本文格式為Word版，下載可任意編輯——上海交通大學(xué)2023熱電試題及答案2023年大學(xué)物理（熱學(xué)、靜電學(xué)）期末考試試卷(144A)班級_________姓名_________學(xué)號___________得分__________

注意：（1）試卷共三張。（2）填空題空白處寫上關(guān)鍵式子，可參考給分。計算題要列出必要的方程和解題的關(guān)鍵步驟。（3）相應(yīng)常數(shù)：（4）不要將訂書釘拆掉。(5)第4張是草稿紙。

一、選擇、填空題（共60分）

1、真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，假使它們的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是

(A)均勻帶電球體產(chǎn)生電場的靜電能等于均勻帶電球面產(chǎn)生電場的靜電能；(B)均勻帶電球體產(chǎn)生電場的靜電能大于均勻帶電球面產(chǎn)生電場的靜電能；(C)均勻帶電球體產(chǎn)生電場的靜電能小于均勻帶電球面產(chǎn)生電場的靜電能；(D)球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能。

選：______________

2、設(shè)體積為V的容器內(nèi)盛有質(zhì)量為M1和M2的兩種單原子理想氣體，此混合氣體處于平衡態(tài)時兩種氣體的內(nèi)能相等，均為E，則兩種氣體的平均速率?1和?2的比值及混合氣體的壓強為（A）?1:?2?（C）?1:?2?

3、根據(jù)熱力學(xué)其次定律判斷以下哪種說法是正確的

（A）熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；（B）功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣Γ唬–）氣體能夠自由膨脹，但不能自由壓縮；

（D）有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量。

選：______________

（B）?1:?2?M1:M2，4E/3V；M2:M1，4E/3V；

（D）?1:?2?M1:M2，3E/4V。M2:M1，2E/3V；

選：______________

ΔNm3/2mv22?4π()exp(?)??Δ?4、已知麥克斯韋速率分布定律：N2πkT2kT2則在溫度為T時，處在??20m/s的速率區(qū)間內(nèi)氫、氧兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百

2分率之關(guān)系為（其中方均根速率???20m/s）

（A）??ΔN??ΔN??ΔN??ΔN?;（B）?????????;

?N?H2?N?O2?N?H2?N?O2?ΔN??ΔN?????（D）無法確定。NN??H2??O2選：___________

（C）?

5、熱水瓶膽的兩壁間距為5mm，中間是溫度為300K的氮氣，氮分子有效直徑為

d?3.1?10?10m，則瓶膽兩壁的壓強p?p0?______________才能起到較好的保溫作用。

6、在與外界絕熱的剛性容器中有一隔板，隔板的兩側(cè)分別充有由N個A原子和N個B原子組成的理想氣體，這兩種氣體的溫度和體積都一致，抽去隔板，兩種氣體將相互擴散，

則擴散達到平衡狀態(tài)后混合氣體的總熵的增量?S為____________________。

7、水蒸氣（可看成理想氣體）分解為同溫度T的氫氣和氧氣,其內(nèi)能增加了___________。

8、用以下兩種方法：

（1）使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高ΔT；（2）使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的ΔT值。分別可

使卡諾循環(huán)的效率升高??1和??2，那么兩者相比___________________。（比較兩者大?。?/p>

9、靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為________________。該式的物理意義是

_______________________________。該定理說明，靜電場是___________場。

10、有兩個相互絕緣的不帶電的導(dǎo)體A和B，它們的電勢都是零，假使使其中導(dǎo)體A帶上

正電荷，那么這兩個導(dǎo)體的電勢_______________。

（填：大于零、等于零或小于零，設(shè)無窮遠處電勢為零），理由是

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________。

11、如下圖，在金屬球A內(nèi)有兩個球形空腔，此金屬球整體上不帶電，現(xiàn)在兩空腔中心分別放置一點電荷q1和q2，此外在金屬球A之外很遠處放置一點電荷q（q到球A的中心O的距離r??球A的半徑R），則作用在球A上的靜電力的大小為

_______________________，作用在點電荷q1和q2上的靜電力的大小為_______________。

12、一均勻帶電金屬簿球殼，半徑為R，帶電量為Q，在距球心R/2處有一點電荷q，球外有一P點到球心的距離為2R，如

圖所示，則P點的場強大小為____________________，

電勢為____________________。

13、試驗發(fā)現(xiàn)在地球大氣層的一個廣大區(qū)域中存在著電場，其方向是豎直向下的。在200m22高度，場強為1.0?10V/m，而在300m高度，場強為0.6?10V/m，則從離地

200~300m之間大氣中電荷的平均體密度為__________________________。

（設(shè)大氣的介電常數(shù)近似地看作為真空的介電常數(shù)?0?8.85?10

?12C2/N?m2）

14、一接地的無限大厚導(dǎo)體板的一側(cè)有一半無限長的均勻帶電直線垂直于導(dǎo)體板放置，帶電直線的一端與板相距為d（如下圖）。已知帶電直線的線電荷密度為?，則板面上垂足O處的感應(yīng)電荷

面密度為______________________。

15、一靜止長度為l0的愛因斯坦列車的車廂以勻速v相對于地面運動。車廂內(nèi)有一小球從車廂后壁出發(fā)，以勻速u0相對于車廂向前運動，

如下圖。設(shè)小球的直徑遠小于l0，則地面觀測者觀測到小球從后壁到前壁所需的時間為____________________________。

u0v二、計算題（共40分）

1、試證明：2摩爾的氦氣和3摩爾的氧氣組成的混合氣體在絕熱過程中也有過程方程

pV??C，而?=31/21。(提醒：氧氣、氦氣以及它們的混合氣均看作理想氣體，可利用?摩爾理想氣體內(nèi)能公式E??CV,mT）

2、一定量單原子理想氣體經(jīng)如下圖循環(huán)（bc延長線過坐標(biāo)原點），計算各分過程中系統(tǒng)吸收或放出的熱量，并由此確定該循環(huán)的效率。

p

abc063E(103J)

3、圖示為一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為?，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2。設(shè)無窮遠處為電勢零點，求空腔內(nèi)任一點的電勢。

4、如下圖，一個長為L的圓筒形電容器由一半徑為a的芯線和一半徑為b的外部簿導(dǎo)體殼構(gòu)成（L>>a和b），內(nèi)、外層之間充滿介電常數(shù)為?的絕緣材料，則（1）該電容器的電容為多少（寫出過程）？（2）若在電容器兩端加上恒定的電壓V，同時將電介質(zhì)無限緩慢地拉出電容器，忽略摩擦力和邊緣效應(yīng)，則在此過程中外力需要作多大的功？

參考答案（144A）

R1OR2二、計算題

3521RT?3?RT?RT2221(pdV?Vdp)狀態(tài)方程：PV?5RT，兩邊微分整理得：dT?5R2pdV絕熱過程中由熱力學(xué)第一定律：0?dE?pdV?dT??21R1、證明：氦氧混合氣體的總內(nèi)能：E?2?31pdV?Vdp?0?pV21?C由上兩式得：212、解：（1）由第一循環(huán)熱機的效率關(guān)系：?1?31A1TT?1?2?Q1?(1?2)?1A1?32000(J)Q1T1T1?，故：Q1??Q2??A2?34000(J)?Q2(J)由熱力學(xué)第一定律得：Q2?Q1?A1?24000得其次循環(huán)熱機的效率：?2?A25??29.4%?17Q1（2）又由：?2?A2T5?1?2??T1??425(K)?Q1T1?173、解：（1）在r?R1處，E1?0（由高斯定理可得）

?當(dāng)R1?r?R2，E2???1?er.2??0r????2?當(dāng)r?R2，E3?1er.

2??0r?（2）當(dāng)?2???1(?1?0)，除了r?R2，E3?0，其他范圍的不變.

4、解：設(shè)在某一時刻電介質(zhì)已拉出長度為x，電容器中尚有電介質(zhì)的長度為（L-x）,得：此時電容器的電容為：C?2??0x2??(L?x)?，bblnlnaa由能量守恒，外力拉介質(zhì)所做的功加上電源的功應(yīng)等于電容器儲能的增量，

1Fdx?VdQ?V2dC

2而dQ?VdC，故得：Fdx?2??01211?VdC?V2dC??V2dC??V2(1-)dx

b222?0lnaF???0?(?1)V2，b?0lna方向沿軸線向外

當(dāng)R1?r?R2，E2???1?er.2??0r????2?當(dāng)r?R2，E3?1er.

2??0r?（2）當(dāng)?2???1(?1?0)，除了r?R2，E3?0，其他范圍的不變.

4、解：設(shè)在某一時刻電介質(zhì)已拉出長度為x