［學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練］41.已知sina=5，并且a是第二象限的角，那么tana等于（）4A.-3C34B-3B.44d2解析：選A.cosa1-sin2a=_、：'1_(扌)2=_5,Atana=-|.52.已知sina—5，則sin4a-cos4a的值為()b.-3D-i1a.-5

c1C-5解析：選B.sin4?-cos4?=(sin2?+cos2?)^(sin2?-cos2?)=sin2?-cos2?=2sin2?-1=2x5-135-3?已知tana—-1,則絆鵲的值是（）4a-3C-3B．D．2x（-2）解析：選A-原式=加=可-4.若sin0?cos0=2,A.sin0—則下列結(jié)論中一定成立的是（B.sin0--￥C.sin0＋cos0—1D.sin0-cos0—0解析：選D.由(sin0-cos0)2=1-2sin0cos0=1-1=0,故sin0-cos0=0.5.若sina+cosa—\：2,則tana+—的值為()tanaA.1A.1C.-1解析：選B.tana+~tana又sina+cosa=邁，..1..sinacosa=2，B.2D.-2sinacosa1+=.cosasinasinacosatana+tana+1tana=2.36.若sin0=-5，tan0>0,貝I」cos0—.

所以cos0=_過1-sin23=~答案：-5電+5電+87.已知Q=(n,,tana=2，貝I」cosa=解析：*.，a^(n,~2~),tana=2,cosa<0,sina?=2.cosa又sin2a＋cos-^―=6;a=1,5cos2a=1,-^―=6;…cosa=_5?答案:—58化簡：(僉+盤)(i-cosa)=解析：原式=（盍+解析：原式=（盍+cosasina)(1-cosa)=1+cosa1-cos2asina°(1cosa)sinasin2asina.sina答案：sina9.若sinA=5,且A是三角形的一個內(nèi)角，求誥￥+8■的值?4解：因為sinA=5,所以cosA=土1-sin2A=±3,3當(dāng)cosA=5時,5sinA+815cosA-73當(dāng)cosA=-5時，5sinA+815cosA-75x4+815x(-|)-734.10.已知冊一】，求下列各式的值:sina—3cosa1sina+cosa(2)sin2a+sinacosa+2.tana1解：因為7=-1,所以tana=2.tana-12tana-3tana+1⑵原式=sin2a+cos2asin2a+sinacosa+2(sin⑵原式=sin2a+cos2a3sin2a+sinacosa+2cos2a

sin2a+cos2a3tan2a+tana+213tan2a+15［高考水平訓(xùn)練］cosa－sina的值為()1.已知sinacosa=gcosa－sina的值為()B．DB．D．亞234解析：選B.(cosa-sina)2=1-2sinacosa=1-2#34,*/n<a<4n,^cosa<sina,…cosa-sina=cosa-…cosa-sina='42-2.已知sina,cosa是方程3x2—2x+a=0的兩根，則實數(shù)a的值為解析：由A>0知，a<|.1)'?+2sina+cosa=31).a.aJsina?cosa=3,2)由(1)由(1)式兩邊平方得：sinacosa=-^5a=-6-所以5a=-6-所以3=-5答案：-53.已知tana=—2,求sina,cosa的值.解：*/tana=-2,:、a是第二、四象限角，由tana=-2,得sina=-2cosa.sina=-2cosan5cos2a=1,sin2a+cos2a=15-「sina=-2cosan5cos2a=1,sin2a+cos2a=1…cosa=5,sina=-2x5--18，所以(1)當(dāng)a為第二象限角時，…cosa=-5,sina=(2)當(dāng)a為第四象限角時，當(dāng)a為第二象限角時，cos當(dāng)a為第二象限角時，cosa=sina=~5~;5-4.化簡:.aa1—2sin^cos二+l+2sinacosa(0<a<n).綜合(1)(2)知：當(dāng)a為第四象限角時，cosa=，sina=aaaa解：原式=\；sin22-2sinQcosQ+cos2Q+\2cos2-sin二丿+aa卩cos2+sin2)???原式=aacos2+sin2aa

cos2+s