物理2010電動(dòng)狹義相對論第1頁/共178頁物理學(xué)的大綜合Maxwell(1831-1879)力熱聲光電磁經(jīng)典物理學(xué)Newton(1642-1727)第2頁/共178頁牛頓力學(xué)麥克斯韋電磁場理論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論19世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟?！霸谝呀?jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了?！?/p>

--開爾文--“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云，----”第3頁/共178頁邁克耳遜－莫雷實(shí)驗(yàn)黑體輻射實(shí)驗(yàn)1900年前后，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處中，漂浮著兩朵“烏云”兩朵小小的烏云，引發(fā)了物理學(xué)史上一場偉大的革命。第4頁/共178頁黑體輻射實(shí)驗(yàn)邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)

后來的事實(shí)證明，正是這兩朵烏云發(fā)展成為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。第5頁/共178頁普朗克量子力學(xué)的誕生相對論問世經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)相對論微觀領(lǐng)域高速領(lǐng)域第6頁/共178頁狹義相對論第六章第7頁/共178頁

物理規(guī)律都是相對于一定參考系進(jìn)行表述，宏觀電磁場的普遍規(guī)律麥克斯韋方程組在哪些參考系中成立?參考系變換時(shí)，電磁場的基本規(guī)律的形式如何改變？基本物理量E和B如何變換?電動(dòng)力學(xué)的參考系問題是一個(gè)很基本的物理問題。這個(gè)問題的解決是和新時(shí)空觀的建立聯(lián)系在一起的。人們在研究高速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，特別是電磁波的傳播現(xiàn)象時(shí)，揭示了舊時(shí)空觀的局限性，建立了新的時(shí)空觀。第8頁/共178頁

相對論主要是關(guān)于時(shí)空的理論。相對論時(shí)空觀的建立是人們對物理現(xiàn)象認(rèn)識上的一個(gè)飛躍。相對論對近代物理學(xué)的發(fā)展,特別是核物理和高能物理的發(fā)展起著重大作用?，F(xiàn)在相對論已經(jīng)成為物理學(xué)的主要基礎(chǔ)之一。狹義相對論：局限于慣性參考系的理論廣義相對論：推廣到一般參考系和包括引力場在內(nèi)的理論本章僅限于討論狹義相對論。第9頁/共178頁本章闡述狹義相對論的基本內(nèi)容。首先從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，引入相對論的兩個(gè)基本原理—相對性原理和光速不變原理，由此導(dǎo)出時(shí)空坐標(biāo)的洛倫茲變換式，并著重討論相對論的時(shí)空觀。

然后根據(jù)相對論時(shí)空觀解決電動(dòng)力學(xué)的參考系問題,把電動(dòng)力學(xué)基本方程表為適用于一切慣性參考系的形式,并導(dǎo)出勢和電磁場的變換關(guān)系。最后我們把力學(xué)規(guī)律推廣為相對論協(xié)變形式,并討論相對論質(zhì)量、能量和動(dòng)量關(guān)系。第10頁/共178頁第六章狹義相對論§6.2

狹義相對論的基本原理§6.4狹義相對論的時(shí)空理論

§6.1狹義相對論產(chǎn)生的歷史背景§6.5相對論的四維形式§6.3

洛倫茲變換第11頁/共178頁AlbertEinstein（1879—1955）第12頁/共178頁

1905年，著名物理學(xué)家愛因斯坦(A.Einstein,1879-1955)對高速物體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，創(chuàng)立了狹義相對論。愛因斯坦以其獨(dú)特的思維方式，發(fā)動(dòng)了一場關(guān)于時(shí)空觀的革命。從低速到高速，從小宇宙到大宇宙，愛因斯坦于1915年建立了廣義相對論，使人們視野擴(kuò)展到廣闊無垠的宇宙空間。愛因斯坦因他的相對論，作出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。愛因斯坦與相對論相對論創(chuàng)立者愛因斯坦第13頁/共178頁愛因斯坦

——20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家。1905年，除去博士論文外，愛因斯坦連續(xù)發(fā)表了4篇重要論文，其中任何一篇，都夠得上拿諾貝爾獎(jiǎng)。3月，發(fā)表了解釋光電效應(yīng)的論文，提出光子說；5月，發(fā)表關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的論文，間接證明了分子的存在；6月，發(fā)表“論運(yùn)動(dòng)媒質(zhì)的電動(dòng)力學(xué)”的論文，提出了狹義相對論；9月發(fā)表了有關(guān)質(zhì)能關(guān)系式的論文，指出能量等于質(zhì)量乘光速的平方E=mc2

。第14頁/共178頁

由于相對論的觀點(diǎn)與人們的日常經(jīng)驗(yàn)不太一致，甚至有著尖銳的沖突，相對論從一開始就受到包括一些科學(xué)家在內(nèi)的很多人的反對。當(dāng)時(shí)不少德國的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者威脅說，如果給相對論授獎(jiǎng)，他們就要退回已獲得的獎(jiǎng)?wù)隆Ｏ鄬φ撌冀K沒有獲得諾貝爾獎(jiǎng)。但相對論在物理學(xué)上卻非常合理且為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。第15頁/共178頁“IfrelativityisprovedrighttheGermanswillcallmeaGerman，theSwisswillcallmeaSwisscitizen，andtheFrenchwillcallmeagreatscientist.IfrelativityisprovedwrongtheFrenchwillcallmeaSwiss，theSwisswillcallmeaGerman，andtheGermansandthewillcallmeaJew.”

—Albert·Einstein第16頁/共178頁§6-1

相對論產(chǎn)生的歷史背景

伽利略變換和力學(xué)的相對性原理，經(jīng)典時(shí)空觀

伽利略變換、相對性原理與電磁現(xiàn)象的矛盾

矛盾的解決伽利略坐標(biāo)變換經(jīng)典時(shí)空觀伽利略加速度變換力學(xué)相對性原理第17頁/共178頁伽利略變換和相對性原理早在19世紀(jì)就得到力學(xué)實(shí)驗(yàn)的證實(shí).1864年麥克斯韋建立電磁理論,成功解釋了真空和靜止介質(zhì)中的電磁現(xiàn)象和光現(xiàn)象,預(yù)言了電磁波的存在,并為20年后的實(shí)驗(yàn)證實(shí).相對論基本原理的誕生但是,人們隨后發(fā)現(xiàn):伽利略變換、相對性原理和麥克斯韋方程三者之間存在著不可調(diào)和的矛盾，并迫使人們對它們進(jìn)行取舍。著名物理學(xué)家愛因斯坦經(jīng)過長達(dá)10多年的思考，終于在1905年提出了“狹義相對論”，成為20世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。第18頁/共178頁坐標(biāo)原點(diǎn)重合.逆變換正變換一.伽利略坐標(biāo)變換第19頁/共178頁據(jù)伽利略坐標(biāo)變換，可得到經(jīng)典時(shí)空觀1、同時(shí)的絕對性在同一參照系中，兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在其他慣性系中，兩個(gè)事件也一定同時(shí)發(fā)生。二.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀YXOY’X’O’第20頁/共178頁2、時(shí)間間隔的測量是絕對的在同一參照系中，兩個(gè)事件先后發(fā)生，其間隔為據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，S’系S系在同一地點(diǎn)發(fā)生的同一過程所經(jīng)歷的時(shí)間在不同參照系測量是一樣的。第21頁/共178頁3、長度測量的絕對性當(dāng)桿的方向沿軸方向時(shí)，長度是桿的兩端的坐標(biāo)差靜止系中可不同時(shí)測量運(yùn)動(dòng)系中同時(shí)測量靜止系中，桿的長度為運(yùn)動(dòng)系中，桿的長度為長度測量是絕對的。第22頁/共178頁AB

小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點(diǎn)A

和點(diǎn)B。地面上人測得車通過A、B

兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測量結(jié)果相同.

經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：1）空間的量度是絕對的，與參考系無關(guān)；2）時(shí)間的量度也是絕對的，與參考系無關(guān).經(jīng)典（絕對）時(shí)空觀時(shí)間和空間均與參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，時(shí)間和空間是不相聯(lián)系的，是絕對的第23頁/共178頁經(jīng)典理論的空間間隔與時(shí)間間隔AB時(shí)間與空間是不相聯(lián)系的，是絕對的第24頁/共178頁

相對速度

=絕對速度-牽連速度絕對時(shí)空觀加速度具有伽利略變換不變性三.伽利略速度、加速度變換第25頁/共178頁四、力學(xué)相對性原理經(jīng)典力學(xué)相對性原理:

在所有慣性系中，物體運(yùn)動(dòng)所遵循的力學(xué)規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。牛頓運(yùn)動(dòng)定律在不同慣性系中具有相同的形式第26頁/共178頁伽利略變換,經(jīng)典速度合成定理,力學(xué)相對性原理,絕對時(shí)空理論,作為基本元素共同形成一個(gè)互相協(xié)調(diào)的,沒有矛盾的理論體系.雖然這些直接由力學(xué)總結(jié)出來,但力學(xué)當(dāng)時(shí)發(fā)展最為成熟,人們相信它對整個(gè)物理學(xué)是成立的.由于絕對時(shí)空理論與人們?nèi)粘Ｉ罱?jīng)驗(yàn)吻合,牛頓力學(xué)也取得了巨大的成功.十九世紀(jì)五十年代以來,幾乎無人懷疑過這些原理的正確性隨著物理學(xué)的發(fā)展,人們對電磁現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究.在電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,MaxWell建立了MaxWell方程組,奠定了電動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ),但是MaxWell方程組在納入舊物理學(xué)的理論框架時(shí),出現(xiàn)了一系列的矛盾和問題第27頁/共178頁電磁場理論建立后呈現(xiàn)的新局面1865年麥克斯韋建立了描述電磁現(xiàn)象的麥克斯韋方程組，它的一個(gè)重要推論是存在電磁波。真空中電磁波滿足的波動(dòng)方程為c是真空中的電磁波傳播速度，電磁波在真空中沿各方向的傳播速度都等于光速第28頁/共178頁五狹義相對論產(chǎn)生的背景

問題1:電磁現(xiàn)象基本規(guī)律是否滿足力學(xué)的相對性原理?討論麥?zhǔn)戏匠探Y(jié)果:麥?zhǔn)戏匠淘诓煌瑧T性系中有不同形式即:

電磁現(xiàn)象基本規(guī)律在不同慣性系有相同形式嗎?S系:S’系:第29頁/共178頁問題2:

對于兩個(gè)不同的慣性參考系,光速滿足伽利略變換嗎？伽利略速度變換式SS'uc火車“追光實(shí)驗(yàn)”v'=c-u?光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)嗎？第30頁/共178頁

試計(jì)算球被投出前后的瞬間，所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需時(shí)間.球投出前球投出后(根據(jù)伽利略速度變換)

例S’系運(yùn)動(dòng)物體S系第31頁/共178頁觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.結(jié)果:球投出前球投出后(根據(jù)伽利略速度變換)第32頁/共178頁擊前瞬間擊后瞬間光傳到乙的時(shí)間：光傳到乙的時(shí)間：l結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.第33頁/共178頁S

系：電力加磁力SuuuqqrS按照伽利略變換：S系：靜電力

還有一些電磁學(xué)規(guī)律不服從伽利略變換。按照電磁學(xué)：例如力與參考系無關(guān)力與參考系有關(guān)！第34頁/共178頁五、狹義相對論產(chǎn)生的背景電磁規(guī)律在不同慣性系中有不同形式問題1:電磁現(xiàn)象基本規(guī)律在不同慣性系有相同形式嗎?問題2:對于兩個(gè)不同的慣性參考系,光速滿足伽利略變換嗎？光速不滿足伽利略變換那么,到底是伽利略變換有問題?還是相對性原理對電磁現(xiàn)象不適用了?抑或是麥克斯韋方程需要修改呢?人們對三者的取舍必須做出選擇,顯然存在三種可能第35頁/共178頁三種選擇伽利略變換相對性原理麥克斯韋方程(1)保留保留揚(yáng)棄保留保留揚(yáng)棄保留保留揚(yáng)棄(2)(3)愛因斯坦的選擇愛因斯坦堅(jiān)信第三種選擇，他領(lǐng)悟到伽利略變換中牛頓絕對時(shí)空觀原來是頭腦中的抽象推測，并沒有實(shí)驗(yàn)事實(shí)的支持。愛因斯坦開始尋找與相對性原理和麥克斯韋電磁理論和諧一致的新的時(shí)空變換為了得出新的時(shí)空變換，愛因斯坦提出兩條基本假設(shè)狹義相對論基本原理洛侖茲變換第36頁/共178頁狹義相對論第六章第二節(jié)狹義相對論基本原理洛侖茲變換第37頁/共178頁一.狹義相對論的兩個(gè)基本原理1905年，A.Einstein首次提出了狹義相對論的兩個(gè)原理1.相對性原理

一切物理定律在所有的慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式。包括牛頓力學(xué)描述的力學(xué)規(guī)律也包括電磁現(xiàn)象2.光速不變原理真空中的光速相對任何慣性系，沿任意方向恒為C，且與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。第38頁/共178頁在牛頓力學(xué)中，與參考系無關(guān)在狹義相對論力學(xué)中，與參考系有關(guān),而且時(shí)間和空間密不可分(1)Einstein

相對性原理是Newton力學(xué)相對性原理的發(fā)展討論(2)光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對(3)時(shí)間和長度等的測量愛因斯坦相對論適用于一切物理規(guī)律。牛頓力學(xué)相對性原理僅適用于力學(xué)規(guī)律。它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。第39頁/共178頁光速為C光速為CCXX’光速不變原理光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對它否定了伽利略變換，即否定了經(jīng)典時(shí)空觀。第40頁/共178頁光速不變導(dǎo)致同時(shí)的相對性

按經(jīng)典理論，在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在另一系中仍為同時(shí)發(fā)生。但按相對論理論，同時(shí)具有相對性，即在另一系中可能不同時(shí)發(fā)生。Σ’系觀測A與B同時(shí)收到光信號Σ系觀測A先收到光信號ABCCABCC2l第41頁/共178頁狹義相對論第六章第二節(jié)狹義相對論基本原理第42頁/共178頁1.相對性原理

一切物理定律在所有的慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式。包括牛頓力學(xué)描述的力學(xué)規(guī)律也包括電磁現(xiàn)象2.光速不變原理真空中的光速相對任何慣性系，沿任意方向恒為C，且與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。第43頁/共178頁二、間隔1、經(jīng)典理論的空間間隔與時(shí)間間隔AB經(jīng)典理論的時(shí)間與空間是不相聯(lián)系的，是絕對的第44頁/共178頁2、相對論理論中定義時(shí)空間隔定義相對論理論時(shí)空間隔經(jīng)典理論的空間間隔與時(shí)間間隔相對論理論中的時(shí)間與空間互相聯(lián)系的，密不可分第45頁/共178頁兩種特殊情況:若兩事件在同一地點(diǎn)相繼發(fā)生若兩事件同時(shí)在不同地點(diǎn)相繼發(fā)生

一般情況:若兩事件在不同一地點(diǎn)，先后發(fā)生第46頁/共178頁考察光在真空中傳播過程的發(fā)射和接收兩件事和3、間隔的特點(diǎn)結(jié)論:由光信號聯(lián)系的兩事件它們間隔為零,并且與參考系無關(guān)特例：考察光在真空中傳播過程的發(fā)射和接收兩件事和第47頁/共178頁問題:一般情況下,兩個(gè)物理事件可能不是以光信號聯(lián)系,或者沒有聯(lián)系,兩事件的間隔是否與參考系無關(guān)?兩事件在不同參考系中的間隔不變的實(shí)質(zhì)是光速不變原理間隔的特點(diǎn)結(jié)論第48頁/共178頁總結(jié)相對論理論中定義時(shí)空間隔(1)定義(2)、時(shí)空間隔的特點(diǎn)兩事件在不同參考系中的時(shí)空間隔為不變量實(shí)質(zhì)是光速不變第49頁/共178頁4、三類時(shí)空間隔若:類光間隔表明兩事件可用光信號聯(lián)系若:類時(shí)間隔表明兩事件用小于光速的信號聯(lián)系若:類空間隔兩事件用超過光速的信號聯(lián)系表明第50頁/共178頁例1:某慣性系中，兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，而時(shí)間間隔為4ｓ，設(shè)另一慣性系中，此兩事件的時(shí)間間隔為6ｓ，試問它們的空間距離是多少?由：第51頁/共178頁hu例1

參考系′相對于以速度v沿x軸方向運(yùn)動(dòng)。在′上有一靜止光源S和一反射鏡M,兩者相距為z0′。從S上向z′軸方向發(fā)出閃光，經(jīng)M反射后回到S。求兩參考系上觀察到的閃光發(fā)出和接收的時(shí)間和間隔?！湎迪祕0′第52頁/共178頁例2

參考系′相對于以速度v沿x軸方向運(yùn)動(dòng)。在′上有一靜止光源S和一反射鏡M,兩者相距為z0′。從S上向z′軸方向發(fā)出閃光，經(jīng)M反射后回到S。求兩參考系上觀察到的閃光發(fā)出和接收的時(shí)間和間隔。第53頁/共178頁解:兩參考系上觀察到的物理過程如圖所示。在′上觀察，閃光發(fā)出和接收之間的時(shí)間為發(fā)出和接收是在同一地點(diǎn)S上發(fā)生，因此兩事件的間隔第54頁/共178頁在上觀察,設(shè)閃光發(fā)出和接收之間的時(shí)間為t，在這時(shí)間內(nèi)，光源已運(yùn)動(dòng)了x=

vt

。光訊號傳播的路程為兩事件的間隔第55頁/共178頁洛侖茲變換因?yàn)榉从撑f時(shí)空觀的伽利略變換不能滿足相對論的兩條基本假設(shè)，所以必須建立一個(gè)能滿足相對論基本原理的慣性系之間的時(shí)空變換關(guān)系伽利略變換力學(xué)相對性原理及經(jīng)典時(shí)空觀狹義相對論第56頁/共178頁因?yàn)槿魏卫碚摰某晒?，都是對舊理論的揚(yáng)棄，而不能把舊理論象倒拉圾一樣完全拋棄。它總是把舊理論中合理的部分保留或包含在其自身之中。正象給小孩洗澡時(shí)，倒水時(shí)不能把臟水和連同小孩一起倒掉一樣。

牛頓定理與伽利略變換畢竟是低速狀態(tài)下客觀事物的反映，新的洛侖茲變換必須在低速下，即時(shí)，回到伽利略變換第57頁/共178頁狹義相對論第六章第三節(jié)洛侖茲變換第58頁/共178頁一、洛侖茲坐標(biāo)變換的推導(dǎo)問題：尋找對同一客觀事件兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系重合，且在此發(fā)出閃光。經(jīng)一段時(shí)間光傳到P

點(diǎn)（事件）在約定的系統(tǒng)中，第59頁/共178頁1、推導(dǎo)過程（省略）依據(jù):兩慣性系的時(shí)空變換是線性變換在兩慣性系中時(shí)空間隔不變性第60頁/共178頁2、推導(dǎo)結(jié)果+洛倫茲正變換洛倫茲逆變換第61頁/共178頁洛侖茲坐標(biāo)變換式第62頁/共178頁洛侖茲坐標(biāo)變換式說明：將正變換中的速度反號，并將帶撇的與不帶撇的量相互交換，即得到逆變換洛倫茲正變換洛倫茲逆變換第63頁/共178頁伽利略坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換對照兩個(gè)坐標(biāo)變換第64頁/共178頁二.關(guān)于洛倫茲坐標(biāo)變換的分析與討論它為兩個(gè)不同慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)的變換關(guān)系，是相對論時(shí)空觀的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)

+洛倫茲變換簡化為伽利略變換式結(jié)論：在低速情況下，相對論時(shí)空觀可由絕對時(shí)空觀替代虛數(shù)（洛倫茲變換失去意義）光速是各種物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限速度結(jié)論：任何物體的運(yùn)動(dòng)都不會超過光速（相對于某一參考系）第65頁/共178頁問題:若相對于以沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲坐標(biāo)變換如何表示?洛倫茲正變換洛倫茲逆變換第66頁/共178頁例：S’相對于S的運(yùn)動(dòng)速度為0.8c，在S上觀察，1秒后閃光信號同時(shí)被P1和P2接收到，求P1和P2收到信號在S’上的時(shí)刻和位置。

P1收到信號在S上的空時(shí)坐標(biāo)，（c,0,0,1）該事件在S’上的空時(shí)坐標(biāo)為

第67頁/共178頁P(yáng)2收到信號在S上的空時(shí)坐標(biāo)，（-c,0,0,1）該事件在S’上的時(shí)空坐標(biāo)為

（-3c,0,0,3）第68頁/共178頁對P1和P2收到信號這兩個(gè)事件，有在相對論中，兩事件時(shí)間、空間距離、同時(shí)性是相對的,與慣性系的選擇有關(guān)結(jié)論?第69頁/共178頁伽利略坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換第70頁/共178頁五.洛侖茲速度變換依據(jù):洛侖茲坐標(biāo)變換；速度定義式*推導(dǎo)：則有：第71頁/共178頁+第72頁/共178頁洛侖茲速度變換第73頁/共178頁對照兩種速度變換伽利略速度變換洛侖茲速度變換第74頁/共178頁正變換：逆變換伽利略變換式同時(shí)的絕對性時(shí)間間隔的絕對性長度測量絕對性洛倫茲正變換時(shí)空理論如何?第75頁/共178頁狹義相對論第六章第四節(jié)相對論時(shí)空觀第76頁/共178頁相對論時(shí)空觀討論的依據(jù)推論第77頁/共178頁一、同時(shí)的相對性(Relativityofsimultaneity)在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時(shí)，無論從哪個(gè)參照系來看，結(jié)論都是一致的。在相對論中呢？YXOY’X’O’設(shè)在S系中，發(fā)生兩件事：若同時(shí)：在S’系來看，兩件事同時(shí)發(fā)生嗎？第78頁/共178頁YXOY’X’O’設(shè)在S系中，在S’系來看，這兩件事發(fā)生的時(shí)間是：但即S系認(rèn)為同時(shí)的兩件事，S’系測量是不同時(shí)的第79頁/共178頁*長度=在與長度方向平行的坐標(biāo)軸上，物體兩端坐標(biāo)值之差*當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端坐標(biāo)必須同時(shí)記錄。二運(yùn)動(dòng)長度的收縮*當(dāng)物體靜止時(shí)，兩端坐標(biāo)可以不同時(shí)記錄。第80頁/共178頁l0l問題:

根據(jù)相對論理論,l與l0關(guān)系如何？第81頁/共178頁二.運(yùn)動(dòng)長度收縮

固有長度（又稱原長）要在同一時(shí)刻測量長度結(jié)論:觀察者觀察到相對于他運(yùn)動(dòng)的物體沿運(yùn)動(dòng)方向長度縮短第82頁/共178頁結(jié)論：若一物體的固有長度為l0,則相對物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中測得的長度為固有長度的倍。1

長度收縮

l<l0V2

如將物體固定于系,由系測量,同樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象.固有長度最長動(dòng)尺變短、長度收縮效應(yīng)第83頁/共178頁YXOX1X2X’1X’2Y’X’O’又若在S系中有一靜止的棒，原長為S’系中觀測棒長也是比固有長度短了當(dāng)局限于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)長度收縮效應(yīng)是相對效應(yīng)。參考系上看到固定于上的長度收縮。同樣，參考系上也看到固定于上的長度收縮。第84頁/共178頁AS`系o′

y′x′

oyBxS系S`系o′

y′x′

vB

oyA

xS系voyA

xS系o′

S`系y′x′

B

二.運(yùn)動(dòng)長度收縮第85頁/共178頁第86頁/共178頁例2:

若從一慣性系中測得宇宙飛船的長度為其固有長度的一半，則宇宙飛船相對此慣性系的速度為多少?。宇宙飛船參照系某一慣性參照系第87頁/共178頁三、時(shí)間的延緩（膨脹）在經(jīng)典物理中，時(shí)間的測量是絕對的，一秒就是一秒，哪個(gè)參照系測量都是一樣。相對論中呢？YXOX’Y’X’O’設(shè)在S’系發(fā)生一件事--舉手開始時(shí)刻放下時(shí)刻測得的時(shí)間（本征時(shí)間）相對事件發(fā)生的地點(diǎn)靜止的參照系中所觀測的時(shí)間稱為本征時(shí)間。第88頁/共178頁YXOX’Y’X’O’由S系測得的時(shí)間時(shí)間膨脹了，即S系觀測時(shí)，過程變慢了。第89頁/共178頁原時(shí)(固有時(shí),本征時(shí)間)：原時(shí)最短運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)——

時(shí)間膨脹時(shí)間延緩

在某一參考系(靜止坐標(biāo)系)中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，用表示動(dòng)鐘變慢、時(shí)間膨脹效應(yīng)。第90頁/共178頁時(shí)間的延緩(動(dòng)鐘變慢)第91頁/共178頁YXOX’反過來若在S系某點(diǎn)X發(fā)生一件事情（如舉手）經(jīng)歷了時(shí)間。同樣可得：即S’系看來時(shí)間膨脹了（本征）Y’X’O’當(dāng)局限于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)是相對效應(yīng)。參考系上看到固定于上的時(shí)鐘變慢。同樣，參考系上也看到固定于上的時(shí)鐘變慢。第92頁/共178頁洛侖茲變換伽利略變換力學(xué)相對性原理狹義相對論相對論的時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀第93頁/共178頁正變換：逆變換伽利略變換式同時(shí)的絕對性時(shí)間間隔的絕對性長度測量絕對性洛倫茲正變換時(shí)空理論如何?第94頁/共178頁狹義相對論第六章第四節(jié)相對論時(shí)空觀第95頁/共178頁相對論時(shí)空觀討論的依據(jù)第96頁/共178頁YXOX1X2Y’X’O’X’1X’2相對物體靜止的參照系測得的長度稱之為本征長度l0。YXOX1X2X’1X’2Y’X’O’當(dāng)局限于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)長度收縮效應(yīng)是相對效應(yīng)。參考系上看到固定于上的長度收縮。同樣，參考系上也看到固定于上的長度收縮。第97頁/共178頁YXOX’Y’X’O’相對事件發(fā)生的地點(diǎn)靜止的參照系中所觀測的時(shí)間稱為本征時(shí)間。YXOX’Y’X’O’參考系上看到固定于上的時(shí)鐘變慢。同樣，參考系上也看到固定于上的時(shí)鐘變慢。第98頁/共178頁

兩種時(shí)空觀對照經(jīng)典時(shí)空觀：相對論時(shí)空觀：空間是絕對的，時(shí)間是絕對的，空間、時(shí)間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者沒有聯(lián)系。時(shí)間、空間有著密切聯(lián)系，時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是不可分的。不同慣性系各有自己的時(shí)間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對方的鐘走慢了。在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在另一慣性系中可能是不同時(shí)的。不同慣性系各有自己的空間坐標(biāo)，并相互發(fā)現(xiàn)對方的“尺”縮短了。第99頁/共178頁

例1設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率直線飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m

，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長？火箭參照系地面參照系第100頁/共178頁第101頁/共178頁

例3設(shè)想一光子火箭以速率相對地球作直線運(yùn)動(dòng)，火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測此事用去多少時(shí)間？運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.解設(shè)火箭為系、地球?yàn)镾系END第102頁/共178頁四、時(shí)刻順序的相對性設(shè)在S系X1處t1時(shí)刻發(fā)生事件“1”，（進(jìn)門）設(shè)在S系X2處t2時(shí)刻發(fā)生事件“2”，（開燈）顯然：“1”在先，“2”在后但在S’系誰先誰后呢？X’oY’YXoX1t1X2t2第103頁/共178頁S’系中測得這兩件事誰先誰后呢？結(jié)論：在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對論中先后次序具有相對性第104頁/共178頁在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對論中先后次序具有相對性但如果兩個(gè)事件有因果關(guān)系，那么兩事件的先后秩序應(yīng)該是絕對的，不容顛倒。如播種必在收獲之先，人的死亡必在出生之后，打籃球先出手后進(jìn)球。因果關(guān)系的絕對性反映了事物發(fā)展變化的客觀事實(shí)，與參考系的選擇無關(guān)。

第105頁/共178頁結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的時(shí)序是不能顛倒的。盡管時(shí)空是相對的，但相對論中也有絕對的一面。即有因果關(guān)系的兩件事發(fā)生的先后次序，相對不同慣性系不會改變第106頁/共178頁如何保證具有因果關(guān)系的事件的先后次序是絕對的?信號的最大傳播速度---極限速度原理為了保證具有事物發(fā)展的絕對因果性，愛因斯坦提出了一個(gè)假設(shè)：極限速度原理：任何物體或信號的運(yùn)動(dòng)速度都不會超過真空中的光速信號速度第107頁/共178頁信號傳播是一個(gè)物理過程，傳輸時(shí)必然伴隨能量。因此只要能量傳輸?shù)乃俣炔怀^C，則因果關(guān)系就不會倒置。第108頁/共178頁洛侖茲變換伽利略變換力學(xué)相對性原理狹義相對論相對論的時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀第109頁/共178頁洛侖茲坐標(biāo)變換第110頁/共178頁洛侖茲速度變換第111頁/共178頁例：在系中測得一直尺長度為，運(yùn)動(dòng)速度為，方向沿正向。而相對以v沿x正向運(yùn)動(dòng)。問在系中測到的尺長是多少？⑴先求尺的固有長度（2）再求尺相對的速度（3）求測到的尺長L第112頁/共178頁解：⑴先求尺的固有長度，由尺縮公式（3）求測到的尺長，由尺長收縮

（2）再求尺相對的速度，尺相對系的速度為。利用反變換：第113頁/共178頁洛倫茲變換是一種線性變換,它體現(xiàn)了四維時(shí)空的變換關(guān)系。這種變換在復(fù)四維時(shí)空特征是什么？物理量在洛倫茲變換下怎樣變換？描寫物理規(guī)律的方程在洛倫茲變換下是否不變？第114頁/共178頁狹義相對論第六章第五節(jié)相對論的四維形式第115頁/共178頁一、四維時(shí)空1.引入問題:如何描述一個(gè)物理事件?物體運(yùn)動(dòng)總是在實(shí)際的三維空間和一維時(shí)間中進(jìn)行物理事件的描述必須指出它所發(fā)生的空間位置和時(shí)刻時(shí)空本質(zhì)上是四維的：3維空間+1維時(shí)間引入四維時(shí)空2.物理事件在四維時(shí)空的表示物理事件P::稱為閔可夫斯基時(shí)空閔可夫斯基時(shí)空又稱為復(fù)四維時(shí)空第116頁/共178頁1、二維空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換二、坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換的特征x′=xcos+ysiny′=-xsin+ycos設(shè)坐標(biāo)系′相對于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)了一個(gè)角。設(shè)平面上一點(diǎn)的坐標(biāo)在系為x,y;在′系為x′,y′。新舊坐標(biāo)之間有變換關(guān)系洛倫茲變換是一種線性變換,它體現(xiàn)了四維時(shí)空的變換關(guān)系。那么洛倫茲變換的特征是什么？第117頁/共178頁用矩陣表示:變換特點(diǎn):線性變換

兩點(diǎn)距離保持不變

二維空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換x′=xcos+ysiny′=-xsin+ycosOP2=x2+y2=x′2+y′2=不變量二維空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換是正交變換第118頁/共178頁另外常見的表示:矩陣表示變換特點(diǎn):線性變換兩點(diǎn)距離保持不變x′=xcos+ysiny′=-xsin+ycos第119頁/共178頁矩陣表示

二維空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換正交變換條件第120頁/共178頁3、三維空間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)變換

二維空間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)變換三維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換是線性變換，其一般形式為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩點(diǎn)距離保持不變x′12+x′22+x′32=x12+x22+x32第121頁/共178頁愛因斯坦求和約定一項(xiàng)中同一下標(biāo)出現(xiàn)兩次，表示對該下標(biāo)的所有取值求和三維空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)變換:正交變換可省去求和符號第122頁/共178頁變換特點(diǎn):3、三維空間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)變換

線性變換

兩點(diǎn)距離保持不變?nèi)S空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換是正交變換第123頁/共178頁三、洛倫茲變換的特征及四維形式1.回顧洛倫茲變換+洛倫茲正變換洛倫茲變換是滿足間隔不變的四維時(shí)空線性變換第124頁/共178頁問題:在閔可夫斯基空間，洛倫茲變換具有什么特征?如何表示?復(fù)四維時(shí)空洛倫茲變換的四維形式?2.閔可夫斯基空間中洛倫茲變換的特征閔可夫斯基空間中:第125頁/共178頁愛因斯坦第二約定:

英文小寫字母代表1—3

希臘小寫字母代表1—4

凡下標(biāo):tzyxttzyxztzyxytzyxx44434241343332312423222114131211'''aaaaaaaaaaaaaaaa+++=+++=+++=+++=￠第一約定第二約定第一約定第二約定愛因斯坦第一約定一項(xiàng)中同一下標(biāo)出現(xiàn)兩次，表示對該下標(biāo)的所有取值求和第126頁/共178頁變換特征:線性變換間隔保持不變2.閔可夫斯基空間中洛倫茲變換的特征洛倫茲變換相當(dāng)于復(fù)四維空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)變換正交變換第127頁/共178頁變換特點(diǎn):3、三維空間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)變換

線性變換

兩點(diǎn)距離保持不變?nèi)S空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換是正交變換第128頁/共178頁三、洛倫茲變換的特征及四維形式問題:在閔可夫斯基空間，洛倫茲變換具有什么特征?如何表示?復(fù)四維時(shí)空洛倫茲變換的四維形式?洛倫茲變換相當(dāng)于復(fù)四維空間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)變換第129頁/共178頁洛倫茲變換:復(fù)四維空間的轉(zhuǎn)動(dòng)變換問題?坐標(biāo)矩陣表示

二維空間的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)變換第130頁/共178頁三、洛倫茲變換的特征及四維形式問題:在閔可夫斯基空間，洛倫茲變換具有什么特征?如何表示?復(fù)四維時(shí)空洛倫茲變換的四維形式?洛倫茲變換相當(dāng)于復(fù)四維空間的轉(zhuǎn)動(dòng)變換第131頁/共178頁洛倫茲變換:第132頁/共178頁三、洛倫茲變換的特征及四維形式問題:在閔可夫斯基空間，洛倫茲變換具有什么特征?如何表示?復(fù)四維時(shí)空洛倫茲變換的四維形式?第133頁/共178頁洛倫茲變換的四維形式洛倫茲變換相當(dāng)于復(fù)四維空間的轉(zhuǎn)動(dòng)變換在復(fù)四維空間洛倫茲變換的特征第134頁/共178頁洛倫茲變換是一種線性變換,它體現(xiàn)了四維時(shí)空的變換關(guān)系。這種變換的特征是什么？物理量在洛倫茲變換下怎樣變換？描寫物理規(guī)律的方程在洛倫茲變換下是否不變？第135頁/共178頁四、物理量在閔可夫斯基空間的分類1、四維標(biāo)量物理量一般分為標(biāo)量、矢量、以及張量。這些量的定義，過去是按它們在空間的分量個(gè)數(shù)來定，在相對論時(shí)空中，是按其在空間的變換性質(zhì)而定

在閔氏空間中,如果一個(gè)物理量只有一個(gè)分量，并在洛侖茲變換下是個(gè)不變量,則稱此物理量為四維標(biāo)量例如：電荷量，間隔,

原長,固有時(shí)，靜止質(zhì)量四維標(biāo)量的特點(diǎn)：沒有獨(dú)立下標(biāo)，說明只有一個(gè)分量變換系數(shù)是1，說明是一個(gè)不變量第136頁/共178頁2、四維矢量

在閔氏空間中，如果一個(gè)物理量用四個(gè)分量描述，其中每個(gè)分量在四維空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換時(shí)，其變換關(guān)系與洛侖茲坐標(biāo)變換關(guān)系相同，則此物理量稱為四維矢量四維矢量的特點(diǎn)：有一個(gè)獨(dú)立下標(biāo)，說明有四個(gè)分量變換系數(shù)是一個(gè)矩陣第137頁/共178頁常見的四維矢量(1)四維坐標(biāo)變換關(guān)系滿足:

(2)四維空間位移第138頁/共178頁(3)四維微分算符(4)四維速度變換關(guān)系：

用固有時(shí)度量四維空間的位移可得四維速度常見的四維矢量第139頁/共178頁

四維速度三維速度用dt度量三維空間的位移它不滿足洛侖茲變換，也不是四維速度的前三個(gè)分量。變換關(guān)系

四維速度與三維速度間的關(guān)系令第140頁/共178頁3、四維空間的張量

在閔氏空間中，有16個(gè)分量，并且按以下規(guī)則變換，變換系數(shù)是兩個(gè)矩陣結(jié)論：閔氏空間中的標(biāo)量、矢量、張量，在各慣性系之間都有各自確定的變換規(guī)律，統(tǒng)稱這些量為四維協(xié)變量第141頁/共178頁洛倫茲變換是一種線性變換,它體現(xiàn)了四維時(shí)空的變換關(guān)系。這種變換在復(fù)四維時(shí)空特征是什么？物理量在洛倫茲變換下怎樣變換？描寫物理規(guī)律的方程在洛倫茲變換下是否不變？第142頁/共178頁五、物理規(guī)律協(xié)變性的數(shù)學(xué)表示物理規(guī)律協(xié)變性是指描寫物理規(guī)律的方程對于任何慣性系都是不變的。這是相對性原理的要求要求組成方程的各物理量必須是協(xié)變量方程的各量應(yīng)屬于同一類型的協(xié)變量例如：和均為四維矢量若：第143頁/共178頁狹義相對論第六章第144頁/共178頁本章闡述狹義相對論的基本內(nèi)容。首先從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，引入相對論的兩個(gè)基本原理—相對性原理和光速不變原理，由此導(dǎo)出時(shí)空坐標(biāo)的洛倫茲變換式，并著重討論相對論的時(shí)空觀。

然后根據(jù)相對論時(shí)空觀解決電動(dòng)力學(xué)的參考系問題,把電動(dòng)力學(xué)基本方程表為適用于一切慣性參考系的形式,并導(dǎo)出勢和電磁場的變換關(guān)系。最后我們把力學(xué)規(guī)律推廣為相對論協(xié)變形式,并討論相對論質(zhì)量、能量和動(dòng)量關(guān)系。第145頁/共178頁§6.5電動(dòng)力學(xué)的相對論不變性第146頁/共178頁本節(jié)研究的具體內(nèi)容：將電動(dòng)力學(xué)的一些物理量寫成協(xié)變量將電動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)規(guī)律表示成四維協(xié)變形式對任意慣性系都成立相對性原理要求在不同慣性系中物理規(guī)律表述為相同形式。即要求物理規(guī)律是Lorentz協(xié)變的。本節(jié)將得到一些電磁規(guī)律的協(xié)變形式第147頁/共178頁一.四維電流密度矢量及電荷守恒定律的協(xié)變形式1.四維電流密度矢量電荷守恒定律:+取:因:則有::四維電流密度矢量第148頁/共178頁一.四維電流密度矢量及電荷守恒定律的協(xié)變形式四維電流密度矢量2.電荷守恒定律的協(xié)變形式對任意慣性系都成立第149頁/共178頁

二、四維勢矢量與達(dá)朗貝爾方程的四維形式洛倫茲規(guī)范下引入算符：:達(dá)朗貝爾算符也叫洛倫茲標(biāo)量算符達(dá)朗貝爾方程可寫為

達(dá)朗貝爾方程形式為：1、達(dá)朗貝爾算符第150頁/共178頁2.四維勢矢量洛倫茲規(guī)范下達(dá)朗貝爾方程為：電流密度激發(fā)矢勢電荷密度激發(fā)標(biāo)勢

和