2016年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第八單元方程教學(xué)

設(shè)計(jì)（冀教版）

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址第八單元方程

教材分析

方程是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與代數(shù)中“式與方程”部分的內(nèi)

容，是表示等量關(guān)系的一種模式，從方程定義看出，有兩個(gè)

要點(diǎn)，一個(gè)是等式，一個(gè)是未知數(shù)，二者缺一不可。為了有

利于方程概念的建立和等式的性質(zhì)的理解教學(xué)時(shí)借助天平

是必要的。讓學(xué)生在天平平衡的直觀環(huán)境中體會(huì)方程的意義

和等式的性質(zhì)，符合學(xué)生的身心特點(diǎn)，也為解方程及運(yùn)用方

程解決實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ)。找出等量關(guān)系是用方程解決實(shí)

際問題的關(guān)鍵，教材創(chuàng)設(shè)了多方面的問題情境，使學(xué)生通過

對多個(gè)實(shí)例的討論，分析、找出等量關(guān)系進(jìn)而列出方程，體

會(huì)方程的作用，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)欲望。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì)用方程表

示簡單情景中的等量關(guān)系。

2.理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會(huì)

列方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

3.在解方程的過程中，能進(jìn)行有調(diào)理的思考，能對每一

步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

4.感受用方程解決問題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可

以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體

驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會(huì)列方程解決一

些簡單的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：.在解方程的過程中，能進(jìn)行有調(diào)理的思考，認(rèn)

識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助解方程的方法來解決。

教學(xué)建議

本單元是在學(xué)生已經(jīng)完成整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及其四則運(yùn)

算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)系和知識(shí)，并學(xué)會(huì)用字母表

示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，

它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力。同時(shí)

這部分內(nèi)容也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基

礎(chǔ)。在教學(xué)中按照認(rèn)識(shí)方程-----理解等式的性質(zhì)----用等

式的性質(zhì)解方程----列方程解簡單應(yīng)用題的順序組織教學(xué)，

這樣循序漸進(jìn)的組織教學(xué)，條理清楚，結(jié)果合理，有利于學(xué)

生通過自主探索合作交流理解方程的含義，逐步領(lǐng)悟并掌握

方程的思想。

課時(shí)安排

本單元計(jì)劃用8課時(shí)完成教學(xué)計(jì)劃

課題課時(shí)

方程1課時(shí)

等式的性質(zhì)1課時(shí)

解方程（1）1課時(shí)

解方程（2）1課時(shí)

列方程解決問題（1）1課時(shí)

列方程解決問題（2）1課時(shí)

列方程解決問題（3）1課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

第一課時(shí)方程

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第79、80頁方程。

教學(xué)提示：

方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用

一種全新的思維方式去思考問題，拓展了學(xué)生思維的空間，

是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了

四年的算術(shù)知識(shí)，及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表

示數(shù)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)也是學(xué)習(xí)〃解方程〃的基礎(chǔ),

是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口，是今后用方程

解決實(shí)際問題的一塊奠基石。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：初步了解方程的意義，理解方程的概

念和等式性質(zhì)，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情景到方

程概念的建立過程，體會(huì)方程及等式性質(zhì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的

數(shù)學(xué)模型。

2、過程與方法：會(huì)用方程表示生活中的等量關(guān)系。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主探究，合作交流等數(shù)

學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的成就感以及

合作交流的團(tuán)隊(duì)精神。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，

理解方程的本質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：天平，實(shí)物若干。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

創(chuàng)設(shè)情境：

師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？

生：玩過。

師：那么今天我們就利用蹺蹺板的原理來學(xué)習(xí)新知識(shí)一

方程。

（揭示并板書課題：方程）

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生經(jīng)常玩蹺蹺板這件事，來激發(fā)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中初步感知

方程的含義】

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、看圖列式。

師：其實(shí)在我們的學(xué)習(xí)中還有一種儀器，它和蹺蹺板很

相似是什么？

生：天平。

師：關(guān)于天平，你知道些什么？

生：可以看出哪個(gè)物體重哪個(gè)物體輕。

生：天平的指針如果指向中間，說明天平平衡。

師：天平平衡說明什么？

生：說明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。

師：（出示課件）請同學(xué)們逐個(gè)觀察天平示意圖，用式

子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。說一說這些式子可以怎樣分

類。

小組討論，全班交流。

2、認(rèn)識(shí)方程。

師：大家是怎樣分的？

生：我按天平平衡和不平衡把算式分為兩類。平衡的有

20+30=50,30+x=80,2x=100；不平衡的有x>30,

50<x+30o

生：天平平衡狀態(tài)下的算式都含有“=”號(hào)，天平不平衡

狀態(tài)下的算式都含有或。

生：一類是含有未知數(shù)的:30+x=80,2x=100,x>30,

50<x+30,一類是不含有未知數(shù)的:20+30=50o

師：他們說得很好。像20+30=50,30+x=80,2x=100……

這些用等號(hào)連接起來，表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。

【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、比較，學(xué)生容易總結(jié)出

方程的意義是含有未知數(shù)的等式叫方程】

師：我們來看這幾個(gè)等式，它們有什么相同點(diǎn)？有什么

不同點(diǎn)？

生：相同點(diǎn)是它們都是等式。

生：不同點(diǎn)是有的等式含有未知數(shù)，有的等式不含未知

數(shù)。

師：觀察得很認(rèn)真。像30+x=80,2x=l00……這些含有

未知數(shù)的等式，我們把它叫做方程。

師：大家想一想，方程有什么樣的特點(diǎn)？舉出一個(gè)例子。

生：方程必須是等式。

生：方程必須含有未知數(shù)。

生：如：5~x=3o

師：總結(jié)的很對。方程必須同時(shí)具備這兩個(gè)特點(diǎn)，缺一

不可。

師：看來，方程和等式有著密切的聯(lián)系。想一想，方程

和等式有什么聯(lián)系？

學(xué)生先單獨(dú)思考，再小組討論。

生：方程一定是等式，等式不一定是方程。

師：我們可以用圖來表示方程和等式的關(guān)系。課件出示。

師：下面我們就檢驗(yàn)一下學(xué)習(xí)的情況。

【設(shè)計(jì)意圖：通過找關(guān)鍵句和舉例說明，使學(xué)生在理解

方程意義的基礎(chǔ)上從表象上升到抽象，只有學(xué)生自己能夠舉

出例子并說明理由，才能真正證明學(xué)生對方程的意義有了進(jìn)

一步的理解。這樣就突破了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)】

三、鞏固新知。

1、下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？

4+3x=106+2x7-x>3

17-8=98x=0189x=2

2、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。

(1)x加上35等于91。

(2)x的3倍等于57。

(3)x減3的差是6。

(4)除以x等于

答案：1、方程有：4+3x=10,8x=0,184-x=2

2、(1)x+35=91,(2)3x=57,(3)x-3=6,(4)4-x=

【設(shè)計(jì)意圖：真正讓學(xué)生理解方程的含義】

四、達(dá)標(biāo)反饋

1、下面哪些是方程，是方程的它后面打上(J)

(1)x+3x>56()

(2)y-4-16()

(3)3x=135()

(4)36+4=40()

2、列出方程：

(1)、煤場上午運(yùn)來煤噸，下午又運(yùn)來了一些，一天共

運(yùn)來煤噸，下午運(yùn)來多少噸？

(2)、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是57,中間的數(shù)是m,你能

列求m的值的方程嗎？

答案：1、(3)V,2、(1)+x=,(2)(m-2)+m+(m+2)

二57

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，你們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道用“二”號(hào)來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

生：我知道方程是含有未知數(shù)的等式。

生：我知道等式和方程的關(guān)系。方程一定是等式，等式

不一定是方程。

【設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課的內(nèi)容作一次整體回顧，讓學(xué)生

對本節(jié)課的新知識(shí)進(jìn)行一次梳理，深化知識(shí)體系，領(lǐng)悟知識(shí)

要點(diǎn),體驗(yàn)探索新知識(shí)的喜悅,獲得成功感】

六、布置作業(yè)

教材第80頁練一練1—-3題。

答案：教材1、32+x=57,x+11=39,3x+4=40

教材2、(1)5x=40,(2)2x+=

教材3、(1)x+42=56,(2)+x=8,(3)5x-21=14,

(4)6x+l0二

板書設(shè)計(jì)

方程

1、等式不等式

20+30=50,x>30,

30+x=8050<x+30

2x=100

2、含有未知數(shù)的等式叫做方程。

3、

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方

程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了

這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也

很簡單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)

現(xiàn)這類問題有的學(xué)生還是會(huì)出錯(cuò)。課后，我反思在教學(xué)概念

知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學(xué)

生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。

教學(xué)資料包。

(-)教學(xué)資源包

等式的分類

等式分為三類：

1、恒等式。在等號(hào)兩邊的代數(shù)式中，它含有的字母無

論取什么值,都能是兩邊的值相等。例如:3+5=8,x+x=2x,

都是恒等式。

2、條件等式。在等號(hào)兩邊的代數(shù)式中，它含有的字母

只有取某些值時(shí)，等號(hào)兩邊的值才能相等。這樣的等式叫做

條件等式。如2x=4,只有當(dāng)x=2時(shí)，等號(hào)兩邊的值才能相等,

所以是條件等式。

3、矛盾等式。在形式上用等號(hào)連接的式子，但實(shí)質(zhì)上

無法使等號(hào)兩邊的值相等。這樣的等式叫做矛盾等式。例如;

a+l=a+2,就是矛盾等式。

(二)資料鏈接

數(shù)學(xué)家的故事

陳景潤(1933?1966)中國數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士。

陳景潤出生在一個(gè)小職員的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排

行第三。因?yàn)榧依锖⒆佣?，父親收入微薄，家庭生活非常拮

據(jù)。因此，陳景潤一出生便似乎成為父母的累贅，一個(gè)自認(rèn)

為是不受歡迎的人。上學(xué)后，由于瘦小體弱，常受人欺負(fù)。

這種特殊的生活境況，把他塑造成了一個(gè)極為內(nèi)向、不善言

談的人，加上對數(shù)學(xué)的癡戀，更使他養(yǎng)成了獨(dú)來獨(dú)往、獨(dú)自

閉門思考的習(xí)慣，因此竟被別人認(rèn)為是一個(gè)“怪人”。陳景

潤畢生后選擇研究數(shù)學(xué)這條異常艱辛的人生道路，與沈元教

授有關(guān)。在他那里，陳景潤第一次知道了哥德巴赫猜想，也

就是從那里，陳景潤從一刻起，他就立志去摘取那顆數(shù)學(xué)皇

冠上的明珠。1953年，他畢業(yè)于廈門大學(xué)，留校在圖書館工

作，但始終沒有忘記哥德巴赫猜想，他把數(shù)學(xué)論文寄給華羅

庚教授，華羅庚閱后非常賞識(shí)他的才華，把他調(diào)到中國科學(xué)

院數(shù)學(xué)研究所當(dāng)實(shí)習(xí)研究員，從此便有幸在華羅庚的指導(dǎo)

下，向哥德巴赫猜想進(jìn)軍。1966年5月，一顆耀眼的新星閃

爍于全球數(shù)學(xué)界的上空------陳景潤宣布證明了哥德巴赫

猜想中的〃1+2〃；1972年2月，他完成了對〃1+2〃證明的修

改。令人難以置信的是，外國數(shù)學(xué)家在證明〃1+3〃時(shí)用了大型

高速計(jì)算機(jī)，而陳景潤卻完全靠紙、筆和頭顱。如果這令人

費(fèi)解的話，那么他單為簡化〃1+2〃這一證明就用去的6麻袋

稿紙，則足以說明問題了。1973年，他發(fā)表的著名的〃陳氏

定理〃，被譽(yù)為篩法的光輝頂點(diǎn)。

對于陳景潤的成就，一位著名的外國數(shù)學(xué)家曾敬佩和感

慨地譽(yù)：他移動(dòng)了群山！

第二課時(shí)等式的性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第81-82頁等式的性質(zhì)。

教學(xué)提示：

等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)了等式與方程的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其核心思想是

構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基

礎(chǔ)上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，并為今后運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎(chǔ)。同時(shí)培

養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì),

能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

2、過程與方法：在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納

等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索

等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，利用等

式的基本性質(zhì)解決簡單問題。

教學(xué)難點(diǎn)：抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

天平、祛碼、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式，你們都知道哪些等式？

師：這些等式有什么性質(zhì)呢？這一節(jié)課，我們就來探究

一下等式的性質(zhì)。（板書課題”等式的性質(zhì)”）

【設(shè)計(jì)意圖：通過對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)尋找新知識(shí)的生長

點(diǎn)，引出了本課內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探索欲望】

二、自主探索，合作交流

活動(dòng)一：學(xué)習(xí)等式的加減性質(zhì)

師：請看，這是什么？

生：天平。

師：當(dāng)天平的左邊和右邊保持平衡時(shí)，說明了什么？

生：左右兩邊重量相等。

師：現(xiàn)在我們在天平的左右兩盤里放入物品使天平平

衡。

學(xué)生一邊看一邊做實(shí)驗(yàn)。

師：我們把左邊物體的質(zhì)量用X表示，右邊物體的質(zhì)量

用y表示。那么這一過程可以如何表示？

生：用x二y表示。

師：兩邊分別同時(shí)放上祛碼，天平還能保持平衡嗎？試

一試。

生：兩邊分別同時(shí)放上相同質(zhì)量的祛碼，天平還能保持

平衡。

師：誰能用式子把你們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示?

生：x+50=y+50

生：x+10=y+10

先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解

后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式

仍然成立。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)內(nèi)容較簡單，放手讓學(xué)生通過實(shí)

驗(yàn)和回答提出的問題來總結(jié)出結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地

位】

活動(dòng)二：學(xué)習(xí)等式的乘除性質(zhì)

師：猜一猜：如果天平兩邊祛碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的

倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡

嗎？

生：天平能保持平衡。

師：為什么？

生：因?yàn)橥瑫r(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分

之一，所以天平還保持平衡。

師：下面我們驗(yàn)證一下他說的有沒有道理。

師出示教材第82頁的課件演示。

師：誰來說一說實(shí)驗(yàn)操作的過程和結(jié)果。

生：天平的左邊放了1個(gè)質(zhì)量為x克的祛碼，右邊放了

1個(gè)質(zhì)量為10克的祛碼。算式為：x=10

生：天平的左邊又放了4個(gè)質(zhì)量為x克的祛碼，右邊又

放了4個(gè)質(zhì)量為10克的祛碼，天平仍然平衡。

師：誰能用一個(gè)式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系？

生：5x=5X10

師：觀察我們寫出的兩個(gè)等式，你能用一句話概括它們

的關(guān)系嗎？

生：等式x=10左邊擴(kuò)大到原來的5倍，右邊也擴(kuò)大到

原來的5倍，等式仍成立。

生：等式x=10左右兩邊同時(shí)乘5,等式仍成立。

生：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

師：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。這也是

等式的一條性質(zhì)。那么等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除

外），結(jié)果會(huì)怎樣？

生：等式仍然成立。

師：我們一起觀察實(shí)驗(yàn)。

課件演示天平左邊放了6個(gè)質(zhì)量為x克的祛碼，右邊放

了6個(gè)質(zhì)量為10克的祛碼。

師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，誰能寫出一個(gè)等式？

生：6x=6X10

師：接著看下面的實(shí)驗(yàn)。課件演示天平左邊拿走3個(gè)質(zhì)

量為x克的祛碼，右邊拿走3個(gè)質(zhì)量為10克的祛碼。

師：觀察后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：天平左邊拿走3個(gè)質(zhì)量為x克的祛碼，右邊拿走3

個(gè)質(zhì)量為10克的祛碼,

天平仍然平衡。

師：誰能寫出一個(gè)等式，表示天平兩邊數(shù)量關(guān)系。

生：3x=3X10

師：觀察我們寫出的兩個(gè)等式，說一說它們是怎么變化

的？小組討論。

生：等式6x=6X10左右兩邊同時(shí)除以2,就變成了

3x=3X10o

生：等式6x=6X10左右兩邊分別除以2,就變成了3x

二3X10。

師：誰能說一說等式的兩邊怎么變化，等式仍然成立。

生：等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

生：等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成

立。

師：那種說法準(zhǔn)確。

生：第二種。因?yàn)?不能做除數(shù)。

師總結(jié)：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），

等式仍成立。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的猜測、觀察、比較、討論，讓

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)果，從而總結(jié)出等式的第二條性質(zhì)】

二、鞏固新知

填一填。（a、b均不為0）

1、如果x+a=b,那么x+a—a=bO

2、如果x—a=b,那么x—a+a=bO

3、如果ax=b,那么ax4-a=bO

4、如果x+a=b,那么x+aXa=bO

答案：1、-a,2、+a,3、4-a,4、Xa

四、達(dá)標(biāo)反饋

1、.等式的兩邊同時(shí)加上或減去（），等式仍然成立。

2、等式的兩邊同時(shí)乘或除以（），等式仍成立。

3、因?yàn)?x+5=12,所以4x+5—6=12一（）。

4、5X=60,X=609（）o

5、2x+32-96,2x+32-32=96-（）。

答案：1、同一個(gè)數(shù)，2、同一個(gè)數(shù)（0除外），3、6,4、

5,5、32

五、課堂小結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子們對《等式的性質(zhì)》

已經(jīng)掌握，讓我們再一起來看一下：

什么是《等式的性質(zhì)》？

生：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然

成立。

等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成

立。

師：學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)》，其實(shí)也是為我們后面學(xué)習(xí)《解

方程》奠定基礎(chǔ)。

六、布置作業(yè)

1、教材第82頁練一練。

2、4個(gè)判斷題：

(1)因?yàn)?+5=10,所以(5+5)+2=10+3。()

(2)如果5x=10,則5x+5=10-5。()

(3)如果a=b,則a乘3,b擴(kuò)大2倍,等式仍然成立。()

(4)如果a二b,則a乘3,b除以3,等式仍然成立。()

答案：1、(1)-94,(2)+42,(3)+4,(4)X15,

2、(1)X,(2)X,(3)X,(4)X,

板書設(shè)計(jì)

等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；

等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等

式仍然成立。

教學(xué)反思

等式的性質(zhì)分成兩部分進(jìn)行教學(xué)。第一部分教學(xué)等式的

加減性質(zhì)：既等式兩邊同加同減的問題，第二部分教學(xué)等式

的乘除性質(zhì)：既等式左右兩邊同時(shí)乘或除以的問題。第一部

分通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到。第二部分通過觀察課件及，通

過一系列問題引導(dǎo)學(xué)生，在這個(gè)過程中通過板書進(jìn)行了整

理，學(xué)生得出規(guī)律沒有費(fèi)很大的力氣。這一節(jié)課不僅要學(xué)生

總結(jié)出等式的性質(zhì)一這個(gè)規(guī)律，更要在得出規(guī)律的過程中，

發(fā)展學(xué)生抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生把生活中的表象概括，

歸納，抽象成數(shù)學(xué)語言的能力。

教學(xué)資料包。

以“規(guī)”、“矩”度天下之方圓

山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中，有兩位古代神化

中我們遠(yuǎn)古祖先的形象,一位是伏羲,一位是女婿.伏羲手中

物體就是規(guī)，與圓規(guī)相似；女蝸手中物體叫矩，呈直角拐尺

形。

第三課時(shí)解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第83-84頁解方程（Do

教學(xué)提示：

1、這節(jié)課是解簡易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)了四

則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步

的代數(shù)知識(shí)（如:用字母表示數(shù)，求未知數(shù)x）的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)。

2、這節(jié)課為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做了準(zhǔn)備，為后

面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)、比例等內(nèi)容時(shí)要直接運(yùn)

用，這節(jié)課是教材中必不可少的內(nèi)容，是本章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容

之一。

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解

方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系

和區(qū)別，并能正確運(yùn)用。

2、過程與方法：初步理解并掌握等式的基本性質(zhì)，能

用等式的性質(zhì)正確解簡易方程，如x+a=b,x-a二b。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，感受

簡易方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系

和區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如a土x二b的方程原理，掌握正確的

解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫

方程嗎？

2、你能判斷下面哪些是方程嗎？說說你的判斷理由。

(l)x+24=73(2)4x06+17

(3)72=xT6(4)x+85

今天我們將利用等式的性質(zhì)解決問題-----解方程(1)

【設(shè)計(jì)意圖：先通過對前面所學(xué)知識(shí)的回顧，為下面的

學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活

動(dòng)中去】

二、探究新知

1、課件出示例1。

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)】

師：一頂帽子X元，一件上衣58元，一共用了79元。

根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

生：X+58=79

師：X+58=79這個(gè)方程怎么解呢？

生：利用加減法的關(guān)系：X=79-58

生：利用等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)58,就

得到X=21

師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減58?

生：使方程左右兩邊只剩X。

生：方程左右兩邊同時(shí)減58,使方程左邊只剩X,方程

左右兩邊相等。

板書:解：X+58=79

X+58-58=79-58.....方程兩邊同時(shí)減去58

X=21

師：”方程左右兩邊同時(shí)減58,使方程左邊只剩X,方

程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

師：這個(gè)方程會(huì)解。我們怎么知道X=21一定滿足這個(gè)

方程呢？

生：驗(yàn)算。

師：對了，驗(yàn)算方法是什么？

生：將X=58代入原方程，看方程的左邊是否等于方程

的右邊。

板書：驗(yàn)算：方程的左邊

=X+58

二79

=方程的右邊

師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒

有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。

力求計(jì)算準(zhǔn)確。

【設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的

自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合

理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己

的觀點(diǎn)】

師：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

如X=21是方程X+58=79的解。求方程的解的過程叫做解方

程。

師：誰來說說你想法?

生：“解方程”是指演算過程

生：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提

條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解,

它是一個(gè)演變過程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培

養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神】

2、課件出示例2o

學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流方法，學(xué)生板演。

學(xué)生板書：解：3X=438

3X4-3=438+3.....方程兩邊同時(shí)除以3

X=146

教師引導(dǎo)學(xué)生討論:方程兩邊為什么同時(shí)除以3?X=146

是不是方程的解？

學(xué)生認(rèn)識(shí)：（1）方程兩邊同時(shí)除以3,利用的是等式的性

質(zhì)，即方程的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式

仍然成立。

（2）把X=146代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的左邊二146

義3二438二方程的右邊，所以是方程的解。

三、鞏固新知。

1、教材第84頁試一試。（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在全班

訂正。提示學(xué)生注意解題格式。)

2、教材第84頁練一練1題。(學(xué)生自己計(jì)算等號(hào)兩邊的

值，并進(jìn)行比較。)

答案：1、略，2、(1)x=24,(2)x=,(3)x=2,(4)

x=98

四、達(dá)標(biāo)反饋

1、判斷題

是方程5X=15的解。()

=2是方程5X=15的解。()

2、填空題

X+=

X+O()=0()

x二()

3、教材第84頁練一練2題。

答案：1、V,X,2、X+二，X=，3、39+X=98,X=59,

5X=180,X=36

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

生：解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

生：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

生：求方程解的過程叫做解方程。

生：想知道方程的解對不對可以代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，

方程左右兩邊相等是方程的解。否則不是。

師：今天有這么多收獲真為你們高興。

六、布置作業(yè)

1、判斷。

(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程。-

----------------()

(2)x+8是方程。---------------

(3)因?yàn)?=2X2,所以a二aXa。

(4)方程一定是等式。-------------------------

--------------------------()

2、教材第84頁練一練3、4題。

答案：1、V,X,X,2、教材3、X=39,X=44,

X二，X=，X=50,X=，教材4、X-39=26,X=65；6X=96,X=16

(解題過程略)

板書設(shè)計(jì)：

解方程(1)

例1、解：X+58=79

X+58-58=79-58.....方程兩邊同時(shí)減去58

X=21

驗(yàn)算：方程的左邊

=X+58

二79

=方程的右邊

所以X=21是方程的解。

例2、解：3X=438

3X4-3=438H-3.....方程兩邊同時(shí)除以3

X=146

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求

方程解的過程叫做解方程。

教學(xué)反思：

在教學(xué)的例1過程中，先讓學(xué)生自己尋找解決方法，再

重點(diǎn)突出“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立

這個(gè)規(guī)律，不斷對孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部

分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來解方程。例