如果不能使用運算定律或規(guī)律，那么就應(yīng)考慮運算定律或規(guī)律以外的簡便算法。再次，如果沒有任何簡算的途徑可走，那么就只好按運算順序進行計算?？傊?，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先考慮簡算，實在沒有簡算的方法，再按一般的計算順序進行計算。需要注意的是，有的計算式題需要計算一步或轉(zhuǎn)化一步才能發(fā)現(xiàn)簡便的算法。如：43×12+456÷8×12=43×12+57×12（三）增設(shè)簡算綜合訓(xùn)練題。教師應(yīng)不失時機地結(jié)合教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活而及時地增加簡便計算的綜合練習(xí)題。使簡算的教學(xué)內(nèi)容及時地得到拓展和延伸，使學(xué)生簡算的技能和優(yōu)化意識得到和諧的發(fā)展和提高。（四）加強比較練習(xí)，實施反思策略由于長時間的計算優(yōu)化意識的培養(yǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生一種條件反射或稱一種“本能”，即見到算式就觀察數(shù)字特點，千方百計地使用簡便算法。但是，運用簡便算法是有條件限制的。有些算式恰似能使用簡便算法，但實際上又不能運用簡便算法。學(xué)生往往區(qū)分不清，出現(xiàn)不該簡算，卻牽強附會地使用簡算，造成計算錯誤。如：“250+79+21和250-79+21”“32×77+32×23和32×77+68×23”等等。如果教師結(jié)合自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時地予以對此訓(xùn)練，使學(xué)生及