河北省滄州市名校2023年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm22．AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）個．A．6 B．5 C．4 D．23．用代數(shù)式表示“的三倍與的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．4．已知a、b、c是正整數(shù)，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，則a-c等于（）A． B．或 C．1 D．1或115．如圖，能判定的條件是（）A． B．C． D．6．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n27．若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負(fù)半軸上 B．y軸負(fù)半軸上C．第三象限 D．第四象限8．是()A．-5 B．5 C．±5 D．259．已知多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．11．把不等式＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．12．為了運(yùn)用平方差公式計算，下列變形正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A'、D'對應(yīng)．若∠1＝65°，則∠2＝_____°．14．已知﹣1＜a＜，則a可取的整數(shù)值為_____．15．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則________，________．16．若點(diǎn)M(4，x)在第四象限，則x的取值范圍是_________．17．某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項(xiàng)目”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生只選一個活動項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知選最喜愛“體操”的學(xué)生是9人，則最喜愛“3D打印”學(xué)生數(shù)為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、相交于點(diǎn)..（1）求的度數(shù)；（2）以為端點(diǎn)引射線、，射線平分，且，求的度數(shù).19．（5分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．20．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)、D(a，5)(a＞0)，A、B在x軸上，∠1=∠D，請寫出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明．21．（10分）閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數(shù)個解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：，（x、y為正整數(shù)）∴，則有．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為問題：（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解：.（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值為.（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？22．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，則∠BPD=°；（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度數(shù)．圖1圖2圖323．（12分）某中學(xué)共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐.(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)等量關(guān)系：小長方形的長＋小長方形的寬＝50cm，小長方形的長＋小長方形寬的4倍＝小長方形長的2倍，可列方程組，解得，則一個小長方形的面積＝40cm×10cm＝400cm2.故選A.2、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，易得∠1=∠FEG，∠1=∠DBA；又∠FEG=∠FHB=∠DHE，∠FHB=∠CDB，所以得解．解：∵EG∥BD，∴∠1=∠DBA，∠FEG=∠FHB=∠DHE；∵AB∥EF，∴∠1=∠FEG；∵EF∥DC，∴∠FHB=∠CDB．∴∠1=∠FEG=∠DBA=∠FHB=∠CDB=∠DHE．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3、A【解析】

的三倍為3m，然后減去n，可得，再整體平方即可．【詳解】的三倍與的差的平方，用代數(shù)式表示為：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，理解語言描述的運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

此題先把a(bǔ)2－ab－ac＋bc因式分解，再結(jié)合a、b、c是正整數(shù)和a＞b探究它們的可能值，從而求解．【詳解】解：根據(jù)已知a2－ab－ac＋bc＝11，

即a（a－b）－c（a－b）＝11，

（a－b）（a－c）＝11，

∵a＞b，

∴a－b＞0，

∴a－c＞0，

∵a、b、c是正整數(shù)，

∴a－c＝1或a－c＝11

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解；能夠借助因式分解分析字母的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先結(jié)合圖形判斷各選項(xiàng)中兩個角的關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】解：A、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、若，不能判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、若，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，直接得出表示25的算術(shù)平方根，即可得出答案．【詳解】∵(5)2=25,∴=5.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根的定義，此題容易出錯選擇A，應(yīng)引起同學(xué)們的注意．9、A【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項(xiàng)的系數(shù)等于0列式求解即可．【詳解】解：，∵不含項(xiàng)，∴，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算法則需要熟練掌握，不含某一項(xiàng)就讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.11、A【解析】

先解不等式＜1得到1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．【詳解】由＜1，移項(xiàng)得1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式.12、B【解析】

原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可．【詳解】運(yùn)用平方差公式計算（x＋2y?1）（x?2y＋1），應(yīng)變形為[x＋（2y?1）][x?（2y?1）]，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2°【解析】

由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補(bǔ)角的定義可求得∠1．【詳解】由題意可知∠3=∠4，∵AB∥CD，∴∠3=∠4=∠1=65°，∴∠1=180°-65°-65°=2°，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．14、0或1【解析】

因?yàn)槭谴笥?小于2，所以可以確定a可以取的整數(shù)值【詳解】∵1<<2∴a可取的整數(shù)為0或1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，確定1<<2是解題的關(guān)鍵.15、3-1【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可．【詳解】∵點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，∴m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1．故答案為3，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．16、【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（4，x）在第四象限，

∴x<0，

即x的取值范圍是．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1．【解析】

先根據(jù)最喜愛體操的學(xué)生所占百分比及其對應(yīng)的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛“3D打印”的學(xué)生所占百分比即得答案．【詳解】解：∵選最愛體操的學(xué)生所占百分比為1﹣(10%+35%+40%)=15%，其對應(yīng)人數(shù)為9人，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為9÷15%=60(人)，∴最喜愛“3D打印”學(xué)生數(shù)為60×40%=1(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于基本題型，讀懂統(tǒng)計圖提供的信息、掌握求解的方法是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40°；（2）110°或70°.【解析】

（1）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOD+∠BOD=180°，已知，由此可得2∠BOD+60°+∠BOD=180°，即可求得∠BOD=40°；（2）由角平分線的定義可得∠BOE=20°，再分兩種情況求的度數(shù)即可.【詳解】（1）由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得∠AOD+∠BOD=180°，∵∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°，∴∠BOD=40°；（2）如圖：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×40°=20°，由角的和差得，∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°．∴的度數(shù)為110°或70°.【點(diǎn)睛】本題考查了了補(bǔ)角的定義、角平分線的定義及角的和差運(yùn)算，解決的（2）問時要注意有兩種情況，不要漏解.19、（1）當(dāng)x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解析】

(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．20、180°【解析】試題分析：先由C點(diǎn)、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得CD∥x軸，即CD∥AB，然后由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得：∠1+∠ACD=180°，然后根據(jù)等量代換可得：∠D+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可得AC∥DE，然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得：∠ACB=∠DEC，然后由平角的定義，可得：∠DEC+∠BED=180°，進(jìn)而可得：∠ACB+∠BED=180°．解：∠ACB+∠BED=180°．理由：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x軸，即CD∥AB，∴∠1+∠ACD=180°，∵∠1=∠D，∴∠D+∠ACD=180°，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠DEC，∵∠DEC+∠BED=180°，∴∠ACB+∠BED=180°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，另外由C點(diǎn)、D點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，可得CD∥x軸，也是解題的關(guān)鍵．21、（1）方程的正整數(shù)解是或．（只要寫出其中的一組即可）；（2）滿足條件x的值有4個：x=3或x=4或x=5或x=8；（3）有兩種購買方案：即購買單價為3元的筆記本5本，單價為5元的鋼筆4支；或購買單價為3元的筆記本10本，單價為5元的鋼筆1支．【解析】（1）---------------------------．（2）C（3）解：設(shè)購買單價為3元的筆記本x個，購買單價5元的鋼筆y個，由題意得：3x+5y=35此方程的正整數(shù)解為有兩種購買方案:方案一：購買單價為3元的筆記本5個，購買單價為5元的鋼筆4支．方案二：購買單價為3元的筆記本10個，購買單價為5元的鋼筆1支（1）只要使等式成立即可（2）x-2必須是6的約數(shù)（3）設(shè)購買單價為3元的筆記本x個，購買單價5元的鋼筆y個，根據(jù)題意列二元一次方程，去正整數(shù)解求值22、（1）30°；（2）∠BPD＝∠B+∠D，證明見解析；（3）46°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠BOD的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（2）過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖4，由平行公理的推論可得AB∥PE∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差即可得出結(jié)論；（3）延長BP交CD于點(diǎn)E，如圖5，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可