分式方程（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P150～151頁(yè)，思考下列問題：（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程為什么必須檢驗(yàn)？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】解一元一次方程的步驟是什么？【2】解方程：【3】問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)水流的速度是v千米/時(shí)．◆填空：（1）輪船順流航行速度為20+v千米/時(shí)，逆流航行速度為20--v千米/時(shí)．（2）順流航行100千米所用時(shí)間為小時(shí)；（3）逆流航行60千米所用時(shí)間為小時(shí)；（4）根據(jù)題意可列方程為．【4】議一議方程特征：◆分式方程的意義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.【5】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?◆歸納確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像在學(xué)生完成填空的過(guò)程中，教師關(guān)注學(xué)生能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能否找到相等關(guān)系列出方程，基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于該題的理解是否有困難，應(yīng)加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。這樣的方程才屬于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以轉(zhuǎn)化整式方程．【6】做一做在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【7】討論怎樣解方程◆歸納上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母?！?】解分式方程的方法：（1）在方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，就可約去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的兩種情況：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根（3）產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零（4）驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根。鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到去分母來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。（1）讓學(xué)生自己解這個(gè)方程，并讓學(xué)生說(shuō)明方法，并驗(yàn)證（2）你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路嗎【9】解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；――化整（2）解這個(gè)整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！?yàn)根四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：【1】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.【2】解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母?！?】解分式方程的解的兩種情況：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根【4】產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零【5】驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根?！?】解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；――化整（2）解這個(gè)整式方程；――解整（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去?！?yàn)根【7】歸納2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）【例1】解方程：【練習(xí)】課本P150頁(yè)練習(xí)五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考＄分式方程（二）工具單2、練習(xí)冊(cè)七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）未及時(shí)完成（）未完成（）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）(1)（2）

分式方程（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。4.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P～頁(yè)，思考下列問題：（1）課本P151頁(yè)例1你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】什么是分式方程？【2】解分式方程的基本思想是什么？【3】解分式方程應(yīng)注意什么問題？為什么？四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1.解方程：例2.解方程：【練習(xí)1】課本P152頁(yè)練習(xí)（寫到書上）【練習(xí)2】課本P154頁(yè)習(xí)題第2題（寫到書上）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考分式方程（三）工具單2、課本P154頁(yè)習(xí)題第1題（寫作業(yè)本上）七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）未及時(shí)完成（）未完成（）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）（1）（2）

分式方程（三）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.3.經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題的過(guò)程，掌握分析問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法.4.懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P152～頁(yè)，思考下列問題：（1）課本P152頁(yè)例3你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣髮W(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】列方程解決實(shí)際問題的方法和步驟審設(shè)找列解驗(yàn)答【2】思考：列分方程解決實(shí)際問題的方法和步驟是什么？【3】解分式方程的具體步驟是什么？四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：【1】列方程解決實(shí)際問題的方法和步驟審設(shè)找列解驗(yàn)答【2】解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；（2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）【例1】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？※分析：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的＋。等量關(guān)系為：甲、乙兩個(gè)工程總量＝總工程量則有＋＋＝1※分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1【練習(xí)】課本P154頁(yè)練習(xí)教師板書解答、檢驗(yàn)過(guò)程五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考＄分式方程（四）工具單2、練習(xí)冊(cè)七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）未及時(shí)完成（）未完成（）五、課堂小測(cè)（約5分鐘）◆要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定如期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問規(guī)定的日期是多少天？

分式方程（四）導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）學(xué)習(xí)時(shí)間201（）年（）月（）日星期（）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.3.經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題的過(guò)程，掌握分析問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法.4.懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P153～頁(yè)，思考下列問題：（1）課本P153頁(yè)例4你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：【1】解分式方程的步驟有哪些？每一步你最容易出錯(cuò)在哪些方面？【2】列方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟是：__________；_______；_______；______；_________?！?】我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？(1)行程問題：基本公式：____________.而行程問題中又分相遇問題、追及問題．它們常用的公式有哪些？(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．(3)工程問題基本公式：________________________(4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?____________;v逆水=________________2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）【例1】某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？※分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米/時(shí)，提速后列車行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間為小時(shí)。等量關(guān)系：提速前行駛50千米所用的時(shí)間＝提速后行駛（s＋50）千米所用的時(shí)間列方程得：＝【例2】甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過(guò)東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走千米，求二人速度．根據(jù)題意，得解得

x=．經(jīng)檢驗(yàn)，x=是這方程的解．教師板書解答、檢驗(yàn)過(guò)程答：甲速度為5千米/小時(shí)，乙速度為千米/小時(shí)．【練習(xí)】課本P154～155頁(yè)習(xí)題第3～9題（書上）五、課堂小測(cè)（約5分