第三講：分式方程應用題分類解析分式方程應用性問題聯(lián)系實際比較廣泛，靈活運用分式的基本性質，有助于解決應用問題中出現(xiàn)的分式化簡、計算、求值等題目，運用分式的計算有助于解決日常生活實際問題．一、分式應用題解題思路：“審---設---列---解---驗---答”六步驟1、審題——題目描述的實際情境；A、事件及問題B、數(shù)字-----關系（a、利用公式；b、利用實際情況的加減乘除）2、設對應的未知數(shù)；注意：單位統(tǒng)一，為了下一步的方程有意義3、列方程；注意：單位統(tǒng)一后的數(shù)字寫入方程才有意義4、解方程；注意：數(shù)學中的方程的解是-----數(shù)字，后面不寫單位。因為在設未知數(shù)的位置已經有單位了5、雙檢驗；A、是否是分式方程的根B、是否符合實際6、答注意：回歸題目中的問題，對應回答！例題：兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產量比第二塊少3000Kg,分別求這兩塊試驗田每公頃的產量。步驟規(guī)范如下-------1、審題：a、有兩塊實驗田種小麥，因為品種不同，所以收獲的小麥產量不同。求兩塊試驗田每公頃的產量？B、產量分別是9000Kg和15000Kg，第一塊試驗田的每公頃的產量比第二塊少3000Kg等量關系是----面積。也就有：面積=總產量/每公頃產量2、設：第一塊試驗田每公頃產量為X千克，則第二塊的為（X+3000）千克。3、列：9000/X=15000/（X+3000）4、解得：X=45005、雙檢驗：X=4500是分式方程的根且符合實際X+3000=75006、答：這兩塊試驗田每公頃的產量分別是4500千克和7500千克卷面上書寫如下：解：設第一塊試驗田每公頃產量為X千克，則第二塊的為（X+3000）千克。列方程：9000/X=15000/（X+3000）解得：X=4500經檢驗：X=4500是分式方程的根且符合實際則：X+3000=7500答：這兩塊試驗田每公頃的產量分別是4500千克和7500千克。注意區(qū)別在哪兒？不用寫審題過程！二、分式應用題分類匯集1、營銷類應用性問題：例1某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料少3元，比乙種原料多1元，問混合后的單價是多少元？2、經銷某種商品，由于進貨價降低了%，使得利潤提高了8%，那末原來這種商品的利潤率是多少？%2、工程類應用性問題例2某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．⑴求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．3、行程中的應用性問題例3甲、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的倍．直達快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度．4、輪船順逆水應用問題例4輪船在順水中航行30千米的時間與在逆水中航行20千米所用的時間相等，已知水流速度為2千米／時，求船在靜水中的速度5、濃度應用性問題例5要在15%的鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0%．6、貨物運輸應用性問題例6一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用．已知甲、乙、丙三輛車每次運貨物量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別運次、次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180t；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共