四川省眉山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)D（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣9，﹣4）2．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角4．下列方程中，是一元一次方程的為（）A． B． C． D．5．若方程組的解為，則的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-36．某種冠狀病毒的直徑約為0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②.內(nèi)錯(cuò)角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－310．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2>1,則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=－2. B．a(chǎn)==－1 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果________，那么____________．12．已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長(zhǎng)，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.13．觀察下列等式：；；；…………則第（是正整數(shù)）個(gè)等式為________.14．如圖，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，則∠E=__度．15．如圖，AD∥BC，AC、BD交于點(diǎn)E，三角形ABE的面積等于2，三角形CBE的面積等于3，那么三角形DBC的面積等于________．16．若，y=9m–8，用的代數(shù)式表示，則=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．試問BD是否與CE平行?為什么?18．（8分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于點(diǎn)G，H，∠1＝∠2，求證：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（）∴∥（）∴∠C＝（）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）19．（8分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，點(diǎn)E在BC上．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求證：∠EAC＝∠DEB．21．（8分）小明家陽(yáng)臺(tái)地面上，水平鋪設(shè)黑白顏色相間的18塊方磚(如圖)，他從房間向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率．（2）要使停留在黑色方磚和白色方磚上的概率相等，應(yīng)怎樣改變方磚的顏色？22．（10分）計(jì)算：（1）3a?（-a2）+a4÷a（2）（2x-y）（x+3y）（3）（a-b+1）（a-b-1）23．（10分）如圖：△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．（2）若AC⊥DE時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．24．（12分）解下列不等式或不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)D（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣1），故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)，線段的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是有理數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，算術(shù)平方根和立方根．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)即可用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示的數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．3、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可解答【詳解】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，難度不大4、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】A.是算式，故A錯(cuò)誤；B.是一元一次方程，故B正確；C.是一元二次方程，故C錯(cuò)誤；D.是二元一次方程，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，利用一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．【詳解】把代入方程組得,兩方程相加，得4a=12，a=3.把a(bǔ)=3代入，得b=?2.所以=1.故選：A.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程組的解，把x、y的值代入原方程組是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)表示法，其一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：0.00000012=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、B【解析】試題分析：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)才是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以①是錯(cuò)誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角，則不相等，所以②是錯(cuò)誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補(bǔ)角是組成平角的兩個(gè)角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B8、A【解析】分析：求出二元一次方程組的解，由解的符號(hào)確定點(diǎn)所在的象限.詳解：解方程組得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)，則點(diǎn)在第一象限.故選A.點(diǎn)睛：象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．9、B【解析】

列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡(jiǎn)單．10、A【解析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題：用來(lái)證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=－2．因?yàn)閍=－2時(shí)，a2＞2，但a＜2．故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等【解析】

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…，那么…”的形式．【詳解】原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，

命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．

故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角；這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．12、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正數(shù)，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴該三角形是等腰三角形.13、【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：找規(guī)律，寫式子思路分析：確定規(guī)律，寫出一般式具體解答過程：∵；；；…………∴第n個(gè)式子為：試題點(diǎn)評(píng)：直接寫出一般式即可。14、1．【解析】

首先過點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出答案．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=1°故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．掌握輔助線的作法是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、1【解析】

由于AD∥BC，則點(diǎn)B、點(diǎn)C到直線AD的距離相等，利用三角形面積公式得到S△ABD=S△ACD，兩三角形的面積都減去三角形AED的面積，則S△ABE=S△ECD=2，然后利用S△DBC=S△ECD+S△BCE進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵AD∥BC，∴S△ABD=S△ACD，∴S△ABE=S△ECD，=2，∴S△DBC=S△ECD+S△BCE=2+3=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩平行線之間的距離：兩平行線之間的距離等于一條直線上任意一點(diǎn)到另?xiàng)l直線的距離．也考查了三角形的面積．16、【解析】

利用等式的性質(zhì)求得，根據(jù)冪的乘方和積的乘方公式對(duì)進(jìn)行變形，再利用等量代換把用x代換即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)、冪的乘方和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BD∥EC，理由見解析.【解析】

先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，得到∠DBA=∠C，進(jìn)而判斷出BD∥EC．【詳解】BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.18、詳見解析【解析】

求出∠2=∠DGH，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠D=∠ABG，即可得出答案．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠DGH（等量代換）

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（已知）

∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C=∠D（等量代換），

故答案為：對(duì)頂角相等，∠DGH，DB，EC，∠DBA，已知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．19、（1）36°；（2）【解析】

（1）根據(jù)平分，，可得出，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出答案；（2）根據(jù)，結(jié)合，即可求得，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出答案．【詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°∴又∵∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角∴∠BOD=∠AOC=36°；（2）∵∠EOC和∠EOD是鄰補(bǔ)角∴∠EOC+∠EOD=180°又∵∴∠EOC=∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與角平分線有關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念是解此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【解析】

（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出∠DAB＝∠EAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEB＝∠DAB，即可說明∠EAC＝∠DEB．【詳解】解：（1）在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SSS）；（2）由△ABC≌△ADE，則∠D＝∠B，∠DAE＝∠BAC．∴∠DAE﹣∠ABE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC．設(shè)AB和DE交于點(diǎn)O，∵∠DOA＝BOE，∠D＝∠B，∴∠DEB＝∠DAB．∴∠EAC＝∠DEB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．21、（1）小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率是：，；（2）把其中一塊黑色方磚改為白色方磚【解析】

（1）根據(jù)概率公式，可知：小球停在黑色方磚上的概率就是黑色方磚面積與總面積的比值，小球停在白色方磚上的概率就是白色方磚面積與總面積的比值，再根據(jù)黑色方磚、白色方磚的個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即可求出答案；

（2）要想這兩個(gè)概率相等，只要使黑色方磚的個(gè)數(shù)與白色方磚的個(gè)數(shù)相等即可．【詳解】（1）∵一共有18塊方磚，黑色和白色方磚分別有10塊和8塊，∴小皮球停留在黑色方磚上的概率=，小皮球停留在白色方磚上的概率=；（2）要使這兩個(gè)概率相等，只要把其中一塊黑色方磚改為白色方磚即可．【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握幾何概率的意義以及概率公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）-2a3；（2）2x2+5xy-3y2；（3）a2-2ab+b2-1【解析】

（1）先計(jì)算乘除，再合并即可得；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算可得；

（3）先利用平方差公式計(jì)算，再利用完