浙江省溫州市十校結(jié)合體2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題文（考試時(shí)間100分鐘；滿分一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）

120分）分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1i

2

是

▲（A）虛數(shù)

（B）純虛數(shù)

（C）非純虛數(shù)

（D）復(fù)數(shù)2“

x2

4”是“

x

2”建立的（

▲）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件3．原命題“設(shè)a,bR，若a＞b，則ac2＞bc2”以及它的抗命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為

▲（A）0

（B）1

（C）2

（D）44“所有

9的倍數(shù)都是

3的倍數(shù)，某奇數(shù)是

9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是

3的倍數(shù)”，上述推理▲（A）推理形式不正確

（B）大前提錯(cuò)誤（C）錯(cuò)誤，因?yàn)榇笮∏疤岵灰恢?/p>

（D）完全正確已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象大致形狀是①命題“∧q”是真命題；②命題“∧（q”是真命題；③命題“∨q”是假命題；④命題“∨（q）”是假命題，其中正確的選項(xiàng)是▲（A）②④（B）②③（C）①②（D）①③7．設(shè)雙曲線x2y21a0的漸近線方程為3x2y0，則a的值為（▲）a29（A）4（B）3（C）2（D）18若函數(shù)yx3x2mx1是R上的單一函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲（A）1，＋∞（B）－∞，1］（C）［1，＋∞（D）－∞，133339若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（▲）（A）4（B）3（C）2（D）15555lnx,1x310已知f(x)2lnx,1x1,g(x)f(x)ax有三個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的3取值范圍是▲（A）ln31（B）ln3,1（C）113,32e0,（D）0,e2ee二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為___▲_______16若數(shù)列an的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,............則a2012=____1121231234▲___17已知橢圓C1:x2y22y21有公共的焦點(diǎn)，C2的一a221（a>b>0）與雙曲線C2:x4b條漸近線與以C的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn)，若C恰巧將線段AB三平分，11則b2____▲_____三．解答題（本大題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18、（此題滿分8分）已知z1i，w(2i)z2（1）求w；（2）如果azbw，求實(shí)數(shù)a，b的值。w19．（此題滿分10分）已知函數(shù)f(x)(2x1)ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)的單一區(qū)間；（2）求函數(shù)的極小值。22．此題滿分12分）已知拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，直線L:xty1與C交于P(x1,y1),Q(x1,y2)兩點(diǎn)，若PFFQ。1）若1,求PQ的長;2）若[1,2],求PQ的范圍。21044012345678910DBCDBBCCBA742811112(2,0)13xR,2x5014x1x2y1y2z1z215x2y216631711x12y12z12x22y22z221675525522f(x)(2x3)ex0x362x,333,222y0y833)3xf(2e210f(x)22201011an11(2an1)12an1an1an152ana22a1a3a11,a22,a3348f(x)3x2axxxa)0x0xa633(I0a1-1-1000aaa,11,-f(1)33a,f(a)4a3,22f(1)f(a)33a(4a3)1(a33a2)1(a2)(a1)20,2222f(1)f(a),0a1f(x)minf(1)33a,83a230,a2,20a19IIa1,-1-100011,-f(1)33a,f(1)5