安徽省蚌埠實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，因?yàn)锳B⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點(diǎn)能作一條垂線D．垂線段最短2．若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°3．如圖，圖中共有12個(gè)角，其中內(nèi)錯(cuò)角有（）對(duì)A．6 B．12 C．4 D．84．下列說法：沒有算術(shù)平方根；若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是或；有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；負(fù)數(shù)沒有立方根，其中正確的是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．方程組的解為A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．已知線段AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)C．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且,,，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路徑運(yùn)動(dòng)，則的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B．C． D．10．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．5 C．7 D．無數(shù)個(gè)11．（﹣2）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．12．計(jì)算的結(jié)果是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＞0，且x+y<0,則點(diǎn)P在第________象限.14．如果一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，那么這個(gè)數(shù)是_______．15．已知一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+2與a-5，則這個(gè)正數(shù)為______.16．把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中那樣折疊后，若得到∠BGD′=40°，則∠C′FE=__________°．17．已知：如圖，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，則∠C＝__°，∠D＝___°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）;（2）.19．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞，求出滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值．20．（8分）計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣221．（10分）如圖，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．試說明：EC∥DF．22．（10分）證明“三角形的外角和等于360°”．23．（12分）已知實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)锳B⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．故選B．【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°【詳解】】解：圖1中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形；

圖2中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成5個(gè)互不重疊的小三角形；

圖3中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形；

根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)（P1，P2，…，Pn）時(shí)，可以把△ABC分割成S=2n+1個(gè)互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角即可得到答案．【詳解】?jī)?nèi)錯(cuò)角有：∠2和∠8，∠4和∠5，∠4和∠10，∠3和∠9，∠8和∠12，∠9和∠7，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形．4、A【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根判斷第一句，由1的平方根是判斷第二句，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)判斷第三句，任意實(shí)數(shù)都有立方根判斷第四句．【詳解】解：當(dāng)有算術(shù)平方根，所以第一句錯(cuò)誤，1的平方根是所以第二句錯(cuò)誤，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以第三句錯(cuò)誤，任意實(shí)數(shù)都有立方根，所以第四句錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系.理解相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．6、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行公理以及推論，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.有公共頂點(diǎn)且兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.已知線段AB=BC，A、B、C三點(diǎn)不一定共線，所以，點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，對(duì)頂角的定義，垂線的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點(diǎn)睛】熟記平行線的判定定理.8、C【解析】

根據(jù)題意可知縱坐標(biāo)的變化規(guī)律為1，0，2三個(gè)一循環(huán)，則根據(jù)2019÷3=673即可得到答案.【詳解】解：由題意可知橫坐標(biāo)的變化規(guī)律為每次加1，縱坐標(biāo)每3次一循環(huán)，∵2019÷3=673，∴經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)變化規(guī)律，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找到其規(guī)律.9、C【解析】

求出BE的長(zhǎng)，然后分①點(diǎn)P在EB上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)S△DPE=S梯形BCDE列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；③點(diǎn)P在CD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可．【詳解】∵在矩形ABCD中，,,，∴CD=AB=5，BC=AD=2，∵AE=3，∴BE=AB?AE=2，①點(diǎn)P在EB上時(shí),的面積②點(diǎn)P在BC上時(shí),S△DPE=S梯形BCDE,∴③點(diǎn)P在CD上時(shí),∴故選C.【點(diǎn)睛】考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況分類討論是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：則不等式組的解集是因此，整數(shù)解是，共有5個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握一元一次不等式組的解法是解題關(guān)鍵．11、A【解析】(-2)2的算術(shù)平方根可以表示為：.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的概念.正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；零的算術(shù)平方根為零；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.要注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.另外，本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)在于沒有弄清要求的是哪一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.一般情況下，應(yīng)該將題目中給出的數(shù)看作一個(gè)整體作為被開方數(shù)寫出式子，再進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，求出算術(shù)平方根.12、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】=．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三【解析】

先根據(jù)xy＞0，且x＋y＜0,判斷出x和y的取值范圍，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在的象限.【詳解】∵xy＞0，且x＋y＜0,∴x<0,y<0,∴點(diǎn)P在第三象限.故答案為三.【點(diǎn)睛】題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.14、1【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得這個(gè)數(shù)的平方根，再根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0，可得平方根，再根據(jù)平方，可得這個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15，∴（a+3）+（2a﹣15）=0，a=4，a+3=4+3=7，7的平方是1，∴這個(gè)數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值．15、16；【解析】分析：利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定這個(gè)正數(shù)為多少.詳解：由題意得：2a+2=-（a-5），∴a=1，∴這個(gè)正數(shù)的平方根為：，∴這個(gè)正數(shù)為：16.點(diǎn)睛：本題考查了平方根.16、110【解析】因?yàn)椤螧GD′=∠EGF,∠BGD′=40°，所以∠EGF=40°,因?yàn)锳D∥BC,所以∠DEF+∠CFE=180°,∠AEG=∠EGF=40°,所以∠DEG=180°-40°=140°,由折疊可知,∠DEF=∠GEF,∠CFE=∠C′FE,所以∠DEF=×140°=70°,所以∠CFE=110°,所以∠C′FE=110°,故答案為110.17、1301【解析】

需先證明AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝180°?∠B＝180°?1°＝130°，∵∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠A＝180°，∴AD∥BC，∴∠D＝180°?∠C＝180°?130°＝1°．故答案為：130；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和判定：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≤1，數(shù)軸表示如圖見解析；（2）－1≤x＜3，數(shù)軸表示如圖見解析.【解析】

利用解一元一次不等式的基本法則求解一元一次不等式【詳解】（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤1，數(shù)軸表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為－1≤x＜3，數(shù)軸表示如下：?

.【點(diǎn)睛】主要考查一元一次不等式的求解，以及對(duì)解集與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)掌握程度的考察，熟練掌握不等式的基本法則是解題的關(guān)鍵.19、滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值為：0，1，2，1．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：

①+②得：1x+1y=-1m+6，

∴x+y=-m+2，

∵x+y＞，

∴-m+2＞，

∴m＜，

所以滿足條件的m的所有非負(fù)整數(shù)值為：0，1，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式．20、﹣1【解析】

根據(jù)絕對(duì)值、乘方、零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】原式=3﹣1×1﹣4=﹣1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、乘方、零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．21、見解析【解析】

根據(jù)BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∠DBF＝∠ECB，再根據(jù)∠DBF＝∠F，得出∠ECB＝∠F，即可證出EC∥DF．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB＝∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠DBF＝∠ECB，∵∠DBF＝