福建省龍巖市第五中學2023屆數(shù)學七下期中調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子正確的是()A． B． C． D．2．如圖，在一塊長為米，寬為米的長方形草地上，有一條彎曲的小路和一條寬度為米的直形小路，彎曲小路的左邊線向右平移米就是它的右邊線．下列四個表示這塊草地的綠地面積的代數(shù)式：①；②；③；④．其中表示正確的代數(shù)式個數(shù)是（）A． B． C． D．3．方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解（）A．只有四組 B．只有三組 C．有無限多組 D．無法確定4．近似數(shù)1.30所表示的準確數(shù)A的范圍是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3055．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°7．下列計算中正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)5+a5=a10 C．（-a3）2=a6 D．a(chǎn)6÷a3=a28．下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．9．下列說法中，正確的有（）個①過一點有且只有一條直線與已知線段垂直；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．510．如果一個角的兩邊平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角（）A．相等 B．互補 C．互余 D．相等或互補11．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)4+a5=a9 B．a(chǎn)3?a3?a3=3a3 C．（﹣a3）4=a7 D．2a4?3a5=6a912．（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，且∠COE=34°，則∠BOD為______．14．估計與0.1的大小關(guān)系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）15．新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學記數(shù)法表示________m．16．如圖所示，OB∥CE，OA∥CF，則圖中與∠C相等的角一共有_____個．17．如圖，已知：DE//BC，∠A=54°，∠C=60°，則∠1=_______°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是.(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.（方法1）S陰影=；（方法2）S陰影=；（3）觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2，ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.（4）根據(jù)（3)題中的等量關(guān)系，解決問題：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。19．（5分）已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點M，∠1+∠2=180°．試說明：∠B=∠BED．20．（8分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=121．（10分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，AD∥BC∥x軸，AB∥DC∥y軸，x軸與y軸夾角為90°，點M，N分別在xy軸上，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）．（1）連接線段OB、OD、BD，求△OBD的面積；（2）若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移，經(jīng)過多少秒時，△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案；（3）見備用圖，連接OB，OD，OD交BC于點E，∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F．①當∠BEO的度數(shù)為n，∠BON的度數(shù)為m時，求∠OFE的度數(shù)．②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）解方程23．（12分）當m為何值時，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比m小1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確.故選：D.【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平移，可得路的寬度，根據(jù)矩形的面積，可得答案．【詳解】解：∵小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，∴小路的寬度是1m，∴通過平移可得這塊草地的綠地為長是（a﹣1）米，寬是（b﹣1）米的長方形，∴綠地面積是（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1，∴②④正確，故選：B．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先由平移得出路的寬度，再求出綠地的面積．3、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當變形，用x表示y，再進一步根據(jù)解為正整數(shù)，確定其中一個未知數(shù)的值，從而求得另一個未知數(shù)的值．【詳解】解：由題意，得x=要使x，y都是正整數(shù)，則合適的y的值只能是y=1，3，5，7，相應的x的值為x=4，3，2，1．答案是4個．

故選：A．【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．4、C【解析】

近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進行四舍五入．【詳解】根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，0后面的一位數(shù)字，滿5進1得到；或由小于1.305的數(shù)，舍去1后的數(shù)字得到，因而1.295A<1.305.故選C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.6、B【解析】

解：∵∠1＝∠4∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）故選B7、C【解析】

根據(jù)冪的運算即可依次判斷．【詳解】A.a3?a2=a5，故錯誤；B.a5+a5=2a5，故錯誤；C.（-a3）2=a6，正確D.a6÷a3=a3，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則．8、D【解析】

結(jié)合選項分別求出立方根、平方根以及平方，然后選擇正確選項．【詳解】A、，運算正確，故本選項錯誤；B、，計算正確，故本選項錯誤；C、，運算正確，故本選項錯誤；D、，，故本選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了立方根、平方根以及平方計算的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線段的定義、對頂角的性質(zhì)判斷即可【詳解】①過一點有且只有一條直線與已知線段垂直，故①正確；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯誤；③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故③錯誤；④對頂角相等，故④正確；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行兩種，故⑤錯誤；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段不一定平行，故⑥錯誤；故選：A【點睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、D【解析】

解：如圖所示，∠1和∠1，∠1和∠3兩對角符合條件．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠1=∠1．結(jié)合鄰補角的定義，得∠1+∠3=∠1+∠3=180°．故選C．考點：平行線的性質(zhì)．11、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則對選項逐一判斷即可.【詳解】A、a4+a5=a4+a5，不是同類項不能相加，故此選項錯誤，B、a3?a3?a3=a9，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故此選項錯誤，C、（﹣a3）4=a12，底數(shù)取正值，指數(shù)相乘，故此選項錯誤，D、2a故選D.【點睛】本題考查冪的運算法則，①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；注意把各種冪運算區(qū)別開，從而熟練掌握各種題型的運算．12、B【解析】

試題分析：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，讀函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是理解橫、縱坐標表示的意義，根據(jù)題意并結(jié)合橫縱坐標的意義得出輛摩托車的速度，然后再分別分析，即可得出答案．解：由圖象可得：出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇，故①正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設乙開汽車的速度為a千米/小時，則，解得：a=80，∴乙開汽車的速度為80千米/小時，∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；∴出發(fā)1．5小時，乙比甲多行駛了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正確；乙到達終點所用的時間為1．5小時，甲得到終點所用的時間為3小時，故③錯誤；∴正確的有①②④，共3個，故選B．考點：一次函數(shù)的應用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、56°【解析】

依據(jù)OE⊥AB，可得∠BOE=90°；再根據(jù)∠COE=34°，即可得到∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，又∵∠COE=34°，∴∠BOD=180°-90°-34°=56°，故答案是：56°．【點睛】本題考查了垂線、對頂角與鄰補角．注意，鄰補角互補，即和為180°．14、>【解析】∵.,∴,∴,故答案為>.15、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-1；故答案為：1.2×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，通過等角代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OA∥CF，OB∥CE，∴∠C＝∠AEC，∠AEC＝∠O，∠C＝∠BFC，∴∠C＝∠O，∴圖中與∠C相等的角一共有1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)定理，熟記平行線的性質(zhì)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意角度的等量代換，數(shù)角度的時候要不重不漏．17、66°【解析】

先由平行線的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求解即可.【詳解】∵DE//BC，∠C=60°，∴∠AED=∠C=60°，∴∠1=180°-60°-54°=66°.故答案為：66°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等于180°，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a-b；（2）（a+b）2-4ab，（a-b）2；（3）（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）±6【解析】

（1）觀察圖意直接得出正方形的邊長是a-b；（2）利用大正方形的面積減去4個小長方形的面積，或者直接利用（1）的條件求出小正方形的面積；（3）把（2）中的兩個代數(shù)式聯(lián)立即可；（4）類比（3）求出（x-y）2，再開方即可．【詳解】（1）觀察圖意直接得出正方形的邊長是a-b；（2）利用大正方形的面積減去4個小長方形的面積則S陰影=（a+b）2-4ab，直接利用（1）的條件求出小正方形的面積則S陰影=（a-b）2；（3）由S陰影的兩種寫法得（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）由（3）可得（x-y）2=（x+y）2-4xy，則（x-y）2=102-4×16=36，∴x-y=±6，【點睛】此題利用數(shù)形結(jié)合的思想，來研究完全平方式之間的聯(lián)系，以及代數(shù)式求值的問題，屬于基礎題型．19、證明見解析．【解析】

首先證明DM∥BC，推出∠ADM=∠B，∠DEB=∠EDM，再根據(jù)角平分線的定義轉(zhuǎn)化角即得．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BEF=180°，∴∠2=∠BEF，∴DM∥BE，∴∠ADM=∠B，∠BED=∠EDM，∵DM平分∠ADE，∴∠ADM=∠EDM，∴∠B=∠BED．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)將要求證的角轉(zhuǎn)化為更接近的相關(guān)角是解題關(guān)鍵．20、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【點睛】考查了利用公式法以及積的乘方運算進行整式的混合運算，正確運用平方差公式是解題關(guān)鍵．21、（1）17；（2）；（3）①∠EFO＝m+n+90°；②2∠EFO+∠BOE＝270°．【解析】

（1）延長DA交y軸于H，如圖1所示，則AH⊥y軸，然后利用S△OBD＝S△ODH﹣S△ABD﹣S梯形AHOB代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）由S△OBD＝S△ODH﹣S△ABD﹣S梯形AHOB＝S長方形ABCD＝12即可列出關(guān)于t的方程，解方程即得結(jié)果；（3）①延長CB交y軸于點P，延長EF交y軸于點G，如圖2，根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可；②根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)可得∠EFO＝90°+(∠NOB+∠BEO)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠BON+∠BEO=90°－∠BOE，進一步即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）延長DA交y軸于H，如圖1所示：則AH⊥y軸．∵A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）∴OH＝8，DH＝7，AH＝1，AD＝6，AB＝2，∴S△OBD＝S△ODH﹣S△ABD﹣S梯形AHOB＝×OH×DH﹣×AB×AD﹣×（AB+OH）×AH＝×8×7﹣×2×6﹣×（2+8）×1＝17；（2）∵S長方形ABCD＝2×6＝12，∴S△OBD＝S△ODH﹣S△ABD﹣S梯形AHOB