江蘇省儀征市揚(yáng)子中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,則∠2的度數(shù)為（）A．54° B．59° C．72° D．108°2．將不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)記為，則（）A． B． C． D．3．如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是A．∠1+∠2=180o B．∠1=∠3C．∠2+∠4=180o D．∠1=∠44．如圖，點(diǎn)C、D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC5．當(dāng)前，霧霾嚴(yán)重，治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解，研究表明：霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個(gè)問題中，自變量是（）A．霧霾程度 B．PM2.5C．霧霾 D．城市中心區(qū)立體綠化面積6．已知2x+4=m，用含m的代數(shù)式表示2x正確的是（）A． B． C．m﹣4 D．4m7．下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．8．已知：（x+2）0=1，則（）A．x=3 B．x=1 C．x為任意實(shí)數(shù) D．x≠-29．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．其中，真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為a2bc，長(zhǎng)為ac，則它的寬為_______________12．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是，在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________13．計(jì)算：=____.14．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當(dāng)∠2＝_____時(shí)，直線a∥b成立15．用科學(xué)記數(shù)法表示：_________________．16．如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn)B在EC上，點(diǎn)D在AC上，已知∠A＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項(xiàng)式M=x2+5x-a，N=-x+2，P=x3+3x2+5，且M·N+P的值與x的取值無關(guān)，求字母a的值．18．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關(guān)系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；（2）如圖2，若AC⊥BC，點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn)，連接BP，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí)，求證:BP平分∠ABC；（3）如圖3，若AC⊥BC，點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由.19．（8分）如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED'與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù)．20．（8分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)填空：a=______，b=______；(2)計(jì)算：a2+|b|-的值21．（8分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m，0），B（n，0），且m，n滿足（m+1）2+＝0，將線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，連接AC，BD．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PBC的面積等于平行四邊形ABDC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖（2），點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，且∠BAE＝∠DCB．求證：AE∥BC．22．（10分）計(jì)算與求值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣8（3）23．（10分）如圖，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).24．（12分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）求證：DE∥BC．（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF＝180°﹣∠1＝180°﹣72°＝108°，∠2＝∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝×108°＝54°，∴∠2＝∠BEG＝54°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算，求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案【詳解】解：∵1＜＜2∴﹣2＜＜﹣1∴﹣2故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出的范圍是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A．∠1+∠2=180o，一定能得到a//b，本選項(xiàng)正確；B．∠1=∠3，C．∠2+∠4=180o，能得到c//d，D．∠1=∠4無法證得a//b，故錯(cuò)誤.考點(diǎn)：平行線的判定點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.4、D【解析】A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項(xiàng)符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，符合SSA和AAA不能推出兩三角形全等.5、D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的關(guān)系，可得答案．解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量，函數(shù)與自變量的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵2x+4=m，∴2x×24=m，∴用含m的代數(shù)式表示2x，則2x，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形．8、D【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的特點(diǎn)即可求解．【詳解】依題意得x+2≠-0，解得x≠-2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知熟知零指數(shù)冪的特點(diǎn)．9、A【解析】試題分析：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題；②若n＜1，則n2-1＜0，錯(cuò)誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，故選A．考點(diǎn)：命題與定理．10、C【解析】

直接利用長(zhǎng)方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，∴另一邊長(zhǎng)為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5ab【解析】分析：長(zhǎng)方形的寬等于它的面積除以它的寬.詳解：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得，長(zhǎng)方形的寬為a2bc÷ac＝5ab.故答案為5ab.點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.12、或【解析】

在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在A點(diǎn)的左邊，一個(gè)在A點(diǎn)的右邊，分別寫出即可解答.【詳解】解：在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)點(diǎn)為：或，故答案為或.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)，要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法.13、12x2-9x【解析】

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】解：原式=12x2-9x．

故答案為：12x2-9x．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；②用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘；③注意確定積的符號(hào)．14、70°【解析】

根據(jù)平行的判定，要使直線a∥b成立，則∠2=∠3，再根據(jù)∠1＝110°，即可把∠2的度數(shù)求解出來．【詳解】解：要使直線a∥b成立，則∠2=∠3（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行的判定（同位角相等，兩直線平行），掌握直線平行的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法.16、165°．【解析】

利用三角板的特殊性可以求出∠ABC的度數(shù)，然后求出∠EBF的度數(shù)，利用三角形的外角性質(zhì)可以求出∠BFD的度數(shù).【詳解】解：∵∠A＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠EBF＝135°，∴∠BFD＝135°+30°＝165°，故答案為165°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及外角等于與其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵,三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1【解析】

先用x，a表示出M?N+P的值，然后根據(jù)“且M?N+P的值與x的取值無關(guān)”來確定a的取值．【詳解】M?N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5），=-x3+2x2-5x2+1x+ax-2a+x3+3x2+5，=（1+a）x-2a+5，∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，∴1+a=0，即a=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)法則，“值與的取值無關(guān)，就是x的系數(shù)等于0”，把握住題目的關(guān)鍵語(yǔ)是解題的關(guān)鍵.18、-3-41【解析】分析：（1）求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；

（3）首先證明∠ACD=∠ACE，推出∠DCE=2∠ACD，再證明∠ACD=∠BCO，∠BEC=∠DCE=2∠ACD即可解決問題；詳解：（1）解：如圖1中，

∵|a+3|+（b-a+1）2=0，

∴a=-3，b=4，

∵點(diǎn)C（0，-3），D（-4，-3），

∴CD=4，且CD∥x軸，

∴△BCD的面積=1212×4×3=1；

故答案為-3，-4，1．

（2）證明：如圖2中，

∵∠CPQ=∠CQP=∠OPB，AC⊥BC，

∴∠CBQ+∠CQP=90°，

又∵∠ABQ+∠CPQ=90°，

∴∠ABQ=∠CBQ，

∴BQ平分∠CBA．

（3）解：如圖3中，結(jié)論：=定值=2．

理由：∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCF=90°，

∵CB平分∠ECF，

∴∠ECB=∠BCF，

∴∠ACD+∠ECB=90°，

∵∠ACE+∠ECB=90°，

∴∠ACD=∠ACE，

∴∠DCE=2∠ACD，

∵∠ACD+∠ACO=90°，∠BCO+∠ACO=90°，

∴∠ACD=∠BCO，

∵C（0，-3），D（-4，-3），

∴CD∥AB，

∠BEC=∠DCE=2∠ACD，

∴∠BEC=2∠BCO，

∴=2．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的角平分線，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．19、∠1＝70°，∠1＝110°．【解析】

由平行線的性質(zhì)可得∠DEF＝∠EFB＝55°，由折疊的性質(zhì)知∠GEF＝∠DEF＝55°，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠1，由平行線的性質(zhì)可求得∠1．【詳解】解：∵在長(zhǎng)方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°，由折疊的性質(zhì)知：∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∴∠1＝180°?110°＝70°，∴∠1＝∠GED＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，注意：折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．20、(1)3；-3；(2)1.【解析】

估算確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，(1)可得a=3，b=-3；故答案為3；-3；(2)原式=9+-3-=1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），D（4，2）；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）或（﹣5，0）；（3）見解析．【解析】

（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，且，求出，，得出，，由平移的性質(zhì)得，；（2）設(shè)，由（1）得，，則，由得出，解得，或，即可得出答案；（3）由平移的性質(zhì)得，由平行線的性質(zhì)得出，證出，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵m，n滿足（m+1）2+＝0，∴m+1＝0，且n﹣3＝0，∴m＝﹣1，n＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），由平移的性質(zhì)得：C（0，2），D（4，2）；（2）解：存在，理由如下：設(shè)P（x，0），由（1）得：AB＝4，OC＝2，∴S平行四邊形ABDC＝4×2＝8，∵PB＝|x﹣3|，∴S△PBC＝PB×OC＝|x﹣3|×2＝8，解得：x＝11，或x＝﹣5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）或（