湖北襄陽五中學實驗中學2023屆數學七下期中預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用不等式表示數軸上所示的解集，正確的是（）A． B． C． D．2．若：，則的值為（）A．6 B．7 C．9 D．123．下列說法中錯誤的個數是（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對頂角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列式子中，計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列語句正確的是（）A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－16．不等式4﹣2x≥0的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．7．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．下列標志中是軸對稱圖形的有幾個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．等腰三角形兩邊長分別是和，則這個三角形的周長為()A． B．或 C． D．10．（﹣x3）2的計算結果是（）﹣x5B．﹣x6 C．x5D．x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點P（a﹣1，a2﹣16）在x軸的負半軸上，則點P的坐標為_____．12．n邊形的外角和是_____．13．已知，則a-b=______．14．微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮?。撤N電子元件的面積大約為，用科學記數法表示為________．15．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠α=___度.16．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，那么它的周長為_______cm。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組（2）解方程組18．（8分）在“新冠狀肺炎”疫情期間，某中學為了做好初三年級復課工作，積極準備防疫物資，計劃從為民藥房購買消毒液和酒精共40瓶，在獲知大眾超市有促銷活動后，決定從大眾超市購買這些物品．已知消毒液和酒精在這兩家店的售價如表所示，且在為民藥房購買這些物品需花費900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）為民藥房2420大眾超市2018（1）求某中學需要購買的消毒液和酒精的數量分別是多少瓶？（2）求從大眾超市購買這些物品可以節(jié)省多少元？19．（8分）地球上海洋總面積為，按海洋的海水平均深度計算，海水的體積約為多少？20．（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明，并注明理由．如圖，，，BE平分，DF平分．求證：．證明：∵，（已知）∴．（_________）∵，（已知）∴__________．（兩直線平行，同旁內角互補）∴．（_________）∵，（已知）∴．（_________）同理，．∴________=．∵，（已知）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∴．∴．（__________）21．（8分）解方程組.（1）（2）22．（10分）如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB．CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=90°(1)填空:∠PGC=_________°；(2)如圖,點F在直線AB上,聯(lián)結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當點F在點E的右側時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數；解:過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=______°,所以∠PGD=1800-∠PGC=_______°,因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=________°(下面請補充完整求∠FQG度數的解題過程)(3)點F在直線AB上,聯(lián)結FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數.23．（10分）（1）計算：；（2）已知，求x的值.24．（12分）求值(1)先化簡再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的折線且表示-1的點是空心圓，表示x＞-1；從1出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點是實心圓，表示x≤1．所以這個不等式組為-1＜x≤1故選D．【點評】此題主要考查利用數軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、B【解析】

根據題意可知，利用完全平方公式將代數式進行化簡，，將已知條件代入求值即可．【詳解】∵又∵∴原式＝故選：B【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入的思想，即先把代數式化簡，然后把已知的條件當作一個整體代入．3、C【解析】∵（1）“過一點有且只有一條直線與已知直線平行”的說法是錯誤的；（2）“在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種”的說法是正確的；（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說法是錯誤的；（4）“相等的兩個角是對頂角”的說法是錯誤的；∴上述說法中錯誤的有3個.故選C.點睛：解本題時，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對頂角的定義”和“同一平面內兩直線的位置關系”的內容是正確進行判斷的關鍵.4、C【解析】分析：根據完全平方公式、平方差公式、多項式乘多項式、單項式乘單項式的法則逐項計算即可.詳解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.點睛：此題考查了平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘單項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．5、B【解析】分析:因為如果一個數的平方是a,則這個數是a的平方根,表示為:,即表示數a的平方根,其中正的平方根是a的算術平方根,如果一個數的立方是a,則這個數是a的立方根,表示為:.詳解:A選項,因為的值是8,8的平方根是,所以的平方根是,所以A選項錯誤,B選項因為-3的平方是9,所以－3是9的平方根,所以B選項正確,C選項,因為的立方是,的立方是,所以的立方根是,所以C選項錯誤,D選項,（－1）2等于1,1的立方根是1,所以（－1）2的立方根是1,所以D選項錯誤,故選B.點睛:本題主要考查平方根和立方根的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.6、D【解析】

試題解析：移項得，系數化為1得，在數軸上表示為：故選D．7、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質及角平分線的定義.8、B【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】根據軸對稱圖形的概念：是軸對稱圖形.故選：B.【點睛】考查軸對稱圖形的識別，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．9、D【解析】

根據等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據三角形的三邊關系進行取舍，最后求出三角形的周長即可．【詳解】解：若腰長為時，∵5＋5＜12∴此時不能構成三角形，舍去；若腰長為時，∵5＋12＞12∴此時能構成三角形則這個三角形的周長為5＋12＋12=29cm故選D．【點睛】此題考查的是等腰三角形的定義、構成三角形的條件和求三角形的周長，掌握等腰三角形的定義和三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．10、D【解析】根據冪的乘方的運算法則計算，底數不變，指數相乘進行解答即可．解：原式=x6，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣5，0）【解析】

根據x軸負半軸上點的坐標特點（橫坐標小于0，縱坐標=0）可得出a的值，進而答案．【詳解】解：點在x軸的負半軸上，，，解得：，故，即點P的坐標為：．故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標，正確掌握坐標軸上點的坐標特點是解題關鍵．12、360°【解析】n邊形的外角和是360°．故答案是：360°.13、【解析】

根據非負數的性質可以得到：a2-36=0，b2-125=0，利用開平方分別求出a，b即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a2-36=0，b2-125=0，∴a=±6，b=±5，當a=6，b=5時，∴a-b=6-5，當a=6，b=-5時，∴a-b=6+5，當a=-6，b=5時，∴a-b=-6-5，當a=-6，b=-5時，∴a-b=-6+5，故答案為：6-5，6+5，-6-5，-6+5．【點睛】本題考查非負數的性質，解題的關鍵是正確求出a與b的值，本題屬于基礎題型．14、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000053=5.3×10-1；

故答案為：5.3×10-1．【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、75°【解析】

可利用平行線的性質求出∠ABC的大小，進而可求∠2的大小．【詳解】如圖，∵∠1=30，∴∠BEA=30,∠EAC=30,又∵EB=EA，∴∠EBA=75,∴∠α=180?75?30=75.故答案為75.【點睛】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.16、19cm．【解析】試題分析：分兩種情況：?當等腰三角形的腰長為8，底邊長為3cm，因為8cm+3cm＞8cm，所以可構成三角形，其周長為8cm+8cm+3cm=19cm；?當等腰三角形的腰長為3cm，底邊長為8時，因為3cm+3cm＜8cm，所以不能構成三角形．所以這種情況不存在．考點：等腰三角形的性質．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解析】分析：（1）用代入消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可．詳解：（1）把①代入②，得：．解這個方程，得：．把代入①，得：，即．所以．（2）①×3，得：，③②×2，得：，④③-④，得：．解這個方程，得：．把代入①，得：，解得：．所以．點睛：本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購買這些物品可以節(jié)省130元．【解析】

（1）設需要購買的消毒液x瓶，酒精y瓶，根據“購買消毒液和酒精共40瓶、在為民藥房購買這些物品需花費900元”建立二元一次方程組，再解方程組即可得；（2）先根據大眾超市的售價表求出購買這些物品所需的花費，再用900減去所求的花費即可得．【詳解】（1）設需要購買的消毒液x瓶，酒精y瓶由題意得：解得：答：需要購買的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）從大眾超市購買這些物品所需費用為（元）則可以節(jié)省的錢數為（元）答：從大眾超市購買這些物品可以節(jié)省130元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用等知識點，依據題意，正確建立方程組是解題關鍵．19、1.332×109【解析】試題分析：根據“體積=面積×高”列出計算式,根據同底數冪的運算法則進行解答.試題解析：海水的體積約為：答：海水的體積約為20、兩直線平行，同旁內角互補；；同角的補角相等；角平分線的定義；；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據平行線的性質與判定即可求解.【詳解】∵，（已知）∴．（兩直線平行，同旁內角互補）∵，（已知）∴．（兩直線平行，同旁內角互補）∴．（同角的補角相等）∵平分，（已知）∴．（角平分線的定義）同理，．∴=．∵，（已知）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∴．∴．（同位角相等，兩直線平行）【點睛】此題主要考查平行線的證明，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理與判定定理.21、答案見解析.【解析】

（1）用代入消元法求解（2）用加減消元法求解.【詳解】解：（1）將①代入②中得：將代入①中得：此方程組的解為.（2）將得：①得：將代入①中得：此方程組的解為.【點睛】此題重點考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵.22、（1）50；（2）∠FQG的度數為130°；（3）∠FQG的度數為98°.【解析】

（1）延長GP交AB于點H，由AB∥CD，得∠H=∠PGC，在直角△PEH中由∠H與∠AEP互余，可求出∠H的角度，即為∠PGC的角度.（2）過點Q作QM∥CD，由（1）結論可求∠PGD，然后由角平分線求∠QGD，再由QM∥CD求出∠MQG，由QM∥AB求出∠FQM，最后由∠FQG=∠MQG+∠FQM得出結果.（3）設∠EFG=x°，則∠BFG=（180-x）°，由QF平分∠EFG，可得∠EFQ=x°，由（2）的方法可用x表示出∠FQG，然后根據∠FQG=2∠BFG，建立方程求解.【詳解】（1）如圖所示，延長GP交AB于點H，因為AB∥CD，所以∠H=∠PGC，在在直角△PEH中，∠H+∠HEP=90°，所以∠H=90°-∠AEP=50°.（2）過點Q作QM∥CD因為∠PGC+∠PGD=180°由(1)得∠PGC=50°所以∠PGD=180°-∠PGC=130°因為GQ平分∠PGD,所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=65°因為QM∥CD所以∠MQG+∠QGD=180°，則∠MQG=180°-65°=115°又因為QM∥CD∥AB所以∠FQM=∠EFQ而QF平分∠EFG所以∠EFQ=∠