一次函數(shù)的應(yīng)用1．某企業(yè)去年積壓產(chǎn)品a件(a>0)，今年預(yù)計(jì)每月銷售產(chǎn)品2b件（b>0），同時(shí)每月可生產(chǎn)出產(chǎn)品b件，如果產(chǎn)品積壓量y（件）是今年開工時(shí)間t(月)的函數(shù)，則其圖像只能是圖中的()答案：C2．如圖表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)回答：①汽車行駛前，油箱里有油______升；②汽車最多能行駛______小時(shí)，每小時(shí)耗油______升；③油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍是______．答案：①40;②8,5;③y=40-5x,0≤x≤83．某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司其中的一家簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租公司的月租費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？答案：由圖象可知（1）每月行駛的路程小于1500km時(shí)，租國(guó)有公司的車合算；（2）每月行駛的路程等于1500km時(shí)，租兩家的車費(fèi)相同；（3）如果每月行駛的路程為2300km時(shí)，那么租個(gè)體車主的車合算4．一根蠟燭點(diǎn)燃2分鐘長(zhǎng)為19厘米，點(diǎn)燃12分鐘時(shí)長(zhǎng)為14厘米，那么蠟燭剩余長(zhǎng)度y（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間x（分）的關(guān)系是（）答案：A5．如圖所示，折線ABC是某城市出租車所收車費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．根據(jù)圖像，求：（1）當(dāng)x≥3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人乘車2km應(yīng)付車費(fèi)多少元？（3）若某人付車費(fèi)10．8元，則出租車行駛了多少千米？答案：（1）由圖可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)BC所在直線函數(shù)表達(dá)式為代入得.所以；（2）當(dāng)時(shí)，，應(yīng)付8元；（3）當(dāng)時(shí)，即.得（km）.所以付車費(fèi)元，出租車行駛了5km6．某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱剩余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？（2）求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式．答案：（1）由圖象得，加油飛機(jī)的加油箱中裝載了30噸油，全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘.（2）設(shè)把(0，40)和（10，69）代入，得7．一個(gè)銅球在0℃時(shí)的體積是1000cm3，加熱后溫度增加1℃，體積增加0．051cm3，寫出銅球的體積V與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算加熱到200℃時(shí)銅球的體積．答案：V=1000+,t=200,V=1000+.05×200=（cm3）8．某種儲(chǔ)蓄的月利率是0．8%，存入100元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？存款一年所得本息和是多少？若想到期領(lǐng)到200元錢，應(yīng)存多少個(gè)月？答案：y=0.8x+100(x＞0)，x=12時(shí),y=109.6（元）；y=200時(shí)，x=125（月）9．某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電．前期投資200萬元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，后期還需要其他投資0．3萬元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值0．5萬元．(1)求總投資額y1（萬元）和總利潤(rùn)y2（萬元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，該公司的盈虧情況如何？(3)請(qǐng)你利用第（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況．（注：總投資=前期投資＋后期其他投資，總利潤(rùn)=總產(chǎn)值－總投資）．答案：由題意得,(1);.(2)當(dāng)總產(chǎn)量為900臺(tái)即x=900時(shí),.當(dāng)總產(chǎn)為900臺(tái)時(shí),該公司虧損,虧損20萬無.(3)由x<1000即新家電的總產(chǎn)量小于1000臺(tái)時(shí),該公司會(huì)虧損;由x=1000,即新家電的總產(chǎn)量等于1000臺(tái)時(shí),該公司不虧損也不盈利.由得x>1000,即新家電的總產(chǎn)量大于1000臺(tái),該公司會(huì)盈利10．為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的．小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)；高度 第一檔 第二檔 第三檔 第四檔 凳高x(cm) 37．0 40．0 42．0 45．0 桌高y(cm) 70．0 74．8 78．0 82．8 （1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43．5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由．答案：(1)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b,取,和,代入求得k=,b=,故所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=+;(2)x=時(shí),y=80,80≠77,故不配套11．一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)的高度h(cm)與燃燒時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）。答案：B12．今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)（元）與用電量（度）的函數(shù)圖像是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖像解答下列問題：(1)分別寫出和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；(3)若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí)，則該用戶該月用了多少度電？010001001306589y(元)x(度)01001306589y(元)x(度)答案：解：(1)(2)用戶月用電量在0度到100度之間時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元，超出100度時(shí)，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元．(3)用戶用電62度時(shí)，用戶應(yīng)繳費(fèi)40.3元，若用戶月繳費(fèi)105元時(shí)，該用戶該月用了150度電．13．某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間（分鐘）與相應(yīng)話費(fèi)（元）之間的函數(shù)圖象如圖11所示：(1)月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)元；(2)當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元？100100200204060x(分鐘)y(元)答案：解：（1）40元（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為由圖上知：時(shí)，；時(shí)，則有解之得所求函數(shù)關(guān)系式為（3），代入關(guān)系式即月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)76元．14．在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖10所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？0012310202530甲y(厘米)x(時(shí))乙答案：解：（1）30厘米，25厘米；2小時(shí)，小時(shí)；（2）設(shè)甲蠟燭燃燒