....微波非線性理論的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)學(xué)院：電子工程學(xué)院專業(yè)：電磁場(chǎng)與微波技術(shù)學(xué)號(hào)：201320000289報(bào)告人：王元佳日期：2013.10.8.word資料可編輯.....一、引言微波有源電路的設(shè)計(jì)和研制一直是微波技術(shù)研究領(lǐng)域中的主要工作人們?cè)诰肺臋n放心下載設(shè)計(jì)和研制各種微波有源電路的過程中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并提出了不少成功感謝閱讀的方法。但是，直到八十年代初，大部分研究工作和設(shè)計(jì)方法采用的都是線性感謝閱讀電路理論。而實(shí)際上，有源器件都存在非線性，傳統(tǒng)的線性電路理論很難滿足精品文檔放心下載分析和設(shè)計(jì)現(xiàn)代微波有源電路的要求。微波有源器件的非線性一方面影響整個(gè)謝謝閱讀系統(tǒng)的性能，另一方面有些電路如變頻器和振蕩器等必須利用器件的非線性才謝謝閱讀能實(shí)現(xiàn)。雖然基于線性假設(shè)的小信號(hào)線性分析方法可以近似處理部分弱非線性精品文檔放心下載電路，但是不能處理振蕩器等強(qiáng)非線性電路，也不能分析放大器的交調(diào)特性。感謝閱讀現(xiàn)代微波由原電路的設(shè)計(jì)應(yīng)采用非線性的電路理論。一般來說，分析和設(shè)計(jì)微波有源非線性電路要比分析設(shè)計(jì)無源線性電路復(fù)謝謝閱讀雜得多，必須借助計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)才能實(shí)現(xiàn)。自八十年代以來，微波有源電路感謝閱讀的非線性理論及其機(jī)輔分析和設(shè)計(jì)技術(shù)的研究已經(jīng)逐漸成為微波技術(shù)領(lǐng)域中研感謝閱讀究的熱門。微波非線性電路理論研究雖然只有幾十年的時(shí)間，但是已經(jīng)極大豐富了已精品文檔放心下載有的微波電路理論，而且有些成果已很快地在微波有源電路的機(jī)輔分析和設(shè)計(jì)精品文檔放心下載中得到應(yīng)用。美國(guó)惠普公司的微波設(shè)計(jì)系統(tǒng)（HP-MDS）采用的就是八十年代精品文檔放心下載提出的非線性電路分析方法——諧波平衡法，而且根據(jù)最新研究成果不斷更新精品文檔放心下載版本，1991HP-MDS已采用改進(jìn)的諧波平衡法，1993謝謝閱讀微波非線性電路的噪聲分析軟件。盡管微波非線性電路理論還不如線性電路理精品文檔放心下載論那樣成熟，但已有的研究成果已極大提高了設(shè)計(jì)和研制微波有源電路特別是謝謝閱讀單片集成電路的水平。.word資料可編輯.....二、非線性理論的研究現(xiàn)狀諧波平衡法（HB）諧波平衡法是分析單一頻率信號(hào)激勵(lì)強(qiáng)或弱非線性電路最為有效的方法，謝謝閱讀可用于對(duì)微波功率放大器、倍頻器以及帶有本振激勵(lì)的混頻器等的分析。諧波謝謝閱讀平衡法的基本思想是：找到一組端口電壓波形（或者諧波電壓分量），它應(yīng)能精品文檔放心下載使線性子網(wǎng)絡(luò)方程和非線性子網(wǎng)絡(luò)方程給出相同的電流。實(shí)質(zhì)就是建立諧波平感謝閱讀衡方程，然后采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?word資料可編輯.....圖1感謝閱讀將圖1N+1，端口的激勵(lì)源轉(zhuǎn)換為端口1至N的電流源，如精品文檔放心下載圖2所示。圖2建立諧波平衡方程：F(V)ISYVjQINNG0.word資料可編輯.....通過優(yōu)化法、牛頓法、分裂法或反射法求解端口電壓向量V，即非線性元精品文檔放心下載件兩端的電壓波形。變換矩陣分析法（大-小信號(hào)分析法）變換矩陣分析法用于分析二頻率激勵(lì)的非線性微波和毫米波電路，其中一精品文檔放心下載個(gè)激勵(lì)信號(hào)的幅度非常大，另一個(gè)則非常小。用于混頻器、調(diào)制器、參量放大感謝閱讀器、參量上變頻器等的分析中。其過程是先分析僅由大信號(hào)激勵(lì)存在時(shí)的非線感謝閱讀性器件，通常使用諧波平衡法。然后把等效電路中的一個(gè)或多個(gè)非線性元件變謝謝閱讀換為小信號(hào)、線性、時(shí)變?cè)?，再做小信?hào)分析（此時(shí)無需再考慮激勵(lì)的大信謝謝閱讀號(hào)）。如果作小信號(hào)線性假設(shè)，則要求響應(yīng)是準(zhǔn)線性的。廣義諧波平衡分析法對(duì)于多頻率大信號(hào)激勵(lì)下的強(qiáng)非線性電路這類問題采用廣義諧波平衡分析感謝閱讀方法。它的分析方法基本和HB分析法一樣，但是需要作如下兩點(diǎn)修正：精品文檔放心下載HBω，n=1，3，…kp=mω+nω，m，n=0±1，±2，±3…廣義HBω謝謝閱讀kp1p2N＋1和N＋2端口的激勵(lì)電壓向量：HBVV，VsTN1VN2V，0，LV，0Lb2廣義HBN1V，V，V0，LV0LTVN2s1s2b2建立諧波平衡方程，采用優(yōu)化法、牛頓法和分裂法求解。冪級(jí)數(shù)和Volterra級(jí)數(shù)分析法冪級(jí)數(shù)和Volterra級(jí)數(shù)分析法適用于電路是弱非線性電路和多激勵(lì)的非公謝謝閱讀度的小信號(hào)電路。在這類電路中，非線性非常微弱，但非線性現(xiàn)象（如交調(diào)畸謝謝閱讀.word資料可編輯.....變）可以影響系統(tǒng)的工作。Volterra級(jí)數(shù)分析就是將電路中的無記憶非線性元謝謝閱讀件和頻率敏感元件混合等效為弱非線性電路，輸入輸出都轉(zhuǎn)化為級(jí)數(shù)形式。感謝閱讀st12QVqQsqjteqH11wtaLVenNQVNQQQVLVjtq22nqQqs,qs,qs,qnn1n11Qq2QqnQ感謝閱讀，，Len1q2qnjL12qqqnt冪級(jí)數(shù)就是Volterra級(jí)數(shù)的特殊情況，要求電路僅包含理想非記憶轉(zhuǎn)移非精品文檔放心下載線性元件。H(ωω…，ω)=aω)H(ω)…H(ω)。此時(shí)非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)等于各感謝閱讀nq1，q2qnn*q1q2qn線性函數(shù)的乘積。三、非線性研究理論的發(fā)展3.1HB對(duì)線性子電路進(jìn)行頻域分析,對(duì)非線性子電路進(jìn)行時(shí)域分析,并通過多維感謝閱讀DFTDFT將兩者結(jié)合起來。設(shè)有np個(gè)非線性元件,n個(gè)控制變量個(gè)獨(dú)精品文檔放心下載立的正弦激勵(lì)信號(hào),穩(wěn)態(tài)時(shí)電路中存在的角頻率可統(tǒng)一表示為感謝閱讀.word資料可編輯.....kpi1iwikT.w,k,…,k),k=0,±1,±2,…,w=(w,…,w),w，w，…，w其中k=(kp為p個(gè)獨(dú)精品文檔放心下載12pi12p12,w,…,w對(duì)應(yīng)一個(gè)角頻率,包括激勵(lì)頻立的正弦激勵(lì)信號(hào)的角頻率,每一組(w精品文檔放心下載12p率的基波、諧波和它們的交調(diào)波頻率。通常只考慮有限個(gè)正頻率,S個(gè)正感謝閱讀頻率,并按一定順序排列,可用表示其中的第k個(gè)頻率其中Ω0為直流),謝謝閱讀中的任何一個(gè)變量a(t)在角頻率Ωk的復(fù)振幅。對(duì)單頻激勵(lì)上精品文檔放心下載式是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的截?cái)喔盗⑷~級(jí)數(shù),對(duì)多頻激勵(lì)(P>1),上式一個(gè)截?cái)嗟亩嗑S傅立精品文檔放心下載葉級(jí)數(shù)。穩(wěn)態(tài)時(shí),電路中的任何變量既可在時(shí)域表示為也可等效地在頻域表謝謝閱讀（0,1,2,…,S）。若定控制變量則可出各非線性元件,電示為A謝謝閱讀k路的時(shí)域響應(yīng)。為了得到電路的穩(wěn)態(tài)解,必須同時(shí)考慮線性子電路。為此,須確精品文檔放心下載定非線性子電路的頻域響應(yīng),也就是求出i(r)和Ik和精品文檔放心下載V(0,1,2,L,S)，上式知對(duì)單頻激勵(lì),這是一個(gè)簡(jiǎn)單的一維,而對(duì)多頻激勵(lì),是精品文檔放心下載k一個(gè)多維DFT。頻域延拓交調(diào)波平衡法頻域延拓交調(diào)波平衡法(PDCIBM)HB和同倫延拓原理基礎(chǔ)上提謝謝閱讀出的不同于多維DFTHB的一種通用的微波非線性電路分析方法FDCIBM與多謝謝閱讀維DFT的主要不同點(diǎn)是FDCIBM在頻域分析線性和非線性子電路,是一種感謝閱讀頻域方法,DFT頻域分析線性子電路,在時(shí)域分析非線性子電路,是一感謝閱讀種混合域方法；PDCIBM通過一個(gè)復(fù)矩陣卷積算子來確定各種非線性元件激感謝閱讀勵(lì)響應(yīng)的頻域關(guān)系,而多維HBDFT和多維逆DFT謝謝閱讀元件激勵(lì)響應(yīng)的頻域關(guān)系，PDCIBM要求各非線性元件用冪級(jí)數(shù)表示,謝謝閱讀DFT則無此要求它們也有相同點(diǎn):.word資料可編輯.....1、均要把電路分成線性和非線性子電路兩部分2、均采用數(shù)值迭代技術(shù)求解電路的平衡方程因此都是精確的迭代方法，作為通用的非線性電路分析方法,它們都可以分析精品文檔放心下載各種穩(wěn)態(tài)微波非線性電路PDCIBM是在和的基礎(chǔ)上提出的,但它優(yōu)于謝謝閱讀可以處于大信號(hào)非線性電路;它也優(yōu)于HB,可以處理多頻激勵(lì)問題。在謝謝閱讀和多維DFT中采用的各種非線性方程組求解方法均可用于FDCIBM中。精品文檔放心下載信號(hào)流圖分析法信號(hào)流圖法（SignalFlowGraph）是S.J.Mason提出的分析線性系統(tǒng)的謝謝閱讀有效方法，以他名字命名的Mason公式在系統(tǒng)分析、自動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了精品文檔放心下載廣泛應(yīng)用。描寫線性電阻電路的數(shù)學(xué)模型是線性代數(shù)方程組，描寫非線性電謝謝閱讀阻電路的數(shù)學(xué)模型是非線性代數(shù)方程組。而信號(hào)流圖是線性代數(shù)方程組的圖精品文檔放心下載解方法。因此，要將信號(hào)流圖推廣于非線性電阻電路，必須克服的障礙是如感謝閱讀何將非線性電阻電路轉(zhuǎn)化為線性電阻電路。非線性電阻電路的非線性是由電感謝閱讀路中的非線性元件引起的，因此，信號(hào)流圖法就是將非線性元件線性化。線感謝閱讀性電阻電路的分段線性化模型是線性電路，因此很容易建立分段線性化電路精品文檔放心下載的節(jié)點(diǎn)電壓方程。節(jié)點(diǎn)電壓方程是以節(jié)點(diǎn)電壓為變量的線性代數(shù)方程，因此感謝閱讀很容易獲得它對(duì)應(yīng)的信號(hào)流圖，進(jìn)而利用Mason公式可以求解分段線性電路謝謝閱讀的解。新波形平衡法波形平衡法是非線性電路分析的一種混和域的分析方法，它與諧波平衡法精品文檔放心下載的不同之處在于其電流平衡方程建立在時(shí)域而非頻域之中。精品文檔放心下載不論是哪種形式的波形平衡法和諧波平衡法，它們采取的都是離散形式的謝謝閱讀.word資料可編輯.....數(shù)字信號(hào)處理的方法，所建立的電流平衡方程都是離散形式的方程組，因而在謝謝閱讀對(duì)多頻激勵(lì)非線性電路的分析中，就不可避免地會(huì)遇到準(zhǔn)周期信號(hào)難以進(jìn)行時(shí)感謝閱讀頻域變換的困難。新波形平衡法，以電路的電壓相量為待求變量，利用線性網(wǎng)精品文檔放心下載絡(luò)的線性疊加特性，直接推導(dǎo)出了以時(shí)間為參考變量的解析的電路平衡方程。精品文檔放心下載分析過程中電路信號(hào)全部以連續(xù)的形式出現(xiàn)，從而避免了對(duì)準(zhǔn)周期信號(hào)進(jìn)行離精品文檔放心下載散時(shí)頻域變換。四、總結(jié)與展望以上介紹了微波非線性電路理論分析的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)。微波非線性電路感謝閱讀理論的研究仍然處于探索中，每種方法都只適用于特定的電路中。對(duì)電路的瞬感謝閱讀態(tài)行為進(jìn)行分析，只能采用時(shí)域積分法，但在信息的一個(gè)周期內(nèi)通常需要成千謝謝閱讀上萬個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)，且時(shí)域積分法難以處理微波分布有耗元件。冪級(jí)數(shù)法和感謝閱讀Volterra級(jí)數(shù)法主要用于弱的非線性電路分析。對(duì)于強(qiáng)非線性電路，諧波平衡精品文檔放心下載法能有效處理單個(gè)大信號(hào)激勵(lì)的情況，多維傅里葉諧波平衡法可以處理多個(gè)大精品文檔放心下載信號(hào)激勵(lì)的情況，但它們不適用于求借調(diào)制信號(hào)激勵(lì)的微波電路。謝謝閱讀目前的微波電路已不局限于較經(jīng)典的穩(wěn)態(tài)正弦波作用的情況，在某些情況感謝閱讀下需要考慮復(fù)雜波形的信號(hào)作用于微波電路，此時(shí)就應(yīng)該解出系統(tǒng)的時(shí)域響精品文檔放心下載應(yīng)。所以，今后對(duì)微波非線性電路進(jìn)行混合域分析的方法尚待大力研究，以再感謝閱讀時(shí)域和頻域抑制各自的缺點(diǎn)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，擴(kuò)展方法的適用范圍，