11數(shù)本(1)班郭奇20110410471.導致歐洲中世紀黑暗時期出現(xiàn)的主要原因是什么?因為中世紀時期是歐洲最為混亂的時期,也是其經(jīng)濟、政治、文化、軍事等全面停滯發(fā)展的時期,當時的歐洲居民生活在水深火熱之中,所以被稱為黑暗時期.

1、政治的黑暗、政權的分散：自羅馬帝國衰亡后,中歐、西歐被來自東歐的日耳曼民族統(tǒng)治,日耳曼民族又有很多種族,因此相互征伐不斷,如法蘭克帝國、神圣羅馬帝國、英格蘭王國、教皇國等等,這些國家相互征伐、動亂不已,而且中世紀時期雖然是歐洲的封建時期,但卻不集權、不統(tǒng)一,類似分封制的封建制度導致封建國家缺乏強有力的基礎,例如神圣羅馬帝國、皇帝僅僅是一個稱號而已.而封建地主又對百姓盤剝,加之戰(zhàn)亂不斷、瘟疫橫行,民不聊生.

2、宗教的干涉：這一時期的基督教對各國的干擾極強,甚至對政權的建立、穩(wěn)定都十分重要.宗教嚴格的控制文化教育、人們的生活：一方面他們嚴格要求中下層教士及普通百姓,另一方面,上層教士又和封建勢力相勾結,腐敗沒落,壓榨百姓和人民,中世紀的宗教裁判所又有極大的權力,可以處死他們所認為的異端分子,由于思想、科學被嚴格控制,這一時期的歐洲思想、文化、科學鮮有成就.

3、經(jīng)濟的沒落,由于盤剝嚴重、科技落后,這一時期的經(jīng)濟幾乎沒有發(fā)展,沒有進步就代表了落后；

4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,醫(yī)學的不發(fā)達,導致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫導致東地中海約2500萬人死亡；1346年到1350的鼠疫導致歐洲約2500萬人死亡,災難極大地打擊的了歐洲的經(jīng)濟、政治甚至人口的發(fā)展.

簡而言之,這一時期的歐洲百姓生活在一種暗無天日,毫無希望的生活里,所以被稱為黑暗時期.2、在歐洲中世紀黑暗時期曾經(jīng)出現(xiàn)過那些知名的數(shù)學家，他們在當時那樣的背景下各自做了哪些數(shù)學工作？

答：羅馬人博伊西斯（羅馬貴族），曾不顧禁令用拉丁文從古希臘著作的片段中編譯了一些算術、幾何、音樂、天文的初級讀物，他把這些內容稱為“四大科”，其中的數(shù)學著作還被教會學校作為標準課本使用了近千年之久，但博伊西斯本人還是遭受政治迫害被捕入獄并死在獄中。7世紀，在英格蘭的北部出現(xiàn)了一位博學多才的神學家，這就是被稱為“英格蘭文化之父”的比德。在數(shù)學方面，比德曾寫過一些算術著作，研究過歷法及指頭計算方法。當時，對耶穌復活期的推算是教會討論最熱烈的課題之一，據(jù)說，這位比德大師就是最先求得復活節(jié)的人。培根是英格蘭人（貴族），曾在牛津大學和巴黎大學任教，會多種語言，對當時幾乎所有的知識感興趣，號稱“萬能博士”。他提倡科學，重視現(xiàn)實，反抗權威（應為不懼權威）。他認為，數(shù)學的思想方法是與生俱來的，并且是與自然規(guī)律相一致的。在他看來，數(shù)學是一切科學的基礎，科學真理之所以是珍貴的，是因為它們是在數(shù)學的形成中被反映出來，即用數(shù)量和尺規(guī)刻畫的。培根認為：“尋找和發(fā)在中世紀晚期的意大利，人們之所以異乎尋常地大量投資于文化事業(yè)，是因為城市榮譽感的增強和人均財富的集中。在第一個階段，最富有的一些城市競相興建輝煌的公共紀念性建筑并資助作家，約1250年出現(xiàn)于意大利。第二階段也即在15世紀初到中葉，投資文化成了個人的行為。在15世紀一百年間，隨著多數(shù)意大利城市國家屈從于王公家族的世襲統(tǒng)治（最初城市是由行會控制的），資助文化事業(yè)便為王公貴族所專擅。如米蘭的維斯孔蒂家族和斯福扎家族；佛羅倫薩的梅迪奇家族(圖為梅迪奇家族的洛倫佐）；費拉拉的埃斯特家族和羅馬教皇等。

4、一些因禍得福的因素

在文藝復興前的200年里，意大利遭受了一系列沉重的打擊。在13世紀，神圣羅馬帝國與羅馬教廷戰(zhàn)火不斷，意大利國土遭到嚴重破壞。在一場戰(zhàn)役中，神圣羅馬帝國戰(zhàn)敗，霍亨斯陶芬王朝在意大利的統(tǒng)治終結。而教皇無力填補權力的真空，戰(zhàn)爭同時削弱了他們道德規(guī)范和政治力量。意大利處在分裂狀態(tài)，但就局部地區(qū)來說，卻非常有利于思想的自由創(chuàng)造和發(fā)揮。14世紀中葉，歐洲黑死病流行，但瘟疫摧毀的僅僅是人，而非財物，而劫后余生的人們卻更懂得了生命的寶貴和人的價值，更懂得享受人生。代數(shù)學在文藝復興時期取得了重要發(fā)展，三、四次方程的解法被發(fā)現(xiàn)。意大利人卡爾達諾在他的著作《大術》中發(fā)表了三次方程的求根公式，但這一公式的發(fā)現(xiàn)實應歸功于另一學者塔塔利亞。四次方程的解法由卡爾達諾的學生費拉里發(fā)現(xiàn)，在《大術》中也有記載。邦貝利在他的著作中闡述了三次方程不可約的情形，并使用了虛數(shù)，還改進了當時流行的代數(shù)符號。符號代數(shù)學是由16世紀的法國數(shù)學家韋達確立的。他于1591年出版了《分析方法入門》，對代數(shù)學加以系統(tǒng)的整理，第一次自覺地使用字母來表示未知數(shù)和已知數(shù)。韋達在他的另一部著作《論方程的識別與訂正中，改進了三、四次方程的解法，還建立了二次方程和三次方程方程根與系數(shù)之間的關系，現(xiàn)代稱之為韋達定理。三角學在文藝復興時期也獲得了較大的發(fā)展。德國數(shù)學家雷格蒙塔努斯的《論各種三角形》是歐洲第一部獨立于天文學的三角學著作。書中對平面三角和球面三角進行了系統(tǒng)的闡述，還有很精密的三角函數(shù)表。哥白尼的學生雷蒂庫斯在重新定義三角函數(shù)的基礎上，制作了更多精密的三角函數(shù)表。法國人笛卡兒于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。費馬建立了求切線、求極大值和極小值以及定積分方法，對微積分做出了重大貢獻。其將不定方程的研究限制在整數(shù)范圍內，從而開始了數(shù)論這門數(shù)學分支。在和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率論的基本原則——數(shù)學期望的概念.4、意大利數(shù)學家的三、四次方程解法的主要思想是什么？試通過具體例子說明他們是如何求解三次方程的。

答:主要思想是透視理論的創(chuàng)立與三角學的產(chǎn)生，如何把三維的現(xiàn)實世界反映到二維的畫布上來。將平面三角與球面三角放在一起處理，給出了球面三角的余弦定理和正弦定理，對于如何解平面與球面三角形做出了較全面的論述。例如解三次方程令，即于是方程變?yōu)楫斂梢詽M足方程，故有又因為5.歐洲數(shù)學家為什么要引入對數(shù)的概念?試比較納皮爾和比爾吉引入對數(shù)的方法.對數(shù)方法是蘇格蘭的Merchiston男爵約翰·納皮爾1614年在書《MirificiLogarithmorumCanonisDescriptio》中首次公開提出的,(JoostBürgi獨立的發(fā)現(xiàn)了對數(shù)；但直到Napier之后四年才發(fā)表).這個方法對科學進步有所貢獻,特別是對天文學,使某些繁難的計算成為可能.在計算器和計算機發(fā)明之前,它持久的用于測量、航海、和其他實用數(shù)學分支中.約翰·納皮爾（JohnNapier,1550～1617）,蘇格蘭數(shù)學家、神學家,對數(shù)的發(fā)明者.Napier出身貴族,于1550年在蘇格蘭愛丁堡附近的小鎮(zhèn)梅奇斯頓（MerchistonCastle,Edinburgh,Scotland）出生,是Merchiston城堡的第八代地主,未曾有過正式的職業(yè).年輕時正值歐洲掀起宗教革命,他行旅其間,頗有感觸.蘇格蘭轉向新教,他也成了寫文章攻擊舊教（天主教）的急先鋒（主要文章于1593年寫成）.其時傳出天主教的西班牙要派無敵艦隊來攻打,Napier就研究兵器（包括拏炮、裝甲馬車、潛水艇等）準備與其拚命.雖然Napier的兵器還沒制成,英國已把無敵艦隊擊垮,他還是成了英雄人物.他一生研究數(shù)學,以發(fā)明對數(shù)運算而著稱.那時候天文學家TychoBrahe（第谷,1546～1601）等人做了很多的觀察,需要很多的計算,而且要算幾個數(shù)的連乘,因此苦不堪言.1594年,他為了尋求一種球面三角計算的簡便方法,運用了獨特的方法構造出對數(shù)方法.這讓他在數(shù)學史上被重重地記上一筆,然而完成此對數(shù)卻整整花了他20年的工夫.1614年6月在愛丁堡出版的第一本對數(shù)專著《奇妙的對數(shù)表的描述》（"Mirificilogarithmorumcanonisdescriptio"）中闡明了對數(shù)原理,后人稱為納皮爾對數(shù)：NaplogX.1616年B