潮安龍湖中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是()A．1 B． C． D．2．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)3．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）A．25° B．30°C．20° D．35°4．如圖，能表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有()A．2條 B．3條 C．4條 D．5條5．把點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）6．把0.0813寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A． B． C． D．7．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．8．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同位角9．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x2﹣1的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．若多項(xiàng)式(2x﹣1)(x﹣m)中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為()A．2 B．﹣2 C． D．﹣12．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程，用含的式子表示，則___________．14．計(jì)算：20_____；-1_____．15．當(dāng)k＝_____時(shí)，多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)．16．計(jì)算31-3717．大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，現(xiàn)把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，同時(shí)大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米．當(dāng)S＝2時(shí)，平移的時(shí)間為_______秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣2（﹣1）（2）+﹣|﹣2|19．（5分）已知實(shí)數(shù)a、b、c表示在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)a220．（8分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多400元(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣)．(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？(2)若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．21．（10分）(1)計(jì)算：；(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.22．（10分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說(shuō)明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．（4）在（3）的條件下，當(dāng)∠OEB＝∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)．23．（12分）如圖，直線AE⊥BF于O，將一個(gè)三角板ABO如圖放置（∠BAO=30°），兩直角邊與直線BF，AE重合，P為直線BF上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．（1）求∠BGO的度數(shù)；（2）試確定∠C與∠OAP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）P在直線上運(yùn)動(dòng)，∠C+∠D的值是否變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不變求其值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分且垂直，進(jìn)而得出S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，即可得出種子落在陰影部分的概率．【詳解】∵菱形菜地ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，種子落在陰影部分的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)以及幾何概率，掌握菱形的性質(zhì)定理以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+．故選C3、A【解析】∵∠β=20°，∠ACB=90°，∴∠ACR=180°﹣90°﹣20°=70°，∵l∥m，∠FDC=∠ACR=70°，∴∠AFD=∠FDC﹣∠A=70°﹣45°=25°，∴∠a=∠AFD=25°，故選A．4、D【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定義，可判斷：AB表示點(diǎn)A到直線BC的距離；AD表示點(diǎn)A到直線BD的距離；BD表示點(diǎn)B到直線AC的距離；CB表示點(diǎn)C到直線AB的距離；CD表示點(diǎn)C到直線BD的距離．共5條．故選D．5、A【解析】已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律，平移后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+3，-3），即為（5，-3），向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-3+2），即為（5，-1），故選A.，6、B【解析】

解：故選B7、C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．8、C【解析】

利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可.【詳解】解；A．與是同旁內(nèi)角，所以此選項(xiàng)正確；

B．與是內(nèi)錯(cuò)角，所以此選項(xiàng)正確；

C．∠2、∠5既不是同位角、不是內(nèi)錯(cuò)角，也不是同旁內(nèi)角，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．與是同位角，所以此選項(xiàng)正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．9、C【解析】

運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則對(duì)各個(gè)算式進(jìn)行計(jì)算，再確定答案．【詳解】解：A．原式＝x2﹣2x+1，B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；∴計(jì)算結(jié)果為x2﹣1的是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】∵﹣3＜0，1＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得．【詳解】解：∵（2x﹣1）（x﹣m）＝2x2﹣2mx﹣x+m＝2x2﹣（2m+1）x+m，∵不含x的一次項(xiàng)，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠1=∠4時(shí)，可得AD∥BC，故A不正確；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠2=∠3時(shí)，可得AB∥CD，故B正確；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，∴當(dāng)∠C=∠CDE時(shí)，可得AD∥BC，故C不正確；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角，∴當(dāng)∠C+∠ADC=180°時(shí)，可得AD∥BC，故D不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

把x看成是已知數(shù)，求出y．【詳解】解：3x＋4y＝5，移項(xiàng)得，4y＝－3x＋5，系數(shù)化為1得，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程中，用其中的一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，把前面的那個(gè)未知數(shù)看成是已知數(shù)，解一元一次方程即可．14、1；2.【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】201；-1=2，故答案為：1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)整式中不含xy項(xiàng)，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【詳解】x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8＝x2+（3k﹣1﹣6）xy﹣3y2+8，x2+（3k﹣1）xy﹣3y2﹣6xy﹣8中不含xy項(xiàng)，∴3k﹣7＝0，k＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，先合并同類項(xiàng)，再解一元一次方程．16、3【解析】

先進(jìn)行根號(hào)里面的減法運(yùn)算，再利用立方根定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：31-3764故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、或【解析】

先求出重疊部分長(zhǎng)方形的寬，分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論，根據(jù)“時(shí)間”求解．【詳解】當(dāng)時(shí)，重疊部分長(zhǎng)方形的寬，

重疊部分在大正方形的左邊時(shí)，秒，

重疊部分在大正方形的右邊時(shí)，t=秒，

綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為或秒．

故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了長(zhǎng)方形的面積，關(guān)鍵是掌握公式“時(shí)間=”，難點(diǎn)在于分兩種情況解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）+2；（2）6+．【解析】

（1）先算乘法，再算加減法，即可；（2）先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根、絕對(duì)值，立方根，然后再計(jì)算加減，即可．【詳解】（1）原式＝﹣+2＝+2；（2）原式＝3+5﹣（2﹣）＝6+．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握算術(shù)平方根、絕對(duì)值，立方根的意義，是解題的關(guān)鍵．19、-a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【詳解】解：由題意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，正確得出各部分符號(hào)是解題關(guān)鍵．20、（1）每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和20元；（2）方案一：文學(xué)名著購(gòu)買25本，動(dòng)漫書購(gòu)買45本；方案二：文學(xué)名著購(gòu)買26本，動(dòng)漫書購(gòu)買46本．【解析】試題分析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，列出不等式組，解答即可．試題解析：解：(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意，得解得∴每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和20元．(2)設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著x本，則購(gòu)買動(dòng)漫書(x＋20)本，根據(jù)題意，得解得25≤x≤26.∵x取整數(shù)，∴x取25，26.方案一：文學(xué)名著購(gòu)買25本，動(dòng)漫書購(gòu)買45本；方案二：文學(xué)名著購(gòu)買26本，動(dòng)漫書購(gòu)買46本．21、(1);(2)3a6【解析】

(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、0次方的運(yùn)算法則和去絕對(duì)值符號(hào)，再相加減即可；(2)根據(jù)積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)=-1+4+-3=;(2)(－2a3)2+(a2)3－2a·a5.=4a6+a6-2a6=3a6.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記計(jì)算法則.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結(jié)果．（3）先得出結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化，理由為：由BC與AO平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代換得到一對(duì)角相等，再利用外角性質(zhì)等量代換即可得證；（4）設(shè)∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根據(jù)外角的性質(zhì)分別用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【詳解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化．理由為：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠