放射性地球物理放射性方法基本知識(shí)第1頁/共132頁一、課程安排1、理論16學(xué)時(shí)1）第1章放射性方法勘查的基本知識(shí)3學(xué)時(shí)2）第2章射線與物質(zhì)相互作用3學(xué)時(shí)3）第3章核輻射測量單位及核輻射防護(hù)2學(xué)時(shí)4）第4章帶電粒子測量方法2學(xué)時(shí)5）第5章r射線測量方法2學(xué)時(shí)6）第6章x射線熒光測量方法2學(xué)時(shí)7）其他核輻射測量方法2學(xué)時(shí)2、實(shí)驗(yàn)8學(xué)時(shí)1）r能譜測量4學(xué)時(shí)2）x熒光測量4學(xué)時(shí)第2頁/共132頁一、考核辦法1、平時(shí)成績15%（包括點(diǎn)名、實(shí)驗(yàn)）2、考試85%第3頁/共132頁第一章放射性方法基本知識(shí)第一節(jié)原子和原子核第二節(jié)核衰變第三節(jié)放射性系列第四節(jié)天然放射性核素的射線譜第五節(jié)放射性核素衰變的基本規(guī)律第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用第八節(jié)中子及人工放射性核素第4頁/共132頁第一節(jié)原子和原子核有人類記載以來，對(duì)五光十色的大千世界人們一直在追尋：物質(zhì)世界是由什麼組成的？是什麼把它們組合在一起？一、原子第5頁/共132頁

1)“原子”概念的提出古希臘時(shí)代

哲學(xué)思辯

泰勒斯:萬物源于水自然現(xiàn)象歸于自然物質(zhì)水空氣土火等

德謨克利特:萬物由原子構(gòu)成,原子是物質(zhì)世界的共同基礎(chǔ).不能再分割.原子思辯性概念思辯球思辯性“原子”在沉睡了2000多年后……2）1803道耳頓原子—科學(xué)概念球科學(xué)概念球第6頁/共132頁3)1911年盧瑟福有核原子原子由電子和原子核組成4）1913玻耳電子繞原子核做定態(tài)運(yùn)動(dòng)原子是穩(wěn)定的5)1932年查德威克發(fā)現(xiàn)中子6)1932年海森堡原子核=中子+質(zhì)子7）1964年蓋爾曼提出夸克粒子概念,后來又發(fā)現(xiàn)其它一些粒子,構(gòu)成了豐富多彩的物質(zhì)世界.基本粒子第7頁/共132頁公元前4世紀(jì)德寞克利特1803道爾頓1911盧瑟福1913玻耳1932海森堡？人類認(rèn)識(shí)物質(zhì)“基本磚塊”歷程電子2000多年60多年1001990年代“基本磚塊”輕子12夸克36媒介子13希格斯粒子1合計(jì)62其中2個(gè)粒子尚未發(fā)現(xiàn)：引力子和希格斯粒子。1964夸克第8頁/共132頁8）現(xiàn)代原子的概念構(gòu)成元素的基本單位；由原子核與核外軌道電子組成，核帶正電，電子帶負(fù)電，整個(gè)原子呈中性；原子大小：10－8cm；原子核：10－13cm；原子的質(zhì)量幾乎全集中在核上。電子與核的質(zhì)量比：氫原子～1/1840；鈾原子～1/4717。原子的質(zhì)量采用原子質(zhì)量單位表示：amu第9頁/共132頁原子結(jié)構(gòu)模型演化示意圖第10頁/共132頁現(xiàn)代原子結(jié)構(gòu)原子核中子質(zhì)子電子(電子云)+++第11頁/共132頁現(xiàn)代原子結(jié)構(gòu)第12頁/共132頁9)原子的能級(jí)與能譜原子核外電子按一定軌道繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的原子處于一定的能量狀態(tài)。一種原子繞行電子數(shù)目和運(yùn)動(dòng)軌道是一定的，因此，一種原子總是處于一系列確定的穩(wěn)定能量狀態(tài)。這一系列確定的穩(wěn)定能量狀態(tài)稱為原子的能級(jí)，記為Wi原子的能級(jí)是量子化的，即不連續(xù)的。當(dāng)原子由較高能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，原子將以光的形式釋放能量：hν＝W1－W2將某種原子發(fā)射的各種頻率的光子按波長排列，就構(gòu)成該原子的發(fā)射光譜，也即原子的能譜。第13頁/共132頁原子的發(fā)射光譜第14頁/共132頁1.現(xiàn)代原子核的組成

n(udd)P(uud)二、原子核與原子核的基本性質(zhì)A＝Z＋N第15頁/共132頁2.核素及符號(hào)表示核素：具有確定質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)、核能態(tài)，而且其平均壽命長的足以被觀察的一類原子核稱做核素；核素是原子核的一種統(tǒng)稱。核素表示符號(hào)核素質(zhì)子數(shù)中子數(shù)質(zhì)量數(shù)符號(hào)氦-42244He碳-12661212C碳-13671313C碳-14681414C第16頁/共132頁

3常用名詞術(shù)語

名稱質(zhì)子數(shù)中子數(shù)質(zhì)量數(shù)舉例同位素相同不同不同1H2H3H同中子素不同相同不同2H3He同量素不同不同相同3H3He其它：穩(wěn)定核素和不穩(wěn)定核素穩(wěn)定同位素和不穩(wěn)定同位素放射性核素和非放射性核素最常用的兩個(gè)術(shù)語：核素和同位素第17頁/共132頁4.原子核的基本性質(zhì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):原子核內(nèi)的質(zhì)子+中子緊密地?cái)D靠在一起，核子之間沒有什麼空隙（與原子情況不同).穩(wěn)定原子核基本上類似與球體原子核的半徑R=r0A1/3

原子核半徑常數(shù)

r0=1.210-15m=1.2fmA原子核的質(zhì)量數(shù)例如：238U7.4fm1)原子核的大小R第18頁/共132頁2)原子核的質(zhì)量電子me=9.1×10-31kg=5.48×10-4u=0.511MeV/c2質(zhì)子mp=1.007276u=938.256MeV/c2中子mn=1.008665u=939.550MeV/c2原子核質(zhì)量=原子質(zhì)量—全部電子的質(zhì)量

MN(Z,A)=Ma(Z,A)—Zme

忽略了電子的結(jié)合能（eV量級(jí)）原子的質(zhì)量可以用質(zhì)譜計(jì)精確測量(有表可查)

原子核質(zhì)量可以精確確定第19頁/共132頁3)核物質(zhì)密度原子核中核子緊密擠在一起根據(jù)=M/V計(jì)算核物質(zhì)密度:

~2.3

1014g/cm3

1cm3

核物質(zhì)2億噸重!黑洞1018核物質(zhì)1014中子星109白矮星105

水1密度比較g/cm3

第20頁/共132頁5.原子核的穩(wěn)定性現(xiàn)在已發(fā)現(xiàn)核素2800種，天然存在300多其中穩(wěn)定的271不穩(wěn)定的2500多（89%）估計(jì)總數(shù)有6000多種3000多種尚未發(fā)現(xiàn)超重核穩(wěn)定島1)、核素基本情況第21頁/共132頁，★穩(wěn)定核素的核電荷范圍從Z＝1到Z＝82(除Z＝43和Z＝6l之外)，即從氫到鉛的每個(gè)元素除了Z＝43的锝（Tc）和Z＝61的钷（Pm）之外，至少有一種穩(wěn)定的同位素。★當(dāng)Z＝43，61；N＝19，35，39，45，61，89，115，126，或A＝Z＋N＝53時(shí)，有不穩(wěn)定的原子核，所有Z＞83，N＞126和A＞209的原子核都是不穩(wěn)定的。2）、穩(wěn)定與不穩(wěn)定核素第22頁/共132頁中子和質(zhì)子在原子核內(nèi)不斷運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，相應(yīng)的能量狀態(tài)不同。原子核的不同能量狀態(tài)組成原子核的能級(jí)。原子核的能級(jí)是不連續(xù)的，即量子化的。當(dāng)原子核獲得的能量準(zhǔn)確等于兩個(gè)能級(jí)的能量差時(shí)，將由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)。處于激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子核是不穩(wěn)定的，會(huì)自動(dòng)從激發(fā)態(tài)躍遷到較低能態(tài)，同時(shí)以電磁輻射形式釋放出等于兩個(gè)能級(jí)差的能量。6.原子核的能級(jí)激發(fā)態(tài)基態(tài)核能級(jí)示意圖第23頁/共132頁第二節(jié)核衰變和射線一、核衰變及其表示1什麼是核輻射不穩(wěn)定的原子核衰變時(shí)發(fā)射出的、載能的、亞原子粒子，有的帶電有的不帶電。

αβγ

中子質(zhì)子裂變碎片等2亞原子粒子

(原子大小～10-10m）

α

射線氦原子核（4He）2.2x10-15m

β

射線電子(e)經(jīng)典電子半徑2.8x10-15m

γ

射線光子(電磁輻射）0質(zhì)子和中子1-2x10-15m

原子核Au(金）

7x10-15m第24頁/共132頁

二、核衰變的基本類型主要有三種基本類型：衰變

衰變

衰變母核子核發(fā)射射線衰變能量

226Ra→222Rn+4He+4.78MeV

(Z,A)(Z-2,A-4)(2,4)

(88,226)(86,222)(2,4

)衰變能在反沖核與α

粒子間按動(dòng)量能量守恒分配原子核變化發(fā)射的載能的亞原子粒子——放射性粒子。

1、α衰變?chǔ)?/p>

(4He)第25頁/共132頁+++++++++從母核中射出的4He原子核粒子得到大部分衰變能238U4He+234Th放射性母核!!基本衰變——衰變第26頁/共132頁衰變——241Am237Np第27頁/共132頁+++++++++發(fā)生原因：母核中中子或質(zhì)子過多質(zhì)子轉(zhuǎn)變成中子，并且?guī)ё咭粋€(gè)單位的正電荷中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子，并且?guī)ё咭粋€(gè)單位的負(fù)電荷+反中微子－中微子三種子體分享裂變能——因此電子具有連續(xù)能量2、基本衰變——衰變第28頁/共132頁原子核N/Z比值穩(wěn)定性12C6/6=1穩(wěn)定14C8/6=1.33不穩(wěn)定發(fā)生β-衰變的原因：原子核中中子數(shù)太多14C原子核中的中子發(fā)生β-衰變，產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)子，一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)反中微子中子β-衰變：n→p+

e-+pn2、β衰變－β－衰變第29頁/共132頁基本衰變——衰變（動(dòng)畫）第30頁/共132頁衰變——3H3He第31頁/共132頁發(fā)生β＋衰變的原因：原子核中質(zhì)子數(shù)太多27Si

原子核中的質(zhì)子發(fā)生β＋衰變，產(chǎn)生一個(gè)中子，一個(gè)正電子和一個(gè)中微子。2、β衰變－β＋衰變?chǔ)拢プ円话惆l(fā)生在核反應(yīng)生成的核中，天然核素沒有。中子β＋衰變：p→n+

e＋+ν第32頁/共132頁正衰變——11C11B第33頁/共132頁發(fā)生軌道電子俘獲的原因：原子核中質(zhì)子數(shù)太多

40K

原子核中的質(zhì)子俘獲一個(gè)軌道電子轉(zhuǎn)變成中子，放出一個(gè)中微子。3、β衰變－軌道電子俘獲軌道電子俘獲一般發(fā)生在原子核的K殼層電子上，所以又稱為K電子俘獲軌道電子俘獲：p+

e→n+

ν第34頁/共132頁質(zhì)子變成中子X射線電子俘獲第35頁/共132頁電子俘獲——7Be7Li第36頁/共132頁3、γ衰變處于激發(fā)態(tài)的原子核由較高能態(tài)向較低能態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出γ光子的過程，稱為γ衰變。1、γ衰變過程中只有原子核能量狀態(tài)的變化，沒有原子核的轉(zhuǎn)變。討論2、γ衰變一般是伴隨α衰變和β衰變過程發(fā)生的。即發(fā)生α衰變和β衰變后原子核往往處于激發(fā)態(tài)，隨后發(fā)生γ衰變。3、一般情況下處于激發(fā)態(tài)的原子核的壽命很短，10-13s；4、同質(zhì)異能素：如果處于激發(fā)態(tài)的原子核的壽命長到可以用儀器測量出來，這種處于激發(fā)態(tài)的原子核就可以獨(dú)立的作為一種核素。第37頁/共132頁+++++++++－中微子光子基本衰變——衰變第38頁/共132頁衰變——3He3He第39頁/共132頁基本衰變——衰變衰變特點(diǎn)：1、從原子核中發(fā)射出光子2、常常在或衰變后核子從激發(fā)態(tài)退激時(shí)發(fā)生3、產(chǎn)生的射線能量不連續(xù)4、可以通過測量光子能量來鑒定核素種類類別第40頁/共132頁α

衰變?chǔ)?

衰變?chǔ)?

衰變

衰變第41頁/共132頁4、衰變綱圖γ0.183MeV1600aα4.785MeV95％α4.602MeV5％α衰變：衰變后子核質(zhì)量數(shù)減少4、原子序數(shù)減少2，在元素周期表上前移（左移），衰變綱圖箭頭指向左。β衰變：β-衰變后子核質(zhì)量數(shù)不變、原子序數(shù)增加1，在元素周期表上后移（右移），衰變綱圖箭頭指向右。電子捕獲與β＋原子序數(shù)減少1，在元素周期表上前移（左移），衰變綱圖箭頭指向左。β1.31MeV89％ε11％γ1.46MeV1.27×109a第42頁/共132頁鈾鏷釷錒鐳鈁氡砹釙鉍鉛91908988878685848382UPaThAcRaFrRnAtPoBiPb第43頁/共132頁第三節(jié)自然界的天然放射性系列自然界存在三個(gè)天然放射性系列：A=4n釷系A(chǔ)=4n+2鈾系錒系A(chǔ)=4n+3第44頁/共132頁放射性系列--鈾系

第45頁/共132頁放射性系列—釷系第46頁/共132頁放射性系列—錒系第47頁/共132頁鈾系（4n+2）特征鈾系由15個(gè)放射性核素組成，它從238U開始，中間經(jīng)過8次α衰變、6次β衰變，最終以生成穩(wěn)定核素206Pb結(jié)束。鈾系各核素的質(zhì)量數(shù)均為4的整數(shù)倍加上2，故又稱為4n+2系。鈾的半衰期為4.468×109a，子體半衰期最長的核素是234UT1/2＝2.45×105a238U和234U達(dá)到長期平衡的時(shí)間t＝7T1/2(234U)≈1.9×106a。

第48頁/共132頁錒系(4n＋3)特征235U開始，中間經(jīng)過7次α衰變，4次β衰變，最后生成穩(wěn)定核素207Pb。錒系各核素的質(zhì)量數(shù)均為4的整數(shù)倍加上3，故又稱為4n+3系。起始核素是235U，半衰期：T1/2＝7.038×108a子體中半衰期最長的是231Pa(T1/2＝3.28×104a)整個(gè)錒系的平衡就是235U和231Pa的長期平衡，達(dá)到平衡的時(shí)間約為2.3×105a。

第49頁/共132頁釷系（4n）

特征釷系以232Th為開頭，中間經(jīng)過6次α衰變、4次β衰變．最后生成穩(wěn)定核素208Pb結(jié)束。232Th和它各代子體的質(zhì)量數(shù)均為4的整數(shù)倍，所以釷系又稱4n系。232Th的半衰期為1.41×1010a除232Th外，所有子體的半衰期都相對(duì)很短。各代子體中半衰期最長的是228Ra（T1/2＝5.76a），所以釷系的平衡就是232Th與228Ra的長期平衡，達(dá)到平衡的時(shí)間約為40a。一般情況下，釷系總是處于平衡狀態(tài)。第50頁/共132頁討論1、三個(gè)系列的母核的半衰期都很長，在108～1010a之間，故三個(gè)系列才得以在自然界存在。2、三個(gè)系列中都有一個(gè)氣態(tài)元素：鈾系—222Rn；半衰期---3.825d釷系—220Rn；半衰期---54.5s錒系—219Rn；半衰期---3.96s氡的同位素第51頁/共132頁3、三個(gè)系列的射氣都能逸散，其衰變子體可附著于物體表面，成為放射性沉淀物。釷系、錒系的射氣衰變物均為短壽沉淀物；鈾系有長、短兩類沉淀物：短壽－218Po、214Pb、

214Bi、

214Po、

210Tl長壽－210Pb、210Bi、210Po4、射氣及其子體的衰變特征射氣(α)→釙同位素(α)→鉛同位素(β)→鉍同位素(γ)釙同位素(214Po、212Po、211Po所釋放的α射線是各系最大能量的α射線)鉍同位素(214Bi、212Bi是各系的主要γ輻射體)各系衰變的最后產(chǎn)物為206Pb、207Pb、208Pb第52頁/共132頁不成系列的放射性核素自然界有不成系列的放射性核素180多種40K是最重要的一種核素鉀（K）是IA族堿金屬元素，原子序數(shù)為19，是地殼中8種最豐富的元素之一（它在地殼中的豐度為2.6％），是許多造巖礦物（如：云母、鉀長石、粘土礦物和某些蒸發(fā)鹽礦物）的主要成分。K有18個(gè)同位素，其中3個(gè)天然出現(xiàn)的同位素鉀－39、鉀－40，鉀－41及其豐度是：39K93.2581%、40K0.01167%、41K6.7302%，由此計(jì)算得原子量為39.0983（Garneretal.,1975）。

第53頁/共132頁鉀的三種同位素中，只有鉀－40具有放射性。40K具有分支衰變性質(zhì)（圖2.4.1），以電子捕獲(ElectronCapture)或β－衰變等方式，衰變?yōu)?0Ar與40Ca。其中，88.4％的40K經(jīng)過β－衰變40Ar基態(tài)β－1.35MeVT=1.25×109a40Ca圖2.4.140K衰變圖激發(fā)態(tài)40Ar1.55MeVγ40K88.4%K捕獲11.6%成為穩(wěn)定的40Ca，其衰變能為1.31MeV；11.6％的40K則以電子捕獲方式衰變成40Ar的激發(fā)態(tài)，再經(jīng)γ躍遷回到40Ar的基態(tài)，同時(shí)放出1.46MeV的γ射線。

β

衰變的衰變常數(shù)：=4.96210-10a-1

電子捕獲衰變常數(shù)：e=0.58110-10a-1

1.31MeV1.46MeV第54頁/共132頁常用天然放射性核素的特征1、鈾（Z＝92）基本特征：銀色金屬，具金屬光澤，較軟，易加工；化學(xué)活動(dòng)性與鐵類似，在空氣中易氧化，易溶于酸；密度：19.05g/cm3同位素：238U（4.468×109a）；235U（7.04×108a）234U（2.45×105a）238U：235U：234U＝1：1/1700：1/140235U總是與238U共生，在自然界不單獨(dú)存在，豐度0.7％地殼中鈾的含量約為0.0004%，我國鈾礦石的邊界品位是0.03%。天然鈾礦石有10多種。瀝青鈾礦、晶質(zhì)鈾礦等第55頁/共132頁瀝青鈾礦（黑色）與“脂鉛鈾礦”（橙黃色）第56頁/共132頁瀝青鈾礦（黑色）、紅鈾礦（紅色）與“脂鉛鈾礦”（橙黃色）第57頁/共132頁鱗片狀釩鈣鈾礦（黃色）第58頁/共132頁鈣鈾云母（黃綠色）第59頁/共132頁準(zhǔn)翠砷銅鈾礦（綠色）第60頁/共132頁水硫鈾礦（黃色）第61頁/共132頁銅鈾云母（綠色）第62頁/共132頁常用天然放射性核素的特征1、鈾（Z＝92）235U235U是主要的核燃料235U在熱中子的轟擊下會(huì)分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核，并釋放出大約200MeV的能量；原子核裂變

（放出2～3個(gè)中子和200MeV能量）第63頁/共132頁原子彈核反應(yīng)堆第64頁/共132頁常用天然放射性核素的特征1、鈾（Z＝92）238U238U可以用于制造另一種核燃料：239Pu238U在快中子的轟擊下會(huì)生成239U，239U經(jīng)過2次β衰變生成239Pu；239Pu與235U具有類似的核物理性質(zhì)，即通過裂變釋放能量目前239Pu與235U作為核燃料的核武器、核電站已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。第65頁/共132頁常用天然放射性核素的特征2、釷（Z＝90）基本特征：銀白色金屬，具金屬光澤，密度：11.0g/cm3；難與氧化合，在一定氟離子參與下可易溶于鹽酸與硝酸；同位素：232Th、230Th、228Th、234Th、227Th、231Th、232Th豐度較高，其余均很低232Th的應(yīng)用前景232Th經(jīng)中子轟擊形成233Th，233Th再經(jīng)兩次β衰變生成233U233U可以作為核燃料第66頁/共132頁常用天然放射性核素的特征3、鐳（Z＝88）基本特征：銀白色金屬，具金屬光澤，密度：5g/cm3；在空氣中不穩(wěn)定，易于與水作用形成Ra(OH)；鐳在自然界分布廣泛，但含量低同位素：226Ra、228Ra、224Ra、223Ra鐳的應(yīng)用鐳的短壽衰變產(chǎn)物具有高放射性，可以作為放射性找礦的信息第67頁/共132頁常用天然放射性核素的特征4、氡（Z＝86）基本特征：放射性氣體，屬于惰性氣體，密度：9.27g/l,比空氣重7.5倍多；在0oC及101325Pa壓力下可形成水合物。鐳衰變產(chǎn)生氡，在自然界分布廣泛。同位素：222Rn(3.825d)、220Rn(54.5s)、219Rn(3.96s)氡的應(yīng)用氡的短壽衰變產(chǎn)物具有高β、γ放射性，可以作為放射性找礦的信息。氡對(duì)人類的潛在影響：致癌因素第68頁/共132頁常用天然放射性核素的特征5、釙（Z＝84）基本特征：銀色金屬，具金屬光澤，密度：9.4g/cm3釙在空氣中或氧氣中可氧化成黃色氧化物。釙及其氧化物能溶于鹽酸，生成PoCl4。釙鹽易水解形成膠體。同位素：7個(gè)210Po(138.4d)、218Po(3min)、216Po(0.15s)、215Po(1.8×10-3s)、214Po(1.64×10-4s)、212Po(3.05×10-7s)、211Po(0.56s)、釙的應(yīng)用210Po(138.4d)半衰期較長，具有高α放射性，可以作為放射性找礦的信息。第69頁/共132頁常用天然放射性核素的特征6、鉛（Z＝82）基本特征：深灰色金屬，密度：11.35g/cm3在空氣加熱可溶化生成PbO。鉛能溶于稀硝酸，難溶于稀硫酸與鹽酸。同位素：7個(gè)210Pb(7.02×103s)、214Pb(26.8min)、212Pb(10.64h)、211Pb(36.1min)、206Pb(穩(wěn)定)、207Pb(穩(wěn)定)、208Pb(穩(wěn)定)鉛的應(yīng)用206Pb、207Pb、208Pb可用于測年重材料，廣泛用于做核輻射防護(hù)材料第70頁/共132頁第四節(jié)天然放射性核素的射線譜自學(xué)要點(diǎn)：三個(gè)天然放射性系列中每個(gè)系列的主要α、β、γ輻射體有哪些？其譜能量多少？射氣后的短壽固態(tài)子體有哪些？主要輻射射線種類？射線能量？第71頁/共132頁第五節(jié)放射性核素衰變的基本規(guī)律N=N0e-t基本規(guī)律推導(dǎo)假定t時(shí)刻所有的放射性原子核的數(shù)目為N則在△t時(shí)間間隔內(nèi)衰變掉的原子核數(shù)目應(yīng)該為

－△N∝N△t引入比例系數(shù)λ，并用微分代替小量△，有－dN＝λNdt對(duì)上式分離變量后在等式兩邊積分，并考慮t=0時(shí)N＝N0

有上式表示的是經(jīng)過t時(shí)間后未發(fā)生衰變的放射性原子核數(shù)目第72頁/共132頁第五節(jié)放射性核素衰變的基本規(guī)律討論2、是放射性原子核衰變常數(shù)，大小只與原子核本身性質(zhì)有關(guān)，與外界條件無關(guān)；數(shù)值越大衰變?cè)娇臁?、的物理意義由此可知，的物理意義是：單位時(shí)間內(nèi)，單個(gè)原子核被衰變掉的幾率。N個(gè)原子核在單位時(shí)間發(fā)生衰變的次數(shù)則應(yīng)為λN。由公式－dN＝λNdt有第73頁/共132頁第五節(jié)放射性核素衰變的基本規(guī)律N=N0e-t第74頁/共132頁3、半衰期(T1/2)

定義：一定量的某種放射性原子核，其中有一半發(fā)生了衰變所經(jīng)過的時(shí)間。時(shí)間t(T1/2)0123…n…10放射性原子核數(shù)目N0N0/2N0/4N0/16…N0/2n…N0/1024經(jīng)過n個(gè)半衰期后，未發(fā)生衰變的放射性原子核數(shù)目是原有的1/2n經(jīng)過10倍半衰期，原子核只剩下不到1/1000，可以認(rèn)為衰變完了。所以，10倍半衰期，可以認(rèn)為是放射性核的壽命。第75頁/共132頁

N=N0e-t

由半衰期定義

t=T1/2，N=N0/2

代入計(jì)算得到T1/2=ln2/

T1/2=0.693/

和T1/2

兩者有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系理論研究中多用衰變常數(shù)實(shí)際應(yīng)用中一般用半衰期4、半衰期與衰變常數(shù)的關(guān)系第76頁/共132頁

N=N0e-t

由半衰期定義

t=T1/2，N=N0/2

代入計(jì)算得到T1/2=ln2/

T1/2=0.693/

、T1/2、τ三者有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系理論研究中多用衰變常數(shù)實(shí)際應(yīng)用中一般用半衰期5、平均壽命τ第77頁/共132頁對(duì)衰變系列：B1→B2→···第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律如果我們假定：

t＝0時(shí)，母核B1的核數(shù)目為N1(0)，其余所有子核均等于零，即N2(0)＝0則可以寫出母核在t時(shí)刻的核數(shù)目N1(t)和衰變率A1(t)分別為：

一、兩種放射性核素的衰變規(guī)律第78頁/共132頁而子核B2單位時(shí)間核數(shù)目的變化來自兩個(gè)方面：從B1衰變中獲得的積累；從自身衰變中發(fā)生的減少。即第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律其解為：

由此得到的放射性活度為：第79頁/共132頁討論：第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律此時(shí)，λ2－λ1≈λ2，e-λ1t→1，N1(0)＝N1t→∞，e-λ2t→0，N2達(dá)到極大值此時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)核素2衰變掉的原子核個(gè)數(shù)與核素1衰變掉的原子核個(gè)數(shù)相等。我們稱核素1、2達(dá)到“放射性平衡”。第80頁/共132頁實(shí)際情況下，t＝?，可以認(rèn)為核素1、2間達(dá)到放射性平衡？第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律取0.001誤差，可以認(rèn)為是之t上式表明，經(jīng)過10T2時(shí)間，1、2兩核素達(dá)到放射性平衡。第81頁/共132頁第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律核素2的衰變與積累曲線T2N2(0)N2(t)第82頁/共132頁討論：第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律此時(shí)由于λ2與λ1相差不多，不能立即化簡。N2的變化由兩部分構(gòu)成。N21N22N2tNt＝0，N2為0，隨t，從N1衰變中得到積累。在積累的同時(shí)，也在按照自己的衰變規(guī)律衰變。在時(shí)間較短時(shí)，積累大于衰變，N2總體增加，直到達(dá)到極大值。第83頁/共132頁第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律N21N22N2tNN2達(dá)到極大值后。隨時(shí)間繼續(xù)增加，由于核素N1的數(shù)量不斷減少，生成N2的數(shù)量也逐漸減少，因此，N2總數(shù)不斷減少。N2達(dá)到極大值所需的時(shí)間為：由于隨時(shí)間N1逐漸減少，生成的N2也逐漸減少，滿足上式的時(shí)間很短。第84頁/共132頁第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律t足夠大(>10T2)后,下式中N1、N2兩個(gè)核素的原子核數(shù)的比值保持不變，且N2的變化規(guī)律隨N1的變化規(guī)律而變?！派湫詣?dòng)平衡。第85頁/共132頁討論：第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律t＝10T1，方程第二項(xiàng)先趨于0，則有t＝10T1后，N2按自己的衰變規(guī)律變化。lnλNtMt第86頁/共132頁對(duì)衰變系列：B1→B2→B3→B4→···→Bn在初始條件：t＝0時(shí)，母核B1的核數(shù)目為N1(0)

N2(0)＝N3(0)＝N4(0)＝···＝Nn(0)＝0有解：第六節(jié)兩種和多種放射性核素的衰變規(guī)律二、多種放射性核素的衰變規(guī)律第87頁/共132頁······Nn的變化規(guī)律分為a與b兩端，a段Nn等于零，b段變化規(guī)律基本與兩個(gè)核素依次衰變規(guī)律相同。atba段的長短與N1～Nn-1的衰變常數(shù)及n之大小有關(guān)，b段變化規(guī)律基本與兩個(gè)核素依次衰變規(guī)律相同。思考題：a段的長短與N1～Nn-1的衰變常數(shù)大小有何關(guān)系？第88頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用1、放射性平衡的建立對(duì)于三個(gè)天然放射性系列，由于其起始核素的半衰期均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于任一子核的半衰期，所以，在一般情況下，經(jīng)過子體中半衰期最長者的10倍半衰期時(shí)間，除起始核素外，其它核素的指數(shù)衰變項(xiàng)e-λntn均趨近于0，于是，第n個(gè)子體的核素方程簡化為：一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)第89頁/共132頁上述結(jié)論可以推廣到整個(gè)系列，即當(dāng)時(shí)間超過系列中最長子核壽命的10倍半衰期后，系列中任意一個(gè)核素的衰變率都相同。

N1λ1＝

N2λ2＝N3λ3＝N4λ4＝···＝Nnλn第90頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用討論1）系列達(dá)到放射性平衡的時(shí)間是最長子體核素半衰期的10倍。2）達(dá)到系列平衡后，系列中任意一個(gè)核素的衰變率都相同。即核素間原子核的個(gè)數(shù)比例保持固定。據(jù)此，只要知道系列中某一核素的原子核個(gè)數(shù)，就可以推算出系列中任一其他核素的原子核數(shù)或重量數(shù)。3）鈾系子體核素中234U的半衰期最長為2.5×105年，達(dá)到系列平衡的時(shí)間是250萬年。4）釷系子體核素中228Ra的半衰期最長為5.75年，達(dá)到系列平衡的時(shí)間是58年。一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)第91頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用2、鈾鐳平衡系數(shù)1）放射性平衡系數(shù)的定義：放射性系列中，任何兩種核素在巖（礦）石中的質(zhì)量比值與它們處于平衡狀態(tài)時(shí)質(zhì)量比值之比，稱為這兩種核素的放射性平衡系數(shù)。2）鈾鐳平衡系數(shù)表示巖（礦）石中鈾鐳的質(zhì)量比值與處于平衡狀態(tài)時(shí)鈾鐳質(zhì)量比值之比。一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)第92頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用2、鈾鐳平衡系數(shù)3）鈾鐳平衡系數(shù)的確定A)確定鈾(238)鐳平衡時(shí)鈾鐳的質(zhì)量比一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)設(shè)鈾的質(zhì)量為1克，求與1克鈾處于平衡時(shí)的鐳的量。鈾原子的質(zhì)量數(shù)為238，1克鈾的原子數(shù)為：與鈾平衡的1克鐳的原子數(shù)為：第93頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)將鐳的原子數(shù)化為克數(shù)即與1克鈾238平衡時(shí)的鐳為：3.37×10-7g。B)確定天然鈾與鐳平衡時(shí)鈾鐳的質(zhì)量比天然鈾中238U的豐度為：0.9927；與天然鈾平衡時(shí)鐳為3.37×10-7×0.9927＝3.348×10-7g≈3.35×10-7g

第94頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用2、鈾鐳平衡系數(shù)4）鈾鐳平衡系數(shù)的意義一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)鈾鐳的化學(xué)性質(zhì)有差異，在某些地球化學(xué)條件下，兩者常常被分離，然后經(jīng)遷移后重新富集。實(shí)際工作中，特別是在通過伽瑪測量尋找鈾礦時(shí)，所測量的主要伽瑪輻射體是鐳的子體。只有當(dāng)鈾鐳平衡時(shí)，所測量的伽瑪輻射的強(qiáng)弱才能代表鈾含量的高低。富鐳富鈾第95頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用2、鈾鐳平衡系數(shù)4）鈾鐳平衡系數(shù)的意義一、放射性系列平衡的建立及鈾鐳平衡系數(shù)實(shí)際工作中，為了方便，采用平衡系數(shù)kp來表示某一地區(qū)的鈾鐳平衡情況。等于鈾鐳平衡kp＝1偏鐳Kp>1偏鈾Kp<1第96頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用（一）Rn及其短壽子體原子核數(shù)的計(jì)算Rn主要短壽子體：218Po(RaA)、214Pb(RaB)、214Bi(RaC)、214PoRaC’4個(gè)；Rn及其短壽子體原子數(shù)的計(jì)算二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律······第97頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用Rn及其短壽子體原子數(shù)的計(jì)算實(shí)例二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律t=2min第98頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用Rn及其短壽子體原子數(shù)的計(jì)算實(shí)例二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律t=2minRaC’半衰期很短，只有1.64×10-4s,因此總與RaC處于平衡，故RaC’≈0。第99頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用Rn及其短壽子體的衰變積累二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律03060901201.00.80.60.40.2218Po(RaA)214Pb(RaB)214Bi(RaC)218Po(RaA)積累快，20多分達(dá)到最大值；214Pb(RaB)、214Bi(RaC)相對(duì)積累較慢，3－4小時(shí)才達(dá)到最大值。第100頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用Rn及其短壽子體的衰變積累二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律總α衰變率為：射氣測量中，將Rn引入ZnS（Ag）閃爍體后引起的閃爍效應(yīng)（儀器讀數(shù)）增長，就是由這一因素決定的。0601201802403.02.52.01.51.00.5t(min)IaRn及其子體的總α衰變率隨時(shí)間的變化曲線第101頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用（二）Rn的短壽子體的衰變規(guī)律1.物體與氡接觸時(shí)間很短(10min)左右二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律當(dāng)氡與物體接觸10min時(shí),沉淀在物體表面上的除218Po(RaA)外，還有一定量的214Pb(RaB)及214Bi(RaC)。當(dāng)氡被除去后,218Po(RaA)將按指數(shù)規(guī)律eλRaAt

衰變，214Pb(RaB)及214Bi(RaC)則按多個(gè)核素相繼衰變規(guī)律衰變。若沉淀物的原子數(shù)以Nmax作為相對(duì)單位表示,則三個(gè)子體的衰變規(guī)律如右圖所示。1.00.80.60.40.20306090120t(min)N/Nmax218Po(RaA)214Pb(RaB)214Bi(RaC)第102頁/共132頁隨著218Po(RaA)的衰變，214Pb(RaB)很快積累，約經(jīng)30min積累到最大值，以后漸漸減少。214Po(RaC’)是α輻射體，半衰期極短，它總是與214Bi(RaC)處于平衡狀態(tài),因此它的變化規(guī)律與214Bi(RaC)相同。在開始的幾分鐘(5min)內(nèi)，由于λRaC’比λRaA小，且NRaC又小于NRaA，所以這段時(shí)間內(nèi)α輻射主要由218Po(RaA)的衰變決定。1.00.80.60.40.20306090120t(min)N/Nmax218Po(RaA)214Pb(RaB)214Bi(RaC)20分鐘后214Bi(RaC)的量顯著超過218Po(RaA)，以后的α輻射將由和214Bi(RaC)處于平衡的214Po(RaC’)決定。不過當(dāng)214Bi(RaC)積累到極大值時(shí)，214Po(RaC’)相應(yīng)的衰變率只有起始時(shí)218Po(RaA)衰變率的10％或更小一些。（二）Rn的短壽子體的衰變規(guī)律1.物體與氡接觸時(shí)間很短(10min)左右第103頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用（二）Rn的短壽子體的衰變規(guī)律2.如果氡濃度不變,物體與氡接觸的時(shí)間較長(大于4h)經(jīng)過4小時(shí)后，氡已與其短壽子體達(dá)到平衡，將物體從氡氣中移走，物體上的218Po(RaA)、214Pb(RaB)、214Bi(RaC)的變化規(guī)律可按兩種和多種核衰變律計(jì)算，結(jié)果見下圖二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律01530456075901051201.00.80.60.40.2218Po(RaA)214Pb(RaB)214Bi(RaC)t(min)N/Nmax第104頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用（二）Rn的短壽子體的衰變規(guī)律2.如果氡濃度不變,物體與氡接觸的時(shí)間較長(大于4h)污染物上的α輻射將由218Po(RaA)及214Po(RaC)決定。前十多分鐘，污染物上的α輻射能注量率將由于218Po(RaA)的迅速衰變而降低，以后將由214Bi(RaC)的變化決定。污染所引起的β、γ輻射將由214Pb(RaB)及214Bi(RaC)所決定。經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)后，RaA降低到開始時(shí)的2％左右,β、γ輻射將降低到4％左右。結(jié)論：被氡的短壽子體污染的測量裝置或儀器，在空氣中放置三小時(shí)后，一般情況下可繼續(xù)使用。二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律第105頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用（三）Tn引入密封容器后α輻射能注量率的變化規(guī)律二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律1.00.80.60.40.20123456789t(min)N/NmaxTn和它的衰變子體216Po(ThA)都是α輻射體。因212Pb(ThB)的半衰期10.64h，位于它后面的衰變子體在短時(shí)間內(nèi)無明顯積累，所以α輻射能注量率由Tn及216Po(ThA)的衰變決定。216Po(ThA)半衰期為0.15s很短，在極短時(shí)間內(nèi)，Tn與216Po(ThA)已達(dá)到平衡，以后將依照Tn的指數(shù)規(guī)律衰減。Tn半衰期54.5s，約一分鐘減少一半，經(jīng)十分鐘后，可以認(rèn)為衰變完了。第106頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用討論：Tn引入密封容器后的α輻射變化規(guī)律與Rn引入密封容器后的α輻射變化規(guī)律明顯不同，可以利用這個(gè)差別來鑒定礦物的性質(zhì)，射氣測量中的Rn、Tn定性測量，就是以此為依據(jù)的。問題：

Tn引入密封容器后的α輻射變化規(guī)律與Rn引入密封容器后的α輻射變化規(guī)律有什么明顯的不同？答案：前者在幾分鐘內(nèi)幾乎迅速衰減到零，后者則沒有明顯變化或略有上升。二、Rn、Tn射氣的短壽衰變產(chǎn)物的衰變規(guī)律第107頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用1、根據(jù)放射性衰變規(guī)律求年齡的基本公式

假定在t時(shí)刻放射性母體同位素的原子數(shù)為N；在時(shí)間dt內(nèi)，母體同位素原子的改變數(shù)dN應(yīng)該與母體同位素的原子數(shù)成正比，即：三、利用核衰變規(guī)律測定地質(zhì)年齡比例系數(shù)λ代表了該母體同位素在單位時(shí)間內(nèi)衰變的(原子)分?jǐn)?shù)，我們稱其為衰變常數(shù)。負(fù)號(hào)表示母體核素是減少的。第108頁/共132頁解前方程得放射性核素衰變基本方程：設(shè)放射性衰變積累的子體核素的原子數(shù)為D，則

時(shí)間（T1/2）核素相對(duì)含量1T1/2DN衰變過程中，母核素的衰減與子體核素的增加的規(guī)律。第109頁/共132頁在實(shí)際工作中，對(duì)于現(xiàn)存樣品來說，其初始時(shí)刻的核素?cái)?shù)目N0是不知道的。通過分析測試只能求得樣品被分析時(shí)刻的N和D。所以，計(jì)算年齡的公式必須以樣品（礦物、巖石）中現(xiàn)存的母體核素和子體核素含量為根據(jù)。代入整理第110頁/共132頁利用核素衰變規(guī)律測定年代的基本條件:1.它必須是密閉的系統(tǒng)：

這也就是說，在樣品所經(jīng)歷的歷史時(shí)間內(nèi)，絕不可有外來的因素干涉這個(gè)系統(tǒng)。即這系統(tǒng)中沒有任何東西流失或添加。2.它必須在一開始時(shí)不包含任何子核素：

若是一開始時(shí)就包含子核素，則此因素必須經(jīng)過校正，然後所計(jì)算出來的數(shù)目才有意義。3.變化速率，必須一直保持不變：同樣的，若是在過去變化速率曾發(fā)生過變化，我們也必須知道并加以校正，所求得的年齡才有意義。對(duì)于每一特定方法還可能有其他的假設(shè)，但以上三點(diǎn)是各方法所共有，且是最重要的三個(gè)假設(shè)。當(dāng)上述3個(gè)假設(shè)不成立時(shí)，我們得到的測定年齡是不可能準(zhǔn)確的。第111頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用2、U－Pb法當(dāng)鈾系列處于放射性平衡時(shí)，系列起、止核素間可以看作一對(duì)核素對(duì)，即可視為238U直接衰變?yōu)?06Pb。依據(jù)衰變規(guī)律可以寫出三、利用核衰變規(guī)律測定地質(zhì)年齡從而依據(jù)206Pb和238U確定樣品年齡的公式為第112頁/共132頁對(duì)于錒鈾系，與鈾系同樣考慮，假定系列處于放射性平衡，依據(jù)放射性衰變規(guī)律有：第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用三、利用核衰變規(guī)律測定地質(zhì)年齡第113頁/共132頁對(duì)于釷系，與鈾系同樣考慮，假定系列處于放射性平衡，依據(jù)放射性衰變規(guī)律有：第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用三、利用核衰變規(guī)律測定地質(zhì)年齡第114頁/共132頁由207Pb

∕206Pb可以得到第四個(gè)確定年齡公式兩式相除第115頁/共132頁第七節(jié)核衰變規(guī)律的應(yīng)用3、K－Ar法利用40K衰變成40Ar的規(guī)律可以構(gòu)建計(jì)時(shí)時(shí)鐘。實(shí)際上，除通過電子捕獲衰變成40Ar外，40K尚通過β－衰變生成40Ca。理論上，是否存在利用這一衰變過程測定年齡的可能？在實(shí)際工作為什么不用40Ca與40K來測定年齡？這是因?yàn)镃a是造巖元素，巖石和礦物中絕大部分40Ca不是由放射性40K衰變產(chǎn)生的。無法區(qū)分巖石和礦物中非放射性成因的40Ca。三、利用核衰變規(guī)律測定地質(zhì)年齡40Ar基態(tài)β－1.35MeVT=1.25×109a40Ca40K衰變圖激發(fā)態(tài)40Ar1.55MeVγ40K88.4%K捕獲11.6%第116頁/共132頁Ar與Ca不同。Ar是惰性氣體，在火山噴發(fā)時(shí)，巖石溶化，儲(chǔ)存在巖石中的原有的Ar受到高溫作用將會(huì)跑掉。當(dāng)巖石重新固化時(shí)，火成巖中將不會(huì)含有Ar。以后，隨40K的衰減，40Ar將得到積累。因此，利用40K衰變成40Ar測定的地質(zhì)年齡，應(yīng)該代表巖石最后一次熱事件以來所經(jīng)歷的時(shí)間。根據(jù)核素衰變的