八年級(jí)下期末培優(yōu)訓(xùn)練一.選擇題(每題3分，共30分)1.下列代數(shù)式中，沒(méi)有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與a2+b2 C．a(chǎn)+b與a2﹣b2 D．x與6x22.下面關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 C．有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D．有兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形3.若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分之差為3cm，則其腰長(zhǎng)為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.3cm或9cm4．點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)為（5，3），將坐標(biāo)系xOy中的x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，y軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平面直角坐標(biāo)系xOy，在新坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2，5） B．（8，0） C．（8，5） D．（8，1）5.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A.50° B.70° C.75° D.80°6.把代數(shù)式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍后，代數(shù)式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的1倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 D．縮小為原來(lái)的7.已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.-2≤a≤-1B.-2≤a＜-1C.-2＜a≤-1 D.-2＜a＜-18.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足為E，若∠COD＝60°，AE＝，則?ABCD的面積為（）A． B． C．2 D．9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)D是斜邊上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)E，則線段DE長(zhǎng)度的最小值為（）A． B． C． D．310.某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是x千米/小時(shí)，下列所列方程正確的是?? A．350x?350x?30=1 C．350x+30?350x二.填空題(每題3分，共18分)11.已知m+n=?3，則式子的值是．12.如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，若BE＝5cm，EC＝6cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是cm．13.已知不等式組的解集為，則的值是________.14．如圖，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，將△APC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AEF，則AE+PB+PC的最小值為．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)，將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OB'（點(diǎn)B'不與點(diǎn)B，C重合），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△ABB'為含30°的直角三角形時(shí)，CB'的長(zhǎng)為．16．大長(zhǎng)方形中放入5張長(zhǎng)為a，寬為b的相同的小長(zhǎng)方形，如圖所示，其中A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上．若陰影部分的面積為34，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30，則一張小長(zhǎng)方形的面積為．三.解答題(第17-19題每題6分，第20-22題每題8分，第23-25題各10分共72分)17.解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）；（2）18.分解因式：（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2．19.先化簡(jiǎn)，然后從-1、1、2三個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值20.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知．?(1)將向x軸負(fù)半軸方向平移4個(gè)單位得到ΔA1B1C(2)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ΔA2B2C21.某校八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)術(shù)10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，其余學(xué)生乘汽車．已知騎車學(xué)生所用的時(shí)間是乘車學(xué)生所用時(shí)間的2倍，且汽車的速度比騎車學(xué)生的速度快15千米/小時(shí)．求騎車學(xué)生的速度．22.為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）23.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AB＝CF；（2）連接DE，若AD＝2AB，求證：DE⊥AF．24.如圖,點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊BA和BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),AF平分∠DAC,且AF∥BC.(1)求證:△ABC是等腰三角形.(2)作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G,若∠B=40°,求∠AGC的度數(shù).25.已知在△ABC中，，AC＝BC＝．（1）如圖1，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角