..數(shù)軸上的點的對應關(guān)系；②函數(shù)與圖象的對應關(guān)系；③曲素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給例1.已知0a1，則方程a|x||logax|的實根個數(shù)為()A.1個B.2個C.3個D.1個或2個或3個例2.解不等式x2xyxxxyxyx標，如下圖，不等式的解集為{x|xA為R函數(shù)f(x)xxB}lgx10xfxfxbfxc0有7個不x1因為不等式xx2c1的幾何意義為：在數(shù)軸上求一點P(x)，使P到A(0),B(2c)的距離之和的最小值大于1，而P到AB二點的最短距離為AB2c1，即c而P：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，2即c1由題意可得：0c或c12aa..xmmyxxymy1m5解：令y12x,y2log2x,y33xy1,y2互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于yx對稱，設(shè)A(x1,3x1),B(x2,3x2)x13x2即x1x23cosx2例1.求函數(shù)ysinx2cosx2ysinx2的形式類似于斜率公式y(tǒng)ysinx2的形式類似于斜率公式y(tǒng)y2y1cosx2cosx2由于點P在單位圓x22y2yk2|11，解得ky2k(x2)4±73437743∴47y3例2、實系數(shù)方程a437∴函數(shù)值域為[437，43]7]a1x2ax2b0的一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求b2a121a1令f(x)x2ax2b，那么由有f(0)0f(1)0得到f(2)012baa02bb0ABC的點(a,b)的集合由b2的幾何意義為過點aa..4a14a144yyy()答案D133ABC.D.3232例1、設(shè)f(x)1x2,a,bR且ab，求證：f(a)f(b)ab那么PA1a2f(a),PB1b2f(b),ABab在RtOAP中，有PAPBABf(a)f(b)ab例1、P是直線3x4y80上的動點，1解：SPACB2SPAC2PAAC2222PAPC221C直線3x4y80的距離，31428而d2而d2232122例1、設(shè)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且yf(x)的圖象關(guān)于直線x稱，那么f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)1對2解：此題由于yf(x)不明確，故f(x)的函數(shù)值不好直接求解。假設(shè)能聯(lián)想到奇函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，以數(shù)助形來解決，那么簡潔明了。那么可知f(0)0，又且yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，f(1)02f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)0..例1.若關(guān)于x的方程x22kx3k0的兩根都在1和3之間，求k的取值范圍。解：令f(x)x22kx3k，其圖象與x軸交點的橫坐標就是方程f(x)0ff)f(k)0同時成立，解得1k0，故k(1，0)2a1.方程lgxsinx的實根的個數(shù)為〔〕A.1個B.2個C.3個D.4個2.函數(shù)ya|x|與yxa的圖象恰有兩個公共點，那么實數(shù)a的取值圍是A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分也不必要條件程lg(x23xm)lg(3x)在[0，3]上有唯一解，求m的取值圍。練習答案1.C2.D提示：畫出ya|x|與yxa的圖象a1a1x23xm0x23xm03x00x33x00x3x3xm3x2x24x3mxa.