PAGE2PAGE3.1.2不等關(guān)系與不等式（二）編寫人：審核人：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會不等式基本性質(zhì)的內(nèi)容；2.能夠利用不等式基本性質(zhì)比較兩代數(shù)式的大??；3.利用不等式的同向可加性求多項(xiàng)式的取值范圍.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用；難點(diǎn)：求多項(xiàng)式的取值范圍.使用說明及學(xué)法指導(dǎo)預(yù)習(xí)教材73-74頁，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結(jié)規(guī)律.用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度完成導(dǎo)學(xué)案中要求的內(nèi)容。預(yù)學(xué)案一、相關(guān)知識(1)數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大.(2)對于任意兩個實(shí)數(shù)a和b，a=b，a>b，a<b三種關(guān)系中，一種關(guān)系成立.(3)實(shí)數(shù)比較大小的方法：(法或法)；；若a,b則，，.二、新知預(yù)習(xí)已知，我的疑惑.導(dǎo)學(xué)案.（一）不等式的基本性質(zhì)探究1.性質(zhì)1（對稱性）如果，那么；如果，那么.即.2.性質(zhì)2（傳遞性）如果，那么.即.同理.3.性質(zhì)3（加法法則）如果，那么.（是不等式移向法則的基礎(chǔ)）4.性質(zhì)4（乘法法則）如果，，那么.如果，，那么.（、可以是數(shù)字，也可以是代數(shù)式，運(yùn)用過程中一定要注意的符號）5.性質(zhì)5（同向可加性）如果，那么.（兩個或多個同向不等式相加，所得不等式與原不等式同向）6.性質(zhì)6（同向可乘性）如果，那么.7.性質(zhì)7（乘方法則）如果，那么（N，）.8.性質(zhì)8（開方法則）如果，那么，（N，）.（二）不等式的基本性質(zhì)應(yīng)用探究1、比較兩個代數(shù)式的大小例1已知,求證:.總結(jié)：比較兩個實(shí)數(shù)(代數(shù)式)大小的方法鞏固練習(xí)1比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大小.鞏固練習(xí)22、已知比較與的大小.2、探究：“糖水加糖甜更甜”問題例2已知,求證：3、求多項(xiàng)式的取值范圍例3已知，且，求的取值范圍.鞏固練習(xí)3設(shè)，且求的取值范圍。課堂小結(jié)（我的收獲）__________________________________________________________________________________固學(xué)案1.已知且不為0，那么下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）2.已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列推導(dǎo)不正確的是（）（A）（B）（C）（D）4.已知，則不等式①,②,③中不能恒成立的個數(shù)是（）.（A）0（B）1（C）2（D）35.用不等號“”或“<”填空:(1).(2).(3).6.比較下列兩數(shù)(或代數(shù)式)的大小:(1);(2).7.已知，求的范圍.《不等關(guān)系與不等式（二）》學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等關(guān)系與不等式第一課時的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會了如何尋找不等關(guān)系，如何列出不等式，了解了不等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容，因此在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)。本節(jié)課是在前面認(rèn)識不等式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題。首先是復(fù)習(xí)八條基本性質(zhì)，加深對不等式基本性質(zhì)的理解和認(rèn)識，使學(xué)生對上一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行一個很好的復(fù)習(xí)，以便為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本節(jié)課重在研究不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，一是如何比較兩個數(shù)的大小，二是探究生活中的實(shí)際問題，三是如何利用不等式的同向可加性求多項(xiàng)式的取值范圍。當(dāng)學(xué)生遇到比較兩個代數(shù)式大小的時候，很容易想到高一函數(shù)單調(diào)性證明的知識，本例題由此引入，易于學(xué)生接受，更有利于學(xué)生掌握。學(xué)習(xí)本例題之后，學(xué)生很想試試自己學(xué)習(xí)效果如何，因此設(shè)計(jì)兩個鞏固練習(xí)，供學(xué)生練習(xí)。對于數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠解決，對于生活中的現(xiàn)象，學(xué)生能夠解釋嗎，設(shè)計(jì)例題二讓學(xué)生研究“糖水加糖甜更甜”的問題，并且由學(xué)生帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。利用不等式的同向可加性求多項(xiàng)式的取值范圍的題目，學(xué)生極容易出現(xiàn)錯誤，這是由學(xué)生的接受能力所決定的，在此學(xué)情的基礎(chǔ)上，教師予以適當(dāng)點(diǎn)撥即可。另外，在引入新課時我們一定注意利用生活中的學(xué)生常見的現(xiàn)象來引入，用已知學(xué)未知，這也符合我們的認(rèn)知規(guī)律，符合最近發(fā)展區(qū)原理，在一定程度上減少了學(xué)生學(xué)習(xí)困難?！恫坏汝P(guān)系與不等式（二）》授課效果分析本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施將小組合作學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式有機(jī)地嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)之中做出了有益的嘗試，也取得了較滿意的教學(xué)效果。本教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施較好地體現(xiàn)了新課程強(qiáng)調(diào)使數(shù)學(xué)學(xué)科要貼近學(xué)生生活、聯(lián)系社會實(shí)際的課程理念。授課之初，首先展示學(xué)案的檢查情況，宣布優(yōu)秀個人和優(yōu)秀小組的，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)榜樣的做法，具有很大的激勵作用，在很大程度上提高了學(xué)生的自信心，使學(xué)生更加積極地投入到課堂學(xué)習(xí)中來，精力高度集中。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，首先復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課所學(xué)習(xí)的不等式的基本性質(zhì)，加深了對不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識，鞏固了上一節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時為后面性質(zhì)應(yīng)用的探究打好了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)的例題一，我將教材給出解法介紹給學(xué)生之后，對教材解法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，符合最近發(fā)展區(qū)原理，使學(xué)生感覺到解決問題，并不是遙不可及，而是就在自己的掌握之中，讓學(xué)生感受到了成功的快樂，帶著喜悅與激情，高高興興地完成了鞏固練習(xí)。將生活中的問題引入課堂，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生對生活更加感興趣，同時對數(shù)學(xué)也更加更興趣。學(xué)生嘗試?yán)脤W(xué)到的比較法解決問題時，說明已經(jīng)在無形之中達(dá)成了本節(jié)課的第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)。興奮之余，由宿文馨同學(xué)帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)例題2，讓學(xué)生更多了幾分成就感，大家在學(xué)習(xí)上更加積極。這樣，大家就有了解決例題三的激情，這個例題的設(shè)計(jì)意圖是教會大家如何利用不等式的同向可加性求多項(xiàng)式的取值范圍，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，因此，在這里我用了很多時間，并且當(dāng)大家不會做的時候，我及時讓學(xué)生開展了小組討論交流，并且給學(xué)生發(fā)言權(quán)，展示學(xué)生的錯誤做法，給出正確的解題方法，對比兩種方法結(jié)果的不同，加深學(xué)生對這個問題的理解。最終，同學(xué)們在不知不覺間學(xué)會了這個知識點(diǎn)。我感覺這種設(shè)也是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。學(xué)生在參與的過程中感悟數(shù)學(xué)的思維方法，強(qiáng)化了他們的實(shí)踐意識；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了發(fā)展，求知欲得到了激發(fā)，在解決問題的過程中陶冶了情操，比較好地體現(xiàn)了三維課程目標(biāo)。我在結(jié)束該課之后的一個多月，又做了一次對比檢測，檢測發(fā)現(xiàn)：凡是參加本次授課的班級比沒有參加本次授課的班級平均分高出約10分，參加活動的這部分學(xué)生群體對不等式的理解，對相關(guān)規(guī)律的認(rèn)識以及學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣明顯不同?？梢?，本節(jié)課在轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以后，學(xué)習(xí)效果是非常好的?！恫坏汝P(guān)系與不等式（二）》教材分析本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修五第3章《不等關(guān)系與不等式》的起始課第二課時，是繼初中之后對不等關(guān)系與不等式的再學(xué)習(xí)，通過在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活的尋找，發(fā)現(xiàn)各種相等關(guān)系與不等關(guān)系。此外，本節(jié)對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，本課題的重點(diǎn)是不等式的性質(zhì)及其基本應(yīng)用，難點(diǎn)是不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用求多項(xiàng)式的取值范圍，以及如何發(fā)現(xiàn)證明思路，在探究的過程中，發(fā)揮學(xué)生的主動性，通過探索發(fā)現(xiàn)、合情推理與演繹證明的過程，提高學(xué)生的思辨能力，要求學(xué)生有意識地運(yùn)用特殊與一般思想，體現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的一般思路與方法。本節(jié)內(nèi)容用1課時的時間完成，主要復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)及學(xué)習(xí)其簡單應(yīng)用。本節(jié)課的知識點(diǎn)是不等式的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，本節(jié)課的能力點(diǎn)是如何應(yīng)用不等式的性質(zhì)，進(jìn)行不等式的證明，如何求多項(xiàng)式的取值范圍。本節(jié)課的教育點(diǎn)是經(jīng)歷由特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的過程，體會探究的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。本節(jié)課的自主探究點(diǎn)是如何運(yùn)用不等式基本性質(zhì)證明不等式，如何求多項(xiàng)式的取值范圍。本節(jié)課的易錯易混點(diǎn)是運(yùn)用不等式的性質(zhì)時忽略前提條件，同向不等式相減，在利用不等式的同向可加性時，多次利用導(dǎo)致所求不等式的范圍擴(kuò)大等。《不等關(guān)系不等式》測評練習(xí)1.已知且不為0，那么下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）2.已知滿足，且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.下列推導(dǎo)不正確的是（）（A）（B）（C）（D）4.已知，則不等式①,②,③中不能恒成立的個數(shù)是（）.（A）0（B）1（C）2（D）35.用不等號“”或“<”填空:(1).(2).(3).6.比較下列兩數(shù)(或代數(shù)式)的大小:(1);(2).7.已知，求的范圍.《不等關(guān)系與不等式（二）》課后反思本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施將小組合作學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式有機(jī)地嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，做出了有益的嘗試，也取得了較滿意的教學(xué)效果。授課之初，首先展示學(xué)案的檢查情況，宣布優(yōu)秀個人和優(yōu)秀小組的，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)榜樣的做法，具有很大的激勵作用，在很大程度上提高了學(xué)生的自信心，使學(xué)生更加積極地投入到課堂學(xué)習(xí)中來，精力高度集中。設(shè)計(jì)例題三的意圖是教會大家如何利用不等式的同向可加性求多項(xiàng)式的取值范圍，這是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，因此，在這里我用了很多時間，并且當(dāng)大家不會做的時候，我及時讓學(xué)生開展了小組討論交流，并且給學(xué)生發(fā)言權(quán)，展示學(xué)生的錯誤做法，給出正確的解題方法，對比兩種方法結(jié)果的不同，加深學(xué)生對這個問題的理解。最終，同學(xué)們在不知不覺間學(xué)會了這個知識點(diǎn)。本教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施較好地體現(xiàn)了新課程強(qiáng)調(diào)使數(shù)學(xué)學(xué)科要貼近學(xué)生生活、聯(lián)系社會實(shí)際的課程理念。學(xué)生在參與的過程中感悟數(shù)學(xué)的思維方法，強(qiáng)化了他們的實(shí)踐意識；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了發(fā)展，求知欲得到了激發(fā)，在解決問題的過程中陶冶了情操，比較好地體現(xiàn)了三維課程目標(biāo)。本節(jié)課的不足之處在時間把握上火候還不夠精細(xì)；導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)部分還不夠到位，學(xué)生的展示、點(diǎn)評時間把握不準(zhǔn)。同時在學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生的引導(dǎo)有時還不夠到位。在重點(diǎn)突破時，問題設(shè)計(jì)的層次性上還有待進(jìn)一步完善?！恫坏汝P(guān)系與不等式（二）》課標(biāo)分析新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，知識技能方面：(1)理解不等關(guān)系及其在數(shù)軸上的幾何表示。（2）會用兩個實(shí)數(shù)之間的差運(yùn)算確定兩實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系，能比