江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)課時(shí)訓(xùn)練(三十)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2017·鹽城]以下列圖形中,是軸對稱圖形的是()圖K30-12.[2018·無錫梁溪模擬]以下幾何圖形中,必定是軸對稱圖形的是()A.三角形B.四邊形C.平行四邊形D.圓3.[2017·南通]如圖K30-2,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后獲取△COD,若∠AOB=15°,則∠AOD=°.11/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)圖K30-24.[2017·樂山]如圖K30-3,直線a,b垂直訂交于點(diǎn)O,曲線C對于點(diǎn)O成中心對稱,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A',AB⊥a于點(diǎn)B,A'D⊥于點(diǎn)若3,2,則陰影部分的面積之和為bD.OB=AB=.圖K30-35.[2016·婁底]如圖K30-4,將△ABC沿直線DE折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,已知AB=7,BC=6,則△BCD的周長為.圖K30-46.[2017·東營]如圖K30-5,已知菱形ABCD的周長為16,面積為8,E為AB的中點(diǎn),若P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+AP的最小值為.圖K30-57.已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度).(1)△A1B1C是△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度獲取的,B1的坐標(biāo)是;22/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)(2)求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保存π).圖K30-68.[2018·威海]如圖K30-7,將矩形ABCD(紙片)折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合,EG為折痕;點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合,FH為折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的長.圖K30-733/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)9.[2016·南京]我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變換后,能夠進(jìn)前進(jìn)一步研究,請依據(jù)示例圖形,達(dá)成下表.圖形示例圖形與對應(yīng)線段相關(guān)的結(jié)論與對應(yīng)點(diǎn)相關(guān)的結(jié)論的變換平移(1)AA'=BB',AA'∥BB'軸對稱(2)(3)AB=A'B';對應(yīng)線段AB和A'B'所在的旋轉(zhuǎn)直線訂交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互(4)補(bǔ)|拓展提升|10.[2018·德州]如圖K30-8,等邊三角形ABC的邊長為4,點(diǎn)O是△ABC的中心,∠FOG=120°.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG,分別交線段AB,BC于D,E兩點(diǎn),連結(jié)DE,給出以下四個(gè)結(jié)論:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四邊形ODBE的面積素來等于;④△BDE周長的最小值為6.上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()圖K30-8A.1B.2C.3D.444/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)11.[2018·泰州]對給定的一張矩形紙片ABCD進(jìn)行以下操作:先沿CE折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上(如圖K30-9①),再沿CH折疊,這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E恰巧與點(diǎn)D重合(如圖②).依據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),求的值.將該矩形紙片張開.①如圖③,折疊該矩形紙片,使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合,折痕與AB訂交于點(diǎn)P,再將該矩形紙片張開,求證:∠HPC=90°.②不借助工具,利用圖④研究一種新的折疊方法,找出與圖③中地點(diǎn)相同的P點(diǎn),要求只有一條折痕,且點(diǎn)P在折痕上,請簡要說明折疊方法.(不需說明原由)圖K30-955/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)參照答案1.D[解析]選項(xiàng)A是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形;選項(xiàng)B,C既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形;選項(xiàng)D是軸對稱圖形.2.D3.30[解析]由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BOD=45°,∴∠AOD=∠BOD∠-AOB=30°.4.6[解析]過點(diǎn)A作AE⊥b于點(diǎn)E,∵AB⊥a,AE⊥b,∴四邊形ABOE是矩形.由點(diǎn)A與點(diǎn)A'對于點(diǎn)O成中心對稱知S陰影=S矩形ABOE=AB·OB=2×3=6.5.13[解析]由折疊知AD=CD,∵AB=7,BC=6,∴△BCD的周長=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC7613.+AB=66/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)6.2[解析]如圖,作CE'⊥AB于E',交BD于P',連結(jié)AC,AP'.∵菱形ABCD的周長為16,面積為8,AB=BC=4,AB·CE'=8,CE'=2,在Rt△中,2,BCE'BE'==BE=EA=2,E與E'重合,∵四邊形ABCD是菱形,BD垂直均分AC,A,C對于BD對稱.∴當(dāng)P與P'重合時(shí),EP+AP的值最小,最小值為CE=2.7.解:(1)△A1B1C是△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度獲取的,B1的坐標(biāo)是(1,-2),故答案為C;90;(1,-2).(2)線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為以點(diǎn)C為圓心,AC為半徑,圓心角為90°的扇形的面積.∵AC==,∴面積為=,即線段AC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為.8.解:由題意,得∠3=180°-2∠1=45°,∠4=180°-2∠2=30°,BE=EK,KF=FC.77/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)過點(diǎn)K作KM⊥EF,垂足為M.設(shè)KM=x,易得EM=x,MF=x,∴x+x=+1,解得x=1.∴EK=,KF=2.BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3+,即BC的長為3++.9.解:(1)AB=A'B',AB∥A'B'.(2)AB=A'B';線段AB和A'B'所在的直線訂交,交點(diǎn)在對稱軸l上.l垂直均分AA',BB'.OA=OA',OB=OB',∠AOA'=∠BOB'.10.C[解析]如圖①,連結(jié)OB,OC,因?yàn)辄c(diǎn)O是等邊三角形ABC的中心,所以∠BOC=120°,OB=OC,所以∠BOC=FOG=120°,∠ABO=∠BCO=30°,所以∠BOD=∠COE,所以△BOD≌△COE(ASA),所以O(shè)D=OE,結(jié)論①正確;經(jīng)過繪圖確定結(jié)論②錯(cuò)誤,如當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),S△ODE<S△BDE;因?yàn)椤鰾OD≌△COE,所以S△BOD=S△COE,所以S四邊形ODBE=S△BOC=S△ABC=,結(jié)論③正確;因?yàn)椤鰾OD≌△COE,所以BD=CE,所以BD+BE=BC=4,因?yàn)椤螰OG=120°,OD=OE,易得DE=OD,如圖②,當(dāng)OD⊥AB時(shí),(OD)最小=BD×tan∠OBD=,所以(DE)最小=2,所以△BDE周長的最小值為6,結(jié)論④正確.應(yīng)選C.11[解析](1)由折疊得△是等腰直角三角形,所以,得解;.BCECE=CD=BC=AD設(shè)BC=m,先后用含m的代數(shù)式表示(2)①先證△AEH是等腰直角三角形出AE,AH的長,再設(shè)AP=x,依據(jù)“PH=PC”得方程,88/9江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)訓(xùn)練30平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱練習(xí)解方程得AP=BC,再證Rt△APH≌Rt△BCP后易得∠HPC=90°;②折疊后得AP=AD或∠BCP=22.5°即可.解:(1)在矩形ABCD中,∠A=∠BCD=∠B=∠D=90°,AD=BC,AB=CD由.折疊得∠BCE=∠BCD=45°,CE=CD,∴,∴CE=CD==BC=AD=.①證明:連結(jié)EH,設(shè)BC=m,則AB=CD=m,BE=BC×tan∠BCE=m,AE=(-1)m.由折疊得∠HEC=∠D=90°,∵∠BEC=90°-∠BCE=45°,∴∠AEH=90°-∠BEC=45°,∴tan∠(1)AH=AE×AEH=-m.設(shè)AP=x,則B