海南省東方市民族中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（）A．40° B．45° C．50° D．55°2．在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運(yùn)動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動．屬于平移的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④3．已知x=3–k，y=k+2，則y與x的關(guān)系是()A．x+y=5B．x+y=1C．x–y=1D．y=x+14．如果長方形的長為，寬為，那么這個長方形的面積為（）A． B．C． D．5．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<16．如圖，A是直線l外一點，過點A作AB⊥l于點B，在直線l上取一點C，連結(jié)AC，使AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長不可能是（）A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.57．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．8．如果b＞a＞0，那么()A． B． C． D．-b＞-a9．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C． D．10．已知點A（m+1，-2）和點B（3，m-1），若直線AB∥x軸，則m的值為（）A． B． C．2 D．311．一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=1512．下列各點中在過點(-3，2)和(-3，4)的直線上的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列命題中真命題的是_____（填寫命題序號）①若a+b＞1且ab＞1，則a＞1且b＞1．②若a＞b且ab＞1，則a＞b＞1．③在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行．④一個銳角的補(bǔ)角比它的余角小91°．14．在△ABC中，∠B＝33°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1—∠2的度數(shù)是_______15．長方形的周長為48cm，其中一邊為（其中），面積為，則這樣的長方形中與的關(guān)系可以表示為______16．a(chǎn)、b分別表示5﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a+b＝_____．17．若實數(shù)，滿足，則的值______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如圖放置，A點在l1上，點B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度數(shù)．19．（5分）完成下面的證明如圖，F(xiàn)G//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).解：∵FG//CD(已知)∴∠2=_________（____________________________）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代換）∴BC//__________（_____________________________）∴∠B+________=180°（______________________________）又∵∠B=50°∴∠BDE=________________．20．（8分）如圖，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度數(shù)．21．（10分）如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是：______；（4）S△ABC的面積是______．22．（10分）如圖所示，，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度數(shù)．23．（12分）已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=50°，故選C．【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞沿直線運(yùn)動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動沿直線運(yùn)動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；③在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運(yùn)動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；④隨風(fēng)擺動的旗幟，在運(yùn)動的過程中改變圖形的形狀，不符合平移的性質(zhì)；⑤鐘擺的擺動，在運(yùn)動的過程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì)，故選C．【點睛】本題考查了平移，能根據(jù)平移的特征準(zhǔn)確識別出生活中的平移現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

利用x=3﹣k，y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可．【詳解】∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5，故選A．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)方程的特點靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵.4、D【解析】

利用長方形的面積等于長乘寬，然后再根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：S長方形=(4a2?2a+1)(2a+1)==8a3+1，故選：D．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握其運(yùn)算方法：是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C6、D【解析】

直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵過點A作AB⊥l于點B，AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP，AB＝3，∴AC＝6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.1．故選D．【點睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、C【解析】解：A．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＞﹣，故本選項錯誤；B．∵b＞a＞0，∴，故本選項錯誤；C．∵b＞a＞0，∴，∴﹣＜﹣，故本選項正確；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a．故選C．點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，在解答此題時要注意不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)時不等號的方向要改變．9、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.10、A【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．【詳解】∵點A（m+1，-2）和點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，∴-2=m-1，∴m=-1故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價×（1+40%）×8折-進(jìn)價=利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：0.8×(1+40%)x﹣x=15故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn)價、售價之間的關(guān)系．12、A【解析】試題解析：根據(jù)題意可得解析式為x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③【解析】（1）命題“若a+b＞1且ab＞1，則a＞1且b＞1”是真命題，即①是真命題；（2）命題“若a＞b且ab＞1，則a＞b＞1”是假命題，即②是假命題；（3）命題：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”是真命題，即③是真命題；（4）命題“一個銳角的補(bǔ)角比它的余角小91°”是假命題，即④是假命題；∴上述4個命題中，屬于真命題的是①③.故答案為：①③.14、66°【解析】

由折疊的性質(zhì)得到∠D＝∠B，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠B＝33°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+66°，∴∠1﹣∠2＝66°．故答案為：66°．【點睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．15、y=（24-x）x【解析】

首先利用x表示出長方形的另一邊長，然后利用長方形的面積公式求解．【詳解】解：長方形的一邊是xcm，則另一邊長是（24-x）cm．

則y=（24-x）x．

故答案是：y=（24-x）x.【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，理解長方形的邊長、周長以及面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵．16、【解析】

先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上5，即可求出a、b．【詳解】解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴a＝2，b＝5﹣﹣2＝3﹣；∴a+b＝5﹣，故答案為5﹣【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生的計算能力進(jìn)行解答．17、【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：∵∴∴∴故答案為：-1【點睛】本題考查了平方和二次根式的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握計算的方法，準(zhǔn)確地進(jìn)行化簡求值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠2=15°．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到過點C作CF//，根據(jù)平行公理可知//，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得即可求出【詳解】△ABC是等腰直角三角形，則過點C作CF//，l1∥l2，則//，【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.19、∠1；兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠BDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；130°．【解析】

由兩直線平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性質(zhì)得到∠3=∠2，從而得到BC//DE，再由平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BDE=180°，從而得到結(jié)論．【詳解】解：∵FG//CD(已知)∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代換）∴BC//DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°．故答案為：∠1；兩直線平行，同位角相等；DE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠BDE；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；130°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是分清楚平行線的性質(zhì)是由平行得到角的關(guān)系，平行線的判定是由角的關(guān)系得到直線平行．20、95°【解析】

過點C作CE∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點C作CE∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CE，∵∠1=25°，∠2=110°，∴∠3=∠1=25°，∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等；（4）1【解析】

（1）根據(jù)三角形中線的概念求解可得；

（2）將三個頂點分別向右平移4個單位得到對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（3）由平移的性質(zhì)可得；

（4）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，CD即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）由平移性質(zhì)知AC與A1C1的關(guān)系是平行且相等，故答案為：平行且相等；（4）S△ABC的面積是故答案為：1．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、的度數(shù)為．【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，故的度數(shù)為．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線