理化生向心力自整理第1頁(yè)/共62頁(yè)所受合外力__________零【復(fù)習(xí)】◆什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)？◆“勻速”的含義是什么？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是___速曲線運(yùn)動(dòng)變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變一定不等于一定具有______。加速度第2頁(yè)/共62頁(yè)向心加速度1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度4、物理意義：描述速度方向變化的快慢2、符號(hào)：an3、方向：始終指向圓心5、說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。向心加速度不改變速度的大小，只改變速度的方向。指向圓心第3頁(yè)/共62頁(yè)二、向心加速度的表達(dá)式：an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

向心加速度的表達(dá)式第4頁(yè)/共62頁(yè)

向心力5.6第5頁(yè)/共62頁(yè)課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解向心力是一種效果力，其效果是產(chǎn)生向心加速度，方向總是指向圓心．2．知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來(lái)進(jìn)行計(jì)算．3．知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力為合力沿半徑方向的分力．重點(diǎn)難點(diǎn)：確定向心力的來(lái)源及應(yīng)用向心力公式解決實(shí)際問(wèn)題．第6頁(yè)/共62頁(yè)那么，是怎樣的合外力使物體做圓周運(yùn)動(dòng)呢？

第7頁(yè)/共62頁(yè)合外力的方向？？？第8頁(yè)/共62頁(yè)小球受力分析OGNFOOFFFVVVO結(jié)論：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力指向圓心，且與______垂直速度VN與G相平衡，所以合力為F.第9頁(yè)/共62頁(yè)向心力及其特點(diǎn)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到一個(gè)指向圓心的合力，這個(gè)合力叫做向心力。①方向時(shí)刻發(fā)生變化（始終指向圓心且與速度方向垂直）②向心力的作用：只改變線速度的方向不改變速度大?、巯蛐牧κ歉鶕?jù)力的作用效果來(lái)命名的，它可以是某一個(gè)力，或者是幾個(gè)力的合力來(lái)提供。受力分析時(shí),不能多出一個(gè)向心力。第10頁(yè)/共62頁(yè)公式：Fn=man=mrω2

向心力的大小=mvω=mv2

/r=mr(2π/T)2第11頁(yè)/共62頁(yè)O小球受力分析：輕繩栓一小球，在光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球向心力的來(lái)源？OGFNF

向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、繩子的拉力的合力提供。勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析——向心力的來(lái)源Fn=F合=F第12頁(yè)/共62頁(yè)物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，隨盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)Fn=F合=f靜由小球受到的重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力的合力提供。即圓盤(pán)對(duì)木塊的靜摩擦力f靜ωOGFNFf小球向心力的來(lái)源?勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析——向心力的來(lái)源練：p253第13頁(yè)/共62頁(yè)圓錐擺GFF合r小球向心力的來(lái)源?θO由小球受到的繩子拉力F和重力G的合力提供，方向指向圓心勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析——向心力的來(lái)源第14頁(yè)/共62頁(yè)GfFNω討論：物塊隨著圓桶一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊的受力？物塊向心力的來(lái)源?物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力提供向心力，即桶對(duì)物塊的支持力。勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析——向心力的來(lái)源Fn=F合=FN練：第15頁(yè)/共62頁(yè)θO'ORωθωθmmOrmgFNF合mgFNF合Fn=F合＝mgtanθ豎直方向:FNcosθ＝mg水平方向:F合=mω2r豎直方向：FNcosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ沿光滑漏斗或碗內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)的小球第16頁(yè)/共62頁(yè)總結(jié)：⑴向心力是根據(jù)效果命名的力，并不是一種新的性質(zhì)的力。⑵向心力的來(lái)源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。(3)向心力不是物體真實(shí)受到的一個(gè)力，不能說(shuō)物體受到向心力的作用，只能說(shuō)某個(gè)力或某幾個(gè)力提供了向心力。第17頁(yè)/共62頁(yè)三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)閱讀課本P24思考回答以下問(wèn)題：⑴變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力也指向圓心嗎？變速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小是怎么改變的？⑵怎么分析研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)？第18頁(yè)/共62頁(yè)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力(鏈球運(yùn)動(dòng))FO第19頁(yè)/共62頁(yè)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力FFnFtFt切向分力，它產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小.Fn向心分力，它產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向.結(jié)論同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)就是變速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度為零。加速變速圓周練：p265第20頁(yè)/共62頁(yè)

把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作為一小段圓弧，而這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在注意到這點(diǎn)區(qū)別之后，分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法對(duì)一般曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理了。r1r2

處理一般曲線運(yùn)動(dòng)的方法：練：p264第21頁(yè)/共62頁(yè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：變速圓周運(yùn)動(dòng)：F向是F合的指向圓心方向的分力Fn

向心力的來(lái)源：可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。

物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。小結(jié)第22頁(yè)/共62頁(yè)小結(jié)3、向心力的大小2、向心力的作用效果：改變速度的方向1、向心力的方向：指向圓心4、向心力的來(lái)源Fn=m

v2rFn=m

rω2Fn

=m

r

4π2T

2在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合力充當(dāng)向心力第23頁(yè)/共62頁(yè)核心要點(diǎn)突破第24頁(yè)/共62頁(yè)2．向心力是效果力向心力因其方向時(shí)刻指向圓心而得名，故它為效果力．向心力的作用效果是只改變速度方向不改變速度大小．它不是具有特定性質(zhì)的某種力，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力．受力分析時(shí)不分析向心力．3．向心力的來(lái)源在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力一定是向心力；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，沿半徑方向的合外力提供向心力．第25頁(yè)/共62頁(yè)向心力是按力的作用效果命名的，充當(dāng)向心力的力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力．對(duì)各種情況下向心力的來(lái)源應(yīng)明確．4．向心力是變力向心力的方向指向圓心，與線速度方向垂直，方向時(shí)刻在改變，故向心力為變力．第26頁(yè)/共62頁(yè)即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)1．下列關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是(

)A．向心力只能是圓心上物體施加的力B．向心力是物體所受諸力沿半徑指向圓心的合力C．一個(gè)物體受多個(gè)力，則向心力只能由這多個(gè)力中指向圓心的力合成D．向心力一定是物體受到的合力第27頁(yè)/共62頁(yè)解析：選B.向心力是物體所受合力沿半徑方向的分力，它可以是物體所受力中的一個(gè)，也可以是某一個(gè)力的分力，還可以是某些力的合力，所以A、C錯(cuò)誤，B正確；在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是物體受到的合力，但在變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力不是物體受到的合力，D錯(cuò)．第28頁(yè)/共62頁(yè)第29頁(yè)/共62頁(yè)第30頁(yè)/共62頁(yè)第31頁(yè)/共62頁(yè)即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)2．如圖5－6－1所示，A、B兩球穿過(guò)光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)，若兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B兩球的(

)圖5－6－1第32頁(yè)/共62頁(yè)A．運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2B．加速度大小之比為1∶2C．線速度大小之比為1∶2D．向心力大小之比為1∶2第33頁(yè)/共62頁(yè)第34頁(yè)/共62頁(yè)課堂互動(dòng)講練(2011年成都高一檢測(cè))如圖5－6－2所示，小物體A與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，跟著圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則(

)圖5－6－2類型一對(duì)向心力來(lái)源的考查例1第35頁(yè)/共62頁(yè)A．A受重力、支持力，兩者的合力提供向心力B．A受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，摩擦力充當(dāng)向心力C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正確第36頁(yè)/共62頁(yè)【精講精析】

A物體隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力G和平臺(tái)對(duì)它的支持力FN，是一對(duì)平衡力．故不能成為維持物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力．那么是什么力提供向心力呢？由于A物體僅與平臺(tái)接觸，除了受重力G和支持力FN外，只可能受到平臺(tái)對(duì)它的靜摩擦力的作用．根據(jù)靜摩擦力的特點(diǎn)，該靜摩擦力的方向應(yīng)與A相對(duì)于平第37頁(yè)/共62頁(yè)臺(tái)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，但這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向不易判斷，我們可以由牛頓第二定律及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)分析．因物體A的加速度必定指向圓心，故產(chǎn)生加速度的靜摩擦力Ff必定指向圓心，所以B正確．C選項(xiàng)的錯(cuò)誤在于多加了一個(gè)向心力，應(yīng)當(dāng)明確這里的向心力就是靜摩擦力．第38頁(yè)/共62頁(yè)【答案】

B【方法總結(jié)】做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來(lái)源于合外力，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來(lái)源于沿半徑方向的合力．第39頁(yè)/共62頁(yè)

如圖5－6－4所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：類型二解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法例2圖5－6－4第40頁(yè)/共62頁(yè)(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大?。?2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．第41頁(yè)/共62頁(yè)【精講精析】(1)物塊靜止時(shí)，分析受力如圖5－6－5所示，由平衡條件有Ff＝mgsinθFN＝mgcosθ圖5－6－5第42頁(yè)/共62頁(yè)第43頁(yè)/共62頁(yè)第44頁(yè)/共62頁(yè)【題后反思】處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，在明確研究對(duì)象以后，首先要注意兩個(gè)問(wèn)題：第45頁(yè)/共62頁(yè)(1)確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向．例如本題小物塊在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心就在同一水平面上．(2)向心力是根據(jù)力的效果命名的，在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力的情況時(shí)，切不可在物體的相互作用力(重力、彈力、摩擦力等)以外再添加一個(gè)向心力．第46頁(yè)/共62頁(yè)變式訓(xùn)練2

(2011年無(wú)錫高一檢測(cè))如圖5－6－7所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是(

)圖5－6－7第47頁(yè)/共62頁(yè)A．A球的線速度必定大于B球的線速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Φ?8頁(yè)/共62頁(yè)解析：選AB.小球A和B的受力情況如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來(lái)源于重力mg和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則有：FN1＝FNsinθ＝mgFN2＝FNcosθ＝Fn所以Fn＝mgcotθ.第49頁(yè)/共62頁(yè)也就是說(shuō)FN在指向圓心方向的分力，即Fn＝mgcotθ提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，可見(jiàn)A、B兩球受力情況完全一樣．第50頁(yè)/共62頁(yè)第51頁(yè)/共62頁(yè)(2011年廣州高一檢測(cè))如圖5－6－8所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，另一端通過(guò)輕質(zhì)小滑輪O吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體B.A與滑輪O的距離為0.2m，且與水平面的最大靜摩擦力為2N，為使B保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(g取10m/s2)類型三圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題例3圖5－6－8第52頁(yè)/共62頁(yè)【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)注意分析物體所受靜摩擦力的大小和方向隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的變化而變化．(2)物體所受靜摩擦力達(dá)到了最大靜摩擦力，此時(shí)對(duì)應(yīng)的角速度也達(dá)到了臨界值．第53頁(yè)/共62頁(yè)第54頁(yè)/共62頁(yè)故ω的取值范圍為2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s.【答案】

2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s【方法總結(jié)】圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的分析與求解(不只是豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中存在臨界問(wèn)題，其他許多問(wèn)題中也有臨界問(wèn)題)．對(duì)這類問(wèn)題的求解一般都是先假設(shè)出某量達(dá)到最大或最小的臨界情況，進(jìn)而建立方程求解．第55頁(yè)/共62頁(yè)例：如圖，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如圖。小橡皮恰不下落時(shí)，有：

Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：

FN=mω2r解以上各式得：GFfFN第56頁(yè)/共62頁(yè)2