江蘇省無錫市和橋區(qū)、張渚區(qū)2023年數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2×b3＝ab5 B．（3a3）2＝6a6 C．a(chǎn)6×a2＝a12 D．﹣3a×2a＝﹣6a22．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點G，若∠CFB′＝60°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°3．已知方程，當(dāng)時，那么為（）A． B． C． D．4．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．6．解方程組的最好解法是()A．由①，得y＝3x－2，再代入②B．由②，得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①消去xD．由①×2＋②消去y7．如果ax>a的解是x<1，那么a必須滿足()A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)>-1 D．a(chǎn)<-18．如果一個三角形的兩條邊長分別為2和6，那么它的第三邊長可能是()A．2 B．4 C．6 D．89．已知a、b、c是正整數(shù)，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，則a-c等于（）A． B．或 C．1 D．1或1110．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的周長為16cm，底邊長為xcm，腰長為ycm，則x與y之間的關(guān)系式為____________12．一個正數(shù)的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1，則這個正數(shù)是_____．13．已知y軸上的點P到x軸的距離為3，那么點P的坐標(biāo)是_________.14．若是方程的一個解，則=_______15．不等式的解集是_________。16．小明要在邊長為厘米的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，則剩余部分面積是_____平方厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心.；(2)經(jīng)過45分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？18．（8分）已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上．的一個定點（如圖1）（1）寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由．（2）如果點P為線段AB上．的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（不必說理由）（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，（點P和點A、點B不重合）①如圖2，當(dāng)點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由．②如圖3，當(dāng)點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關(guān)系（不說理由）19．（8分）如圖，在長方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點，點的坐標(biāo)分，點的坐標(biāo)為，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形移動一周）．（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點移動了4秒時，求出點的坐標(biāo)．（3）在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為5個單位長度時，求點移動的時間．20．（8分）（25-3）（10+721．（8分）已知二次三項式x2+mx+n因式分解的結(jié)果是x-3x-5，求22．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用:(1)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式__________(用式子表達(dá))；(2)運用你所得到的公式,計算2m+n-p2m-n+p23．（10分）一個不透明的袋中，裝有10個紅球、2個黃球、8個籃球，它們除顏色外都相同．（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是，問取出了多少個紅球？24．（12分）“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）圖中自變量是______,因變量是______；（2）小明家到學(xué)校的路程是米；（3）小明在書店停留了分鐘；（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘；（5）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵a2?b3=a2b3，故選項A錯誤，∵（3a3）2=9a6，故選項B錯誤，∵a6×a2=a8，故選項C錯誤，∵﹣3a×2a=﹣6a2，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查單項式乘單項式、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．2、C【解析】

先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形A′B′FE由四邊形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

把代入原方程得關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：把代入原方程得：故選C．【點睛】本題考查的是二元一次方程的解的含義，掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數(shù)的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為，所以選擇C．5、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特征：，逐一判斷即可．【詳解】解：A．能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；B．能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C．能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D．不能用平方差公式計算，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】②-①得：3y=9，即y=3，將y=3代入①得：x=，則方程組最好的解法是由②-①，消去x，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，根據(jù)方程組的特點選擇合適的消元方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)不等式的解集，得到不等號方向改變，即a+1小于0，即可求出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞（a+1）的解為x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選D．【點睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

三角形的三邊必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則第三邊的長度的范圍為：.故選：C.9、D【解析】

此題先把a(bǔ)2－ab－ac＋bc因式分解，再結(jié)合a、b、c是正整數(shù)和a＞b探究它們的可能值，從而求解．【詳解】解：根據(jù)已知a2－ab－ac＋bc＝11，

即a（a－b）－c（a－b）＝11，

（a－b）（a－c）＝11，

∵a＞b，

∴a－b＞0，

∴a－c＞0，

∵a、b、c是正整數(shù)，

∴a－c＝1或a－c＝11

故選D．【點睛】此題考查了因式分解；能夠借助因式分解分析字母的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定．【詳解】A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、是因式分解，正確．C、右邊不是積的形式，錯誤；D、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤．故選B．【點睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=8-x（0＜x＜8）【解析】

根據(jù)等腰三角形周長公式可寫出y與x的關(guān)系式.【詳解】∵等腰三角形的周長為16cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，∴x+2y=16，∴y=8-x，∵y-y＜x＜2y，x+2y=16，∴0＜x＜8，則y=8-x（0＜x＜8）.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運用．12、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出a值，再求出一個平方根，平方就可以得到這個正數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得3﹣a+2a+1=0，解得：a=﹣4，∴這個正數(shù)為（3﹣a）2=72=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、（0,3）或（0,-3）【解析】

解：當(dāng)點P在x軸上方時，點P的坐標(biāo)是（0,3），當(dāng)點P在x軸下方時，點P的坐標(biāo)是（0,-3），∴點P的坐標(biāo)是（0,3）或（0,-3）.14、1【解析】

把代入方程后，方程兩邊在乘3后整體代入即可解答．【詳解】解：把代入方程，得2a-b=2，方程兩邊同時乘3得6a-3b=6則=6+1=1故本題答案為1．【點睛】本題考查了等量代換和整體思想，掌握相關(guān)知識點是解決本類題的關(guān)鍵．15、x＜-【解析】分析：按解一元一次不等式的一般步驟解答即可.詳解：不等式兩邊同時除以-2得：.故答案為：.點睛：當(dāng)不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變.16、【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可得出剩余部分的面積.【詳解】解：剩余部分面積為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心；(2)45分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是270°.【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)定義可得；（2）由于時針旋轉(zhuǎn)一周為12小時,則時針每小時旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=360°÷12=30°,分針旋轉(zhuǎn)一周為60分,則分針每分旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=360°÷60=6°,從而使問題得以解決.【詳解】解：(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心.(2)分針一周要60分鐘，正好旋轉(zhuǎn)了360°，而45分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是：×360°＝270°.【點睛】本題考核知識點：旋轉(zhuǎn)的定義，鐘面角.解答本題的關(guān)鍵是了解時針每小時旋轉(zhuǎn)的度數(shù)、分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的度數(shù).18、（1）∠3=∠1+∠2理由：見解析（2）不變（3）①∠1=∠2+∠3理由：見解析②∠2=∠1+∠3【解析】

（1）∠3=∠1+∠2理由：延長DP交直線l2與E，如圖1∵直線l1∥l2∴∠1=∠DCE∵∠3=∠DEC+∠2∴∠3=∠1+∠2（2）不發(fā)生變化，∠3=∠1+∠2理由：∵直線l1∥l2∴∠1=∠DCE∴∠3=∠DEC+∠2=∠1+∠2（3）①當(dāng)點P在射線AB上運動時，如圖2∵直線l1∥l2∴∠1=∠PFB∵∠PFB=∠2+∠3∴∠1=∠2+∠3②如圖3，當(dāng)點P在射線BA上運動時，∵直線l1∥l2∴∠PGA=∠2∵∠PGA=∠1+∠3∴∠2=∠1+∠3考點：1.平行線的判定與性質(zhì)；2.角的計算.19、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；(3)4.1或7.1．【解析】

（1）由題意，根據(jù)A與C坐標(biāo)確定出OC與OA的長，即可確定出點B的坐標(biāo)；（2）由P移動的速度與時間確定出移動的路程，求出AP的長，根據(jù)此時P在AB邊上，確定出P的坐標(biāo)即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)P在AB邊上；當(dāng)P在OC邊上，分別求出P移動的時間即可．【詳解】（1）∵長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，6），B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，則B坐標(biāo)為（4，6）；（2）∵P移動的速度為每秒2個單位，且運動時間是4秒，∴P移動的路程為8個單位，∴此時P在AB邊上，且AP=4，則P坐標(biāo)為（4，4）；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)P在AB邊上時，由PA=1，得到P移動的路程為1+4=9，此時P移動的時間為9÷2=4.1（秒）；當(dāng)P在CO邊上時，由OP=1，得到P移動的路程為4+6+4+1=11，此時P移動的時間是11÷2=7.1（秒），綜上，P移動的時間為4.1秒或7.1秒．【點睛】此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：長方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、13【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行去1括號，再合并同類二次根式.【詳解】解：（25-3）（10+7=【點睛】考核知識點：二次根式的混合運算.掌握運算法則是關(guān)鍵.21、-1【解析】

利用多項式乘以多項式法則，以及多項式相等的條件求出m、n的值,再代入計算即可．【詳解】∵x-3x-5＝x2-5x-3x+15=∴m=-8,n=15,把m=-8,n=15代入2m+n2017＝[2×(-8)+15]【點睛】考查了多項式乘多項式，解題關(guān)鍵是利用多項式乘多項式法則將x-3x-5變成x2-8x+15的形式，從而得出m、22、(1)a2-b2=(a+b)(a-b);(2)4m2-n2+2pn-p2【解析】

（1）根據(jù)圖1表示出圖2的寬和長，再根據(jù)矩形的面積列式,再根據(jù)陰影部分的面積相等解答；

（2）把（n-p）看作一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】(1)左圖陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積：a2寬：a?b,長：a+b,面積為：(a+b)(a?b)乘法公式為：(a+b)(a-