一元一次不等式（2）【學(xué)習(xí)目標】1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題.經(jīng)歷由具體問題抽象出不等式模型的過程，感受實際生活中存在著大量的不等關(guān)系，初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一.2.通過對不等式問題的探索，提高應(yīng)用和解決實際問題的能力.重點難點：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的實際問題；找出不等關(guān)系并用準確的不等式表示出來。掌握含括號、分母的一元一次不等式的解法，會在數(shù)軸上表示不等式的解集，初步感悟數(shù)形結(jié)合的思想?！緦W(xué)習(xí)過程】一、【自主預(yù)習(xí)】如果你要分別購買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？我的解決方法：二、自主學(xué)習(xí)、合作探究【合作探究一】商品銷售問題某商品的進價是120元，標價為180元，但銷量較小．為了促銷，商場決定打折銷售，為了保證利潤率不低于20%，那么最多可以打幾折出售此商品？解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得解得答：方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．【合作探究二】競賽積分問題某次知識競賽共有25道題，答對一道得4分，答錯或不答都扣2分．小明得分要超過80分，他至少要答對多少道題？解：設(shè)由題意得解得答：方法總結(jié)：競賽積分問題的基本關(guān)系是：本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等．【合作探究三】分段計費問題小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元．小明家每月用水量至少是多少？解析：當每月用水5立方米時，花費5×＝9(元)，則可知小明家每月用水超過5立方米．設(shè)每月用水x立方米，則超出(x－5)立方米，根據(jù)題意超出部分每立方米收費2元，列一元一次不等式求解即可．解：設(shè)由題意得解得答：方法總結(jié)：分段計費問題中的費用一般包括兩個部分：，根據(jù)費用之間的關(guān)系建立不等式求解即可．【合作探究四】方案決策問題為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11(1)該企業(yè)有幾種購買方案？(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？解：（1）（2）方法總結(jié)：此題將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，屬于最優(yōu)化問題，在確定最優(yōu)方案時，應(yīng)把幾種情況進行比較，找出最大或最?。?、【總結(jié)升華】本節(jié)課我的收獲：我的疑問：【學(xué)習(xí)評價】自評☆☆☆師評參考答案合作探究一解：設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得180×eq\f(x,10)－120≥120×20%，解得x≥8.答：最多可以打8折出售此商品．方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關(guān)系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等關(guān)系式求解是解題關(guān)鍵．合作探究二：解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為(25－x)道．根據(jù)他的得分要超過80分，得4x－2(25－x)＞80，解得x＞21eq\f(2,3).因為x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過25，所以小明至少要答對22道題．答：小明至少要答對22道題．方法總結(jié)：競賽積分問題的基本關(guān)系是：得分－扣分＝最后得分．本題涉及不等式的整數(shù)解，取整數(shù)解時要注意關(guān)鍵詞：“至多”“至少”等．合作探究三：解：設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米．則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費，列出不等式為5×＋(x－5)×2≥15，解得x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．方法總結(jié)：分段計費問題中的費用一般包括兩個部分：基本部分的費用和超出部分的費用，根據(jù)費用之間的關(guān)系建立不等式求解即可．合作探究四：解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10－x)臺．由題意得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤.∵x取非負整數(shù)，∴x可取0，1，2.有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺；(2)由題意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，所以x為1或2.當x＝1時，購買資金為1