河北省張家口橋東區(qū)五校聯(lián)考2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．平面直角坐標系中，點（2，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．當一個多邊形的邊數(shù)增加時，其外角和（）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定3．下列計算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x34．把1400元的獎金按兩種獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲一等獎的學生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．5．對任意實數(shù)x，點P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣27．下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、58．已知點M(3，－2)，它與點N(x，y)在同一條平行于x軸的直線上，且MN＝4，那么點N的坐標是（）A．(7，－2)或(－1，－2) B．(3，2)或(3，－6)C．(7，2)或(－1，－6) D．(4，－2)或(－4，－2)9．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠DAB+∠B＝180° D．∠D＝∠511．如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放置在A的內(nèi)部得到圖甲．將A，B并列放置，以正方形A與正方形B的邊長之和為新的邊長構(gòu)造正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為（）A．13 B．14 C．15 D．1612．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成18cm和12cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是．14．已知如圖：AC⊥BC，CD⊥AB，則點B到AC的距離是線段________

的長．15．已知空氣的密度是0.001239，用科學記數(shù)法表示為________16．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．17．命題“內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是____________________,這個命題是_________命題（填“真”或“假”）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，點在軸上，且．（1）求點的坐標；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點，使以、，三點為頂點的三角形的面積為6？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．19．（5分）當取什么整數(shù)時，關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)？20．（8分）“重百”、“沃爾瑪”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣．已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元．（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元；（列方程組求解）（2）為了迎接“五一勞動節(jié)”，兩家超市都在搞促銷活動，“重百”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪”超市規(guī)定：買一個保溫壺贈送一個水杯．若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算，請說明理由．21．（10分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點.（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；（3）△A′B′C′的面積為_____．22．（10分）計算+23．（12分）推理填空：如圖，，，．求的度數(shù)．解：∵，∴（）．∵，∴（），∴（）．∴（）．∵，∴．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)點的坐標特征求解即可．【詳解】解：點（2，4）在第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

任何多邊形的外角和都為360°，則多邊形的邊數(shù)增加時，其外角和是不變的.故選C.3、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項進行判斷即可；【詳解】解：選項A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項A錯誤；選項B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項B錯誤；選項C中，（﹣x3）2=x5，故選項C錯誤；選項D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)一等獎的學生有x人，表示出二等獎的學生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學生有x人，則二等獎的學生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的實際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數(shù)x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．6、C【解析】分析：根據(jù)因式分解的意義，可得答案．詳解：A．是整式的乘法，故A錯誤；B．沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C．把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D．沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤．故選C．點睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】A、5＋7＜13，則不能構(gòu)成三角形；B、7＋10＞13，則能構(gòu)成三角形；C、7＋24＞25，則能構(gòu)成三角形；D、3＋4＞5，則能構(gòu)成三角形；故選：A．【點睛】此題考查的知識點是三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．8、A【解析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點的縱坐標相同求出點的縱坐標，再分點在點的左邊與右邊兩種情況討論；【詳解】點，且軸，點的縱坐標為①當點在點的左邊時，點的橫坐標為；②當點在點的右邊時，點的橫坐標為7；點的坐標為或者；故選：A.【點睛】本題主要考查平行于坐標軸的點的特點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有，兩個，故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．10、B【解析】

直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，不合題意；B、當∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，符合題意；C、當∠DAB+∠B＝180°時，可得：AD∥BC，不合題意；D、當∠D＝∠5時，可得：AD∥BC，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可．【詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，由圖乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故選A．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系．12、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點比數(shù)b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或8cm【解析】

設(shè)等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒有指明具休是哪部分的長為18，故應(yīng)該列兩個方程組求解．【詳解】解：∵等腰三角形的周長是18cm+12cm=30cm，設(shè)等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，由題意得或，解得或∴等腰三角形的底邊長為6cm或8cm．故答案為6cm或8cm．點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解二元一次方程組和三角形三邊關(guān)系的綜合運用，此題的關(guān)鍵是分兩種情況分析，求得解之后注意用三角形三邊關(guān)系進行檢驗．14、BC【解析】分析：根據(jù)點到直線的距離（點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長）的定義填上即可．詳解：∵AC⊥BC，∴點B到AC的距離是線段BC的長，故答案為：BC．點睛：本題考查了點到直線的距離的應(yīng)用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長．15、1.239×10-3.【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.001239=1.239×10-3故答案為：1.239×10-3.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.16、3【解析】

根據(jù)a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，把所代入求解即可.【詳解】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009∴a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，∴故答案為3.【點睛】考查了完全平方公式的運用，觀察所求式子并轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.17、如果兩個角是內(nèi)錯角假【解析】分析：根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成得到內(nèi)錯角相等”題設(shè)是兩個角為內(nèi)錯角，結(jié)論是這兩個角相等．這個命題不正確．詳解：命題“內(nèi)錯角相等”題設(shè)是兩個角為內(nèi)錯角，結(jié)論是這兩個角相等．此命題為假命題．故答案為：兩個角為內(nèi)錯角，假．點睛：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤得命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）B的坐標為（3，0）或（-5，0）；（2）8；（3）點的坐標為或．【解析】

（1）根據(jù)AB=4，分兩種情況分別求出點B的坐標；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可解答；（3）設(shè)點到軸的距離為，根據(jù)面積為6求出h，再分點P在y軸的正半軸或負半軸得到點P的坐標.【詳解】（1）點在點的右邊時，點在點的左邊時，∴的坐標為或（2）的面積=；（3）設(shè)點到軸的距離為，則，解得，點在軸正半軸時，，點在軸負半軸時，，綜上所述：點的坐標為或．【點睛】此題考查直角坐標系中兩點間的距離，利用點坐標求圖形面積，根據(jù)面積求點的坐標，解題中由點的位置進行分類討論計算.19、m=5或4或3或0【解析】

由②，得x=3y，然后代入①即可求出，從而求出，然后根據(jù)方程組的解是正整數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：由②，得x=3y③將③代入①，得解得：將代入③，得∵二元一次方程組的解是正整數(shù)∴6－m=1或6－m=2或6－m=3或6－m=6解得：m=5或m=4或m=3或m=0故m的值為m=5或4或3或0時，關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)．【點睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程組解的情況，求方程中的參數(shù)問題，掌握利用代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）保溫壺：51元；水杯：11元；（2）沃爾瑪，理由見解析．【解析】

（1）首先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出x和y的值；（2）分別求出在沃爾瑪和重百兩個超市的價格，然后進行比較．【詳解】解：（1）設(shè)一個保溫壺售價為元，一個水杯售價為元．由題意，得：解得：答：一個保溫壺售價為51元，一個水杯售價為11元．（2