第第頁高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（優(yōu)秀9篇）人是在失敗中長(zhǎng)大，每一個(gè)名人背后都有不為人知的故事寒窗苦的讀圣賢書，既然我們沒在哪社會(huì)而感到高興，既然古人為我們創(chuàng)造知識(shí)何必不去珍惜古人的汗水。這次漂亮的我為親帶來了9篇《高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》，希望能夠滿足親的需求。

高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

一、變量間的相關(guān)關(guān)系

1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。

2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)。

二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)

從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線。

當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；

當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。

r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)。r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。

三、解題方法

1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷。

2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性。

3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng)。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

【不等關(guān)系及不等式】

一、不等關(guān)系及不等式知識(shí)點(diǎn)

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)、、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式。

2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質(zhì)

(1)對(duì)稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2).

注意：

一個(gè)技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方。

一種方法

待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

●不等式

1、不等式你會(huì)解么？你會(huì)解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）

4、線性規(guī)劃問題

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標(biāo)函數(shù)改寫：（注意分析截距與z的關(guān)系）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是

6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時(shí)候取到=?。。?/p>

一個(gè)非常重要的函數(shù)——對(duì)勾函數(shù)的圖象是什么？

運(yùn)用對(duì)勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四

數(shù)列

1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式：

①an？f（n），數(shù)列是定義域?yàn)镹

的函數(shù)f（n），當(dāng)n依次取1，2，？？？時(shí)的一列函數(shù)值②i。歸納法

若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設(shè)an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數(shù)列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到關(guān)于an？1和an的遞推關(guān)系式

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再構(gòu)造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差數(shù)列：

①定義：a

n？1？an=d（常數(shù)），證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。②通項(xiàng)d？0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù)；

d>0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；d<0時(shí)，a

n為單調(diào)遞減數(shù)列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。

④性質(zhì)：ii。若？an？為等差數(shù)列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數(shù)列。iii。若？an？為等差數(shù)列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數(shù)列。iv若A為a，b的等差中項(xiàng)，則有A？3。等比數(shù)列：

①定義：

an？1an

？q（常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。

a？b2

②通項(xiàng)時(shí)為常數(shù)列）。

③。前n項(xiàng)和

需特別注意，公比為字母時(shí)要討論。

高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五

空間直線與直線之間的位置關(guān)系

(1)異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

(2)異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。

(3)異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

(4)求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。

B、證明作出的角即為所求角

C、利用三角形來求角

(5)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。

(6)空間直線與平面之間的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。

三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aaα

(7)平面與平面之間的位置關(guān)系：

平行——沒有公共點(diǎn)；αβ

相交——有一條公共直線。α∩β=b

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對(duì)邊，，則有

（為的外接圓的半徑）

2、正弦定理的變形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面積公式：。

4、余弦定理：在中，有，推論：

（二）數(shù)列：

1、數(shù)列的有關(guān)概念：

（1）數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…，n}上的函數(shù)。

（2）通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。

（3）遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1（或前幾項(xiàng)）可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。

如:。

2、數(shù)列的表示方法：

（1）列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。

（3）解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3、數(shù)列的分類：

4、數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:

高二年級(jí)數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇七

基本初等函數(shù)有哪些

基本初等函數(shù)包括以下幾種：

(1)常數(shù)函數(shù)y=c(c為常數(shù))

(2)冪函數(shù)y=x^a(a為常數(shù))

(3)指數(shù)函數(shù)y=a^x(a0,a≠1)

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log(a)x(a0,a≠1，真數(shù)x0)

(5)三角函數(shù)以及反三角函數(shù)(如正弦函數(shù)：y=sinx反正弦函數(shù)：y=arcsinx等)

基本初等函數(shù)性質(zhì)是什么

冪函數(shù)

形如y=x^a的函數(shù)，式中a為實(shí)常數(shù)。

指數(shù)函數(shù)

形如y=a^x的函數(shù)，式中a為不等于1的正常數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，記作y=logaax，式中a為不等于1的正常數(shù)。指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間成立關(guān)系式，logaax=x。

三角函數(shù)

即正弦函數(shù)y=sinx，余弦函數(shù)y=cosx，正切函數(shù)y=tanx，余切函數(shù)y=cotx，正割函數(shù)y=secx，余割函數(shù)y=cscx(見三角學(xué))。

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇八

排列組合

排列P和順序有關(guān)

組合C不牽涉到順序的問題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法。"排列"

把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"

1.排列及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào)

c(n，m)表示。

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Pnm=n×(n-1)(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

20xx-07-0813：30

公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)！-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇九

【一元二次不等式及其解法】

★知識(shí)梳理★

一、解不等式的有關(guān)理論

（1）若兩個(gè)不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式；

（2）一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，若兩個(gè)不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形；

（3）解不等式時(shí)應(yīng)進(jìn)行同解變形；

（4）解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步驟：

（1）整理系數(shù)，使次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)；

（2）嘗試用十字相乘法分解因式；

（3）計(jì)算

（4）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。

四、高次不等式解法：

盡可能進(jìn)行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解

（注意每個(gè)因式的次項(xiàng)的系數(shù)要求為正數(shù)）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化