通化市重點(diǎn)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列對尺規(guī)作圖步驟的描述不準(zhǔn)確的是（）A．作，使 B．作，使C．以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作弧 D．以點(diǎn)為圓心作弧2．如圖，a∥b，∠1=，則等于（）A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個(gè)數(shù)大8數(shù)是（）A．a(chǎn)＋8 B．a(chǎn)－4 C．a(chǎn)2－8 D．a(chǎn)2＋84．若a2m+1b2n+3與5a4m﹣3b4n﹣5是同類項(xiàng)，則m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣2，n=4 D．m=2，n=45．尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線如下:以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，連結(jié)CD，則下列結(jié)論：①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是線段CD的垂直平分線.一定正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法中，正確的有（）個(gè)①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；④對頂角相等；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交，垂直和平行三種；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．57．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．08．下列數(shù)據(jù)是無理數(shù)的是()．A．2 B． C． D．9．用個(gè)大小相同的小長方形拼成了如圖所示的大長方形，若大長方形的周長是則每個(gè)小長方形的周長是()A． B． C． D．10．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過2017次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．每到四月楊絮如雪花般漫天飛舞，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，其中0.0000105用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.12．已知=4，=3，則=_______________________.13．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_____邊形．14．已知a2+b2+4a-8b+20=0.則ba=______________________.15．若點(diǎn)P（2x，x-3）到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5，則x的值為____________.16．如圖，DB平分∠ABC,AD//BC,若∠1=(2x+20)°，∠2=(4x+60)°，則∠2=_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB∥CD，∠B＝120°，EF是∠CEB的平分線，F(xiàn)G∥HD，求∠EDH的度數(shù).18．（8分）如圖，直線，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，，求，，的度數(shù).19．（8分）（1）計(jì)算：|﹣5|﹣﹣．（2）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3，a+b的立方根是﹣2，c的平方根是它本身，求a+b﹣c的平方根．20．（8分）解方程（組）：（1）（2）（3）（4）21．（8分）在四邊形中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動.（1）如圖1，已知.①若平分，則______；②若，試說明；（2）如圖2，已知，試說明平分.22．（10分）化簡求值：，其中，．23．（10分）計(jì)算：(1)(2)24．（12分）已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.作，使，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；B.作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；C.以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作弧，此選項(xiàng)描述準(zhǔn)確；D.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，此選項(xiàng)描述不準(zhǔn)確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是尺規(guī)作圖，主要內(nèi)容有：作線段等于已知線段；作角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn)；過直線外一點(diǎn)作直線的垂線．2、C【解析】試題解析：是一對對頂角，a∥b，故選C.3、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，∴這個(gè)數(shù)為a2，比這個(gè)數(shù)大8數(shù)是a2＋8故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的定義.4、D【解析】

依據(jù)同類項(xiàng)的定義可得到關(guān)于m、n的方程組，然后可求得m、n的值即可．【詳解】與是同類項(xiàng)，則解得：.故選D.【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)的概念，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

利用題目中的尺規(guī)作圖得到OP是∠AOB的平分線，利用角的平分線的性質(zhì)判斷結(jié)論即可；【詳解】∵由題目中的尺規(guī)作圖得：OP平分∠AOP，∴①∠AOP=∠BOP正確；②OC=PC，錯(cuò)誤；③OA∥DP，錯(cuò)誤；④OP是線段CD的垂直平分線，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的知識，能夠得到OP平分∠AOP是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理、平行線的性質(zhì)、以及平行線段的定義、對頂角的性質(zhì)判斷即可【詳解】①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線段垂直，故①正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故②錯(cuò)誤；③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故③錯(cuò)誤；④對頂角相等，故④正確；⑤同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：相交和平行兩種，故⑤錯(cuò)誤；⑥同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段不一定平行，故⑥錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、B【解析】

將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：2，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故答案選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、A【解析】

設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x,y的值，進(jìn)而可求小長方形的周長．【詳解】設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意有解得∴小長方形的周長為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)，∴第4次運(yùn)動到點(diǎn)(4，0)，第5次接著運(yùn)動到點(diǎn)(5，1)，…，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，經(jīng)過第2017次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2017次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2017÷4＝504余1，故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為1，∴經(jīng)過第2017次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2017，1)．故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.05×10-5【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.12、36【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則將am+2n化簡為am與(an)2乘法運(yùn)算，代入am與an的數(shù)值可得到答案.【詳解】解：am+2n=am·a2n=am·(an)2∵am=4，an=3，∴原式=4×32=36.故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法.13、十二【解析】

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=1，所以多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：十二．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．14、【解析】

把等式的左邊分別配方，再根據(jù)平方的非負(fù)性求解.【詳解】∵a2+b2+4a-8b+20=a2+4a+4+b2+-8b+16=(a+2)2+(b-4)2=0∴a+2=0,b-4=0,∴a=-2,b=4,故ba=4-2=【點(diǎn)睛】此題主要考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意用配方的方法進(jìn)行求解.15、【解析】【分析】分x<0，0≤x<3，x≥3三種情況分別討論即可得.【詳解】當(dāng)x<0時(shí)，2x<0，x-3<0，由題意則有-2x-(x-3)=5，解得：x=，當(dāng)0≤x<3時(shí)，2x≥0，x-3<0，由題意則有2x-(x-3)=5，解得：x=2，當(dāng)x≥3時(shí)，2x>0，x-3≥0，由題意則有2x+x-3=5，解得：x=<3（不合題意，舍去），綜上，x的值為2或，故答案為：2或.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.16、100°【解析】

根據(jù)AD//BC可得，∠1=∠ADB,△ABD的內(nèi)角和為180°，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：∵AD//BC，∴∠1=∠ADB，在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=2∠1+∠2=180°，求出x=10，∠2=(4x+60)°=100°，故答案為100°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、30°【解析】【分析】由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即即可求得∠BEC的度數(shù)，又由FE為∠CEB的平分線，即可求得∠FEC度數(shù)，又因?yàn)镕G∥HD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEC＋∠B＝180°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－120°＝60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝，∵∠DEG＝∠CEF＝30°，F(xiàn)G∥HD，∴∠EDH＝∠DEG＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、，，.【解析】

根據(jù)垂直的定義以及平角的定義可得∠1與∠2互余，再結(jié)合,可求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的定義即可得答案.【詳解】解：∵∠1=26°∴；∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的定義等，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）4﹣；（2）4﹣；【解析】

（1）直接利用絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用算術(shù)平方根即立方根的定義分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝5﹣﹣5+4＝4﹣；（2）∵2a﹣1的算術(shù)平方根為3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵a+b的立方根是﹣2，∴a+b＝﹣8，解得：b＝﹣3，∵c的平方根是它本身，∴c＝0，∴a+b﹣c＝5﹣3﹣0＝2，∴a+b﹣c的平方根為：±．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20、（1）x=2；（2）x=-4；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（3）用代入消元法求解即可；（4）用加減消元法求解即可．【詳解】（1），3x-x=3+1，2x=4，x=2；（2），3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-2-6，-x=4，x=-4；（3），把①代入②，得3y+2+3y=8，y=1，把y=1代入①得x=3+2=5，∴；（4），①+②，得5x+5y=-10，∴x+y=-2③，③×4+②，得7x=-23，x=，①-③×2，得7y=9，y=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）①90°；②證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）①由可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC+∠BCD=180°，已知BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，由角平分線的定義可得∠FBC=∠ABC，∠BCF=∠BCD，所以∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠BCD=（∠ABC+∠BCD）=×180°=90°，即可得∠BFC=90°；②已知CE平分∠BCD，由角平分線的定義可得∠DCE=∠BCF，根據(jù)等角的余角相等可得∠FBC=∠DEC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得∠ABF=∠DEC，所以∠DEC=∠ABF=∠FBC，即可得；（2）已知CE平分∠BCD，由角平分線的性質(zhì)可得∠DCE=∠BCF，由三角形的內(nèi)角和定理可證得∠FBC=∠DEC；由∠BFC+∠BFE=180°，∠BFC=∠A，可得∠BFE+∠A=180°，再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠ABF+∠AEF=180°，再利用同角的補(bǔ)角相等證得∠ABF=∠DEC，所以∠DEC=∠ABF=∠FBC，即可得結(jié)論.【詳解】（1）∵，∴，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠FBC=∠ABC，∠BCF=∠BCD，∴∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠BCD=（∠ABC+∠BCD）=×180°=90°，∴∠BFC=90°；故答案為90°；②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCF，∵∠BFC=∠D=90°，∴∠BCF+∠FBC=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠FBC=∠DEC；∵∠ABF+∠AEF=180°，∠DEC+∠AEF=180°,∴∠ABF=∠DEC，∴∠DEC=∠ABF=∠FBC，∴；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCF，∵∠BFC=∠D，∴∠FBC=∠DEC；∵∠BFC+∠BFE=180°，∠BFC=∠A，∴∠BFE+∠A=180°，∴∠ABF+∠AEF=180°，∵∠DEC+∠AEF=180°，∴∠ABF=∠DEC，∴∠DEC=∠ABF