5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)同步練習(xí)題北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、選擇題1.如圖,直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸,P是直線MN上的點(diǎn),連接AP,BP.下列判斷不一定正確的是()A.AM=BMB.∠ANM=∠BNMC.∠MAP=∠MBPD.AP=BN2.將一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折,得到如圖所示的圖形,然后沿著虛線剪開,得到兩部分.其中一部分展開后的平面圖形是()A B C D3.如圖,若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱,BB'交MN于點(diǎn)O,則下列說(shuō)法中不一定正確的是()A.AC=A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO=B'O4.如圖所示的是一種滑翔傘的形狀,它是左右對(duì)稱的四邊形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,則∠ACB的度數(shù)是()A.130°B.65°C.60°D.70°5.(2021河北中考)如圖,直線l,m相交于點(diǎn)O,P為這兩直線外一點(diǎn),且OP=2.8.若點(diǎn)P關(guān)于直線l,m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是()A.0B.5C.6D.76.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足為D,△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B',則∠CAB'的度數(shù)為()A.10°B.20°C.30°D.40°7.如圖,將△ABC折疊,使AC邊落在AB邊上,展開后得到折痕l,則l是△ABC的()A.中線B.既是中線,又是角平分線C.高線D.角平分線8.如圖,直線l,m相交于點(diǎn)O.P為這兩直線外一點(diǎn),且OP=2.8.若點(diǎn)P關(guān)于直線l,m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是()A.0B.5C.6D.79.如圖,彈性小球從點(diǎn)P出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)入射角等于反射角(即∠1=∠2,∠3=∠4).小球從P點(diǎn)出發(fā)第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為A點(diǎn),第2次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)記為B點(diǎn),……,第2022次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)為圖中的()A.P點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)10.將一張細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形紙條按如圖所示的方式折疊,始終使得邊AB∥CD,則下列關(guān)于∠1與∠2的判斷正確的是()A.∠1=∠2B.∠1=2∠2C.無(wú)論怎么折疊,∠1與∠2不可能相等D.若∠1=50°,則∠2=40°二、填空題11.如圖,點(diǎn)E在直線MN上,點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直線MN對(duì)稱,若∠CEM=80°,DE=5cm,則∠DEN=°,CE=cm.

12.如圖,將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折,三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處,則∠1+∠2的度數(shù)為.

13.如圖,平行線m,n間的距離為5,直線l與m,n分別交于點(diǎn)A,B,α=45°,在m上取點(diǎn)P(不與點(diǎn)A重合),作點(diǎn)P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)Q.若PA=3,則點(diǎn)Q到n的距離為.

三、解答題14.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱.(1)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為;

(2)若∠C=33°,則∠F=;

(3)若BC=9,則EF=;

(4)若AB=5,AC=6,求EF的取值范圍.15.如圖,要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,分別向A,B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨,若要貨物中轉(zhuǎn)站到A,B兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離和最小,那么貨物中轉(zhuǎn)站應(yīng)修建在何處?說(shuō)明理由.16.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,EF為折痕.(1)試說(shuō)明:△FGC≌△EBC;(2)若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF(陰影部分)的面積.17.如圖,點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D,連接PC,PD,分別交AO,BO于點(diǎn)R,T,連接CD,交OA于M,交OB于N,連接PM,PN.(1)若CD的長(zhǎng)為18厘米,求△PMN的周長(zhǎng);(2)若∠C=21°,∠D=28°,求∠