四川省南充市高坪區(qū)會龍初級中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.0000032毫米，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．一個數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是A． B．0 C． D．或03．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．下列長度(單位cm)的三根木棒首尾順次相接，不能做成三角形框架的是()A．5、7、2 B．7、13、10 C．5、7、11 D．5、10、135．點M（﹣5，y）向下平移5個單位所得的點與M是關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中,點(-2,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是()A． B． C． D．8．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A．75° B．85° C．95° D．115°9．計算a5·(－a)3－a8的結(jié)果是()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a1610．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將直線y＝kx﹣2向下平移1個單位后，正好經(jīng)過點（2，3），則k＝_____．12．若，則x的值為___________．13．如圖，，，，則_____度．14．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要__________元.15．已知x22kx9是完全平方式，則常數(shù)k的值是____________．16．已知位置如圖所示，試化簡:=_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？18．（8分）如圖，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).19．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.20．（8分）小紅和小鳳兩人在解關(guān)于、的方程組時，小紅只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；小鳳只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；求、的值和原方程組的解．21．（8分）如圖∠DAC=40°，∠B=50°，，（1）求的度數(shù)．（2）（直接填寫平行或不一定平行，不必證明）22．（10分）解不等式（組）（1）解不等式：（x+2）（x﹣5）﹣（x﹣1）2≥﹣1．（2）解不等式組：，并將解集表示在數(shù)軸上．23．（10分）小陽騎車和步行的速度分別為270米/分鐘和90米/分鐘，小紅每次從家步行到學(xué)校所需吋間相同，請根據(jù)兩人的對話解決如下問題：小陽:“如果我騎車，你步行，那么我從家到學(xué)校比你少用4分鐘”；小紅:“如果我們倆都步行，那么從家到學(xué)校我比你少用2分鐘.”若設(shè)小陽從家到學(xué)校的路程為米，小紅從家到學(xué)校所需的時間為分鐘：(1)小陽從家到學(xué)校騎車的時間是______分鐘，步行的時間是_______分鐘(用含的代數(shù)式表示)；(2)求的值.24．（12分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0000032=故選B.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.2、B【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù)．【詳解】解：∵0的平方根是0，∴平方根等于它本身的數(shù)是0.故選B.【點睛】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0.3、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、5＋2＝7，不能組成三角形，故本選項正確；B、7＋10＝17＞13，能能組成三角形，故本選項錯誤；C、5＋7＝12＞11，能能組成三角形，故本選項錯誤；D、5＋10＝15＞13，能能組成三角形，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，是判定能否組成三角形的理論依據(jù)．5、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【詳解】點M(?5,y)向下平移5個單位得到的點的坐標(biāo)為（-5，y-5），∵兩點關(guān)于x軸對稱，則有所以y的值是，解得：.故選C.【點睛】考查點的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0進行判斷即可．【詳解】∵第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，

∴點（-2，5）所在的象限是第二象限．

故選：B．【點睛】此題主要考查了平面內(nèi)坐標(biāo)點的特征，關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)坐標(biāo)點的特征．7、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，記作.【詳解】解：∵(-1)3=-1,13=1,03=0,∴立方等于本身的數(shù)是，故選：D．【點睛】本題主要考查對立方根的理解，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0.8、D【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵，，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

先進行同底數(shù)冪乘法的運算，然后再合并同類項即可.【詳解】a5·(－a)3－a8=-a5+3-a8=-2a8，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因為=21，則21的算術(shù)平方根為1．考點：算術(shù)平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

根據(jù)平移規(guī)律可得，直線向下平移1個單位后得，然后把代入即可求出k的值．【詳解】將直線向下平移1個單位后所得直接解析式為，將點代入，得：，解得：，故答案為1．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，直線平移后的解析式有這樣的規(guī)律“左加右減，上加下減”．12、0；；【解析】

首先將原方程兩邊3次方，然后移項，再通過因式分解法解方程即可得出結(jié)論.【詳解】解：，，，[]，，，或或或，解得或或．故答案為0；；．【點睛】本題考查了因式分解的實際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識的考查，難度不大．13、1【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠EDC=34°，進而利用互余的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∠AED=34°，∴∠AED=∠EDC=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-34°=1°．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線定義，正確得出∠EDC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．解：如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.6米，2.4米，即可得地毯的長度為2.4+5.6=8米，地毯的面積為8×2=16平方米，故買地毯至少需要16×30=1元．故答案為1．考點：生活中的平移現(xiàn)象．15、1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．【詳解】∵關(guān)于字母x的二次三項式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±1，故答案為：1．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、2c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，求出a-b＜0，a-c<0，b+c>0，根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】∵根據(jù)數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|b|<|c|，∴a-b＜0，a-c<0，b+c>0，∴=c-a+b+c+(a-b)=2c，故答案為：2c.【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查化簡能力，是一道容易出錯的題目，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸確定出各式子的取值范圍.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；4；2；0；D；；（2）見解析；；應(yīng)記為.【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知A→C記為（3，4）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可；（3）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，從而得到N→A應(yīng)記為什么.【詳解】（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為（+3，+4），（+2，0），D；（2）P點位置如圖1所示；（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C；p記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．【點睛】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標(biāo)表示.18、50°【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠CHF=∠AGH=80°，∴∠DHF=180°-80°=100°.又∵HP平分∠DHF，∴∠DHP=∠DHF=50°.19、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用.20、a=-4，b=-3，．【解析】

試題分析：把小紅的解代入bx+4y=8，求b，把小風(fēng)的解代入方程ax+3y=5，求a，然后把a，b值代入原方程組中，用代入法解關(guān)于x，y的方程組．試題解析：根據(jù)題意，不滿足方程ax+3y=5，但應(yīng)滿足方程bx+4y=8，代入此方程，得－b+3=8，解得b=－3．同理，將代入方程ax+3y=5，得a+34=5，解得a=－4．把a，b值代入原方程組中，原方程組應(yīng)為，由方程②得-4x+y=3，∴y=3+4x，代入方程①：-4x+3（3+4x）=5，解得x=4，∴y=3+33=38，∴原方程組的解是：．考點：3．方程組的解的意義；4．解二元一次方程組．21、（1）∠D+∠DCB=180°；（2）不一定平行．【解析】

（1）由已知可知∠BAC=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=40°，繼而可得∠ACB=∠DAC，從而可得AD//BC，進而可求得∠D+∠DCB=180°；（2）AB與CD不一定平行，已知條件中沒有能說明AB與CD平行的條件，據(jù)此即可得答案．【詳解】（1）∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=40°，∵∠DAC=40°，∴∠ACB=∠DAC，∴AD//BC，∴∠D+∠DCB=180°；（2）AB與CD不一定平行，因為已知條件中沒有證明AB與CD平行的條件，所以AB與CD不一定平行，故答案為：不一定平行．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定