天津市薊縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．與-x2的和的一半是非負數(shù)，用不等式表示為（）A． B． C． D．2．在數(shù)(－)－2，(－2)－2，(－)－1，(－2)－1中，最大的數(shù)是()A．(－)－2 B．(－2)－2 C．(－)－1 D．(－2)－13．已知關(guān)于x的不等式組

整數(shù)解有4個，則b的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，是岑溪市幾個地方的大致位置的示意圖，如果用表示孔廟的位置，用表示東山公園的位置，那么體育場的位置可表示為（）A． B． C． D．5．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點G，若∠CFB′＝60°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°6．若，，則（）A．， B．， C．， D．，7．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（-1，-2），（3，-2），（3，1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）8．已知三個非負數(shù)a、b、c滿足若，則的最小值為（）A． B． C． D．－19．如圖,甲處表示2街與5巷的十字路口,乙處表示5街與2巷的十字路口,如果用(2,5)表示甲處的位置,現(xiàn)在從甲到乙,要求每次只能向右或者向下移動到下一個相鄰的十字路口,例如“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示甲處到乙處的一種路線,按這種形式,從甲處到乙處一共有()種不同的路線.A．20 B．18C．25 D．2410．如圖所示，直線AB上有一點C，過點C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）A．對頂角 B．同位角 C．互為補角 D．互為余角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．大于﹣而小于的所有整數(shù)的和為_____．12．如圖，將△ABC沿著DE對折，點A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝_____．13．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）14．如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，則∠DAE＝____°15．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①，②，③，④，⑤.其中能夠得到AB//CD的條件是_______.(只填序號)16．若關(guān)于x的方程3k-5x+9=0的解是非負數(shù)，則k的取值范圍為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是11．5噸，求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費611元；②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M211元．現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？18．（8分）對x，y定義一種新運算F，規(guī)定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)）．例如：F（3，1）＝3a+1b．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝1．①求a，b的值；②已知關(guān)于p的不等式組，求p的取值范圍；（2）若運算F滿足，請你直接寫出F（m，m）的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示，這里m為常數(shù)且m＞0）．19．（8分）完成下面的推理過程：已知：如圖，、分別平分和，試說明：解：如圖：、分別平分和（已知）①②（③）（④）（⑤）（等量代換）即：（等式性質(zhì)）（⑥）20．（8分）王警官騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2，+9.（1）A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h？（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？21．（8分）完成證明并寫出推理根據(jù)：已知，如圖，∠1＝112°，∠ACB＝48°，∠2＝∠1．求證：∠CDB=∠FHB．證明：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°(已知)∴∠1＋∠ACB＝180°∴DE∥BC()∴∠2＝∠()又∵∠2＝∠1(已知)∴∠1＝∠(等量代換)∴HF∥DC()∴∠CDB=∠FHB()22．（10分）閱讀理解：小聰在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關(guān)系，他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法，具體解法如下：解：將方程②變形為：即把方程①代入方程③得：解得把代入方程①得∴方程組的解是（1）模仿小聰?shù)慕夥ǎ夥匠探M（2）已知x，y滿足方程組，解答：（?。┣蟮闹?；（ⅱ）求的值.23．（10分）因式分解（1）3a(x-y)-2(y-x)(2)(m+2)(m-2)-1224．（12分）運算、觀察、猜想、運用．（1）填空21﹣20＝2022﹣21＝2123﹣22＝224﹣23＝2…（2）猜想第n個等式是：并說明第n個等式成立．（3）計算20+21+22+23+…+22019

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)題意先求和，然后再求和的一半，列不等式即可.【詳解】a與-x2的和的一半是非負數(shù)，先求和再求和的一半，故用不等式表示為：.故本題答案為：D.【點睛】本題主要考查的是列不等式，讀懂題意，找出量與量之間的關(guān)系，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0）進行計算即可．【詳解】（-）-2=4，（-2）-2=，（）-1=2，（-2）-1=-，最大的數(shù)是：（-）-2=4，故選A．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．3、C【解析】解不等式組得，因不等式組

有解，所以，再由不等式組

整數(shù)解有4個可得8≤b<9，故選C.點睛：本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解：先確定不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組只有4個正整數(shù)解，即可確定出b的范圍．4、A【解析】

根據(jù)孔廟和東山公園的位置，可知坐標(biāo)軸的原點、單位長度、坐標(biāo)軸的正方向，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，從而可得體育場的位置.【詳解】由題意可建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系中，原點O表示孔廟的位置，點A表示東山公園的位置，點B表示體育場的位置則點B的坐標(biāo)為故選：A.【點睛】本題考查了已知點在平面直角坐標(biāo)系中的位置求其坐標(biāo)，依據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形A′B′FE由四邊形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出a的大小以及x和y的大?。斀猓骸選－a＜y－a，∴x＜y，又∵ax＞ay，∴a＜0，故選D．點睛：本題主要考查的就是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．在不等式的左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等符號改變．理解不等式的性質(zhì)是解決這個題目的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)兩頂點為（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到第4點坐標(biāo).【詳解】∵（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)得第4點的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，故為（-1，1）選A.【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)進行找坐標(biāo)的變化特點.8、B【解析】

解：聯(lián)立，得.由題意知：a，b，c均是非負數(shù)，則，解得m=3a+b?7c=3(?3+7c)+(7?11c)?7c=?2+3c，當(dāng)時,m有最小值,即當(dāng)時,m有最大值,即故選B.9、A【解析】

根據(jù)已知條件得出甲處到乙處所有符合要求的的路線即可．【詳解】解：由題意得：甲到乙的路線可為：①（(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3)→(5,2)②(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,2)③(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(4,2)→(5,2)……

從甲處到乙處一共有20種不同的路線．故選：A．【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，按要求得出運動路線是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根據(jù)余角的定義判斷即可.【詳解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互為余角,故選D.【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

先估算出各無理數(shù)，再確定符合題意的整數(shù)，最后求和即可．【詳解】解：∵﹣＜﹣＜﹣，∴﹣4＜﹣＜﹣1，∵2＜＜1，∴大于﹣而小于的所有整數(shù)為：﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2故大于﹣而小于的所有整數(shù)的和為：﹣1﹣2﹣1+0+1+2＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算以及大小比較，掌握估算出無理數(shù)的大小的方法是解答本題的關(guān)鍵．12、35°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根據(jù)已知條件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵將△ABC沿著DE對折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠CEA′+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝=145°，∴∠A＝35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．13、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．14、1【解析】

根據(jù)∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度數(shù)，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度數(shù)，利用外角的性質(zhì)可得∠AED的度數(shù)，再根據(jù)垂直定義，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和垂直的定義，外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合利用各定理及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、①②⑤【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可【詳解】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小題正確；

②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小題正確；

③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小題錯誤；

⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小題正確．

故答案為①②⑤．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．16、k≥1．【解析】

先求出x的值，然后根據(jù)x為非負數(shù)，解不等式，求出k的取值范圍．【詳解】解方程得：x=1k+9，則解得：.故答案為.【點睛】考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解一元一次方程，根據(jù)方程列出不等式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2111元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）①按車付費=車輛數(shù)611；②按噸付費=11.5211；③先按車付費，剩余的不滿車的產(chǎn)品按噸付費，將三種付費進行比較.【詳解】（1））設(shè)A、B兩種型號商品各x件、y件，，解得，答：種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）①按車收費：（輛），但是車輛的容積=18<21，3輛車不夠，需要4輛車，（元）；②按噸收費：21111.5=2111（元）；③先用車輛運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品，共付費3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2111元.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類討論，分別求出費用進行比較解答問題.18、（1）①a＝2，b＝3；②1＜p≤2；（2）F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【解析】

（1）①根據(jù)定義的新運算F，將F（1，-1）=-1，F(xiàn)（2，0）=1代入F（x，y）=ax+by，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可；②根據(jù)題中新定義化簡已知不等式組，再求出不等式組的解集即可；（2）由已知條件得出-1＜a+b≤3，由F（m，m）=am+bm=m（a+b），即可得出-m＜m（a+b）≤3m，就可以求得F（m，m）的取值范圍．【詳解】解：（1）①根據(jù)題意得：F（1，﹣1）＝a﹣b＝﹣1，F(xiàn)（2，0）＝2a＝1，解得：a＝2，b＝3；②根據(jù)F（x，y）＝ax+by，F(xiàn)（3﹣2p，2）＝2（3﹣2p）+6＝12﹣1p，F(xiàn)（1，2﹣3p）＝2+3（2﹣3p）＝8﹣9p，∴，解不等式①得：p≤2，解不等式②得：p＞1，故p的取值范圍為1＜p≤2；（2）由題意得，①+②得﹣3＜3（a+b）≤9，則﹣1＜a+b≤3，F(xiàn)（m，m）＝am+bm＝m（a+b），所以﹣m＜m（a+b）≤3m，故F（m，m）的取值范圍是﹣m＜F（m，m）≤3m．【點睛】此題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．19、（1）ABC，BCD，角平分線的定義，已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】試題分析：（1）先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空；（2）利用互逆命題的定義判斷即可.試題解析：(1)完成下面的推理說明:已知:如圖,∥,、分別平分和.求證:∥.證明:、分別平分和(已知)，ABC,BCD(角平分線的定義).∥(已知),(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).(等量代換).(等式的性質(zhì)).∥(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行20、(1)A處在崗?fù)つ戏剑嚯x崗?fù)?千米.（2）這一天共耗油38.5升.【解析】

（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗?fù)け狈剑駝t在南方．所得數(shù)的絕對值就是離崗?fù)さ木嚯x．（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么行駛的總路程乘以0.5就是一天共耗油的量．【詳解】（1）根據(jù)題意：10+（-8）+（+7）+（-15）+（+6）+（-16）+（+4）+（-2）+（+9）=-5，答：A處在崗?fù)つ戏?，距離崗?fù)?千米；（2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2+9=77，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，所以這一天共耗油770.5=38.5升．答：這一天共耗油38.5升．【點睛】此題考查了學(xué)生對正負數(shù)意義的理解和掌握，通時運用其意義解答問題．21、答案見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解題.詳解：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°，∴∠1＋∠ACB＝180°，∴DE∥BC，(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)∴∠2＝∠BCD，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠2＝∠1，(已知)∴∠1＝∠BCD，(等量代換)∴HF∥DC，(同位角相等，兩直線平行)∴∠CDB＝∠FHB.(兩直線平行，同位角相等)點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.22、(1)(2)（?。áⅲ窘?/p>