3.2一元二次不等式

及其解法（一）oxy知識(shí)鏈接3.二次函數(shù)的圖象.1.由一次函數(shù)的圖象可以得到一元一次方程、

一元一次不等式的解.2.一元二次方程根的情況.公式法、十字相乘法、配方法新知探究上述不等式有哪些特點(diǎn)？定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式新知探究思考：如何求解一元二次不等式的解集呢？在預(yù)學(xué)案中我們通過一次函數(shù)的圖象得到了一元一次不等式的解集.能否通過二次函數(shù)的圖象來得到一元二次不等式的解集.新知探究結(jié)論（1）一元二次方程的解即為二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）一元二次不等式的解即為二次函數(shù)圖象在x軸下方的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的取值集合；利用二次函數(shù)圖象能解一元二次不等式！

新知探究問：y=ax2＋bx＋c（a>0）的圖象與x軸的交點(diǎn)情況有哪幾種？

Δ>0Δ=0Δ<0

y0xx1x2y0xy0x一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系沒有實(shí)根△<0△=0△>0一元二次方程(a>0)的根等式的解集一元二次不R二次函數(shù)大于0取兩端小于0取中間二次函數(shù)大于零在R上恒成立思考1：若將不等式中“改為、改為”如何處理？

y0xx1x2y0xy0x一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系沒有實(shí)根△<0△=0△>0一元二次方程(a>0)的根等式的解集一元二次不R二次函數(shù)思考1：若將不等式中“改為、改為”如何處理？R

y0xx1x2y0xy0x一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系沒有實(shí)根△<0△=0△>0一元二次方程(a>0)的根等式的解集一元二次不R二次函數(shù)對(duì)于方程因?yàn)?，得由二次函?shù)的圖象，得不等式的解集為解：一解方程二畫圖象三寫解集新知探究新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知應(yīng)用（1）一元二次不等式的解法（2）一元二次不等式的應(yīng)用一解方程二畫圖象三寫解集總結(jié)1：函數(shù)的定義域問題解對(duì)數(shù)指數(shù)不等式集合的運(yùn)算新知應(yīng)用解：其他解法？新知應(yīng)用解：進(jìn)一步體會(huì)三個(gè)二次之間的關(guān)系三個(gè)二次問題都可以通過圖形實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換一元二次不等式的解一元二次方程的根新知應(yīng)用圖象二次函數(shù)總結(jié)2：新知應(yīng)用新知應(yīng)用y0x5060因?yàn)閤只能取整數(shù)值，所以一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51-59輛時(shí)，這家工廠能夠獲得6000元以上的資金新知應(yīng)用y0x解：總結(jié)3：新知應(yīng)用解決實(shí)際應(yīng)用問題的過程分析題意，設(shè)出未知量從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)模型回歸實(shí)際問題，作出解答（注意未知量的實(shí)際意義）課堂小結(jié)知識(shí)層面：（1）一元二次不等式的解法

（2）一元二次不等式的應(yīng)用方法層面：（1）數(shù)形結(jié)合思想（2）類比思想（3）分類討論思想一個(gè)知識(shí)，兩個(gè)應(yīng)用，三個(gè)思