(共課)目標：1、識目：理四組誘公式及探究思路學(xué)會用四求角的三值的化簡證明。2、力目：培學(xué)生數(shù)探及溝的實力，培育學(xué)生覺揣及抽象概的實力3、情感目及值觀：通過不斷設(shè)置懸念、疑問來引學(xué)生的困惑及驚異激學(xué)的奇和知，過小組合作及溝通，來增加學(xué)生習(xí)學(xué)的自念。重：理組誘導(dǎo)式利用組誘導(dǎo)公式求隨意角的三角函數(shù)值和簡的化簡及證。難：四誘導(dǎo)式的推過為區(qū)分下節(jié)的幾組公式，要理解為何名稱不變理確定符號的方法方：啟式結(jié)探討教學(xué)方法，結(jié)多媒體件示工具多體電，影儀過一、問題情景：習(xí)的理論知識，我們已習(xí)了隨三角函數(shù)的定義學(xué)習(xí)三角函數(shù)線還有同角三角函數(shù)關(guān)系但是我們還有一個關(guān)鍵問沒有決是我們何來求隨意的三角函數(shù)值？思索：能填好面的表？6

390

0

0

6tan、學(xué)生活動：小探討：找出我們可以解決的目前無法解決的對于無法解決的，可否借助前面學(xué)習(xí)的知識求解這些角間有何關(guān)聯(lián)老指導(dǎo)：我前面學(xué)了三角函的定和三函數(shù)線知道的終和位圓的交的坐標就是角對應(yīng)三角函數(shù)值家先畫出一個單位圓，后把第一個角的終邊畫出，它和單位圓的交點記為y0

〕，然后我們以每兩排為一組前后左右可以相互探討，分畫出另外四個的終邊和單位圓的交點，每畫一個，然后每組推出一名代表發(fā)言，看看你在圖的時候發(fā)了什么?！步o鐘畫、總，學(xué)畫簡單出另幾和開銳關(guān)〕三

意建構(gòu)：老指導(dǎo)：請組推出的代表發(fā)?！惨来螞]相人選時，老師以隨指出一名代〕第組由畫發(fā)覺3900的角終和的邊是合的它們相差0，6,終邊的同表中第二列和一列值一。它“邊〞如何號示？誘公式一

sin

kcos

tan(〔其中Z〕老師指導(dǎo)：這個公式有什作用？〔學(xué)總結(jié)，老師補充〕作：把隨角的正、余弦、正切3600之的弦、弦、正其法是先0

0內(nèi)出角終一樣角再把它寫誘導(dǎo)公〔一〕的形，然得出結(jié)果單來就是大化〞。處還可以得三角數(shù)是“對一〞的單對，為下面討函的周性打下鋪墊?！蔡幰竟?jié)題，在運用公式時留“度〞“度兩種量制不混用〕組：由畫發(fā)覺0終邊和軸稱的，三6角函定義可,它們的余值相等弦值和正切值互為相反數(shù)。老師指導(dǎo)第二組總的也不我們可否把它推廣到意的角？總結(jié)一下“數(shù)名不變，正是余弦，如何用符號表示？誘導(dǎo)式二：tan(老師指導(dǎo)：個公式有什作用？〔學(xué)生總結(jié)，老師充〕用隨的、、化正正余正，負“負變正〞。此處還可以得函數(shù)函數(shù)奇函數(shù)余弦函數(shù)偶數(shù)。第三組畫圖發(fā)

的角終和于軸對稱的由角6函定義可知它的正弦值相等余弦值和正切值互為相反數(shù)。老師導(dǎo)：第三組結(jié)的特別，我是否也可以把它推到隨意的？總結(jié)一下就“角化銳角正弦變號〞，如何用符號表示？誘導(dǎo)公三tan(老師指導(dǎo)：個公式有什作用？〔學(xué)生總結(jié)，老師充〕作用：主要是建立鈍角到銳角的一橋梁，對隨意角也是成立的。第組：依畫圖得到的角的終和原稱的，由6三角函數(shù)定可知它切值相弦值弦值互為相數(shù)。老師導(dǎo)第四總結(jié)的很，們可把它推廣到隨意的角嗎？總結(jié)一下就是：“三象限角，正不變號〞，符號表示？誘公四：

四學(xué)論：

1、

今學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式：誘公式一sin(

sin

kcos

tan(tan誘公二：

〔中Z〕tan(

誘公式三

tan(

誘公四：sin(

老師指導(dǎo)視察這四組誘導(dǎo)公式，然后答復(fù)以下問題：1、式兩邊具有么特點每個公式符號特點什么？如確定符號？如何記憶這幾公式？數(shù)的名稱不變，把看〞銳時號口訣：“數(shù)名不變符號看象限。〞2、索：公式的互推及轉(zhuǎn)化：（1）

由公式二、三推導(dǎo)公式四sin(tan(

由式二三、四隨個公，否出外一公式？〔處支生思索可分三組探間并大組五、：例1、求(1)

(2)tan()老師導(dǎo)：做題之，細致想想，遇到不同的角，該擇什樣的公式？運依次又如何？解

71sin()666〔2〕cos

cos(2)cos()44〔3〕tan(

0

tan1560

0

tan(4

0

0

0tan(180

0

0

)60

0

3總結(jié)般我們在求解隨意角的三角函數(shù)值的時一般遵循的規(guī)那為：“負變正，大化小，到銳角。〞例推斷以下函數(shù)的奇偶性(1)

f(xx

(2)

gx)x老指導(dǎo)：回推斷偶性步驟留意，思及本課所習(xí)內(nèi)的聯(lián)〔公式二解因為函f(x)的義域為，且f()cosxfx)

以f()

是函數(shù)。（2）

因g(x)

得義域為

，)x)x))所以()

是函數(shù)。例化簡

0cos(0

))老師指導(dǎo)：含字母問題，如何處理？留意和例的聯(lián)系。解：原式

sin(36000)]

sin)]變訓(xùn)練

sin(3cos(解：原式

sinsin2.(nn)cos(2

Z)sin[(解：原式nsin(2sinsincos

cos〔處學(xué)生板漏補缺，小題難度因為字母

，的同學(xué)可能會進展探討，這樣也是可以的，最關(guān)的是要留意號〕課堂練習(xí)1、教材P

1、22，sin(=___________________3、簡

=_________________4、1110

0

)sin

0

2cos()cos(0)

_