2016年省市中考數學試一、選擇題（10小題，每小3分30分1（32016? A．0和1之 B．1和2之 C．2和3之 D．3和4之2（3 ）若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍 A．x＜3B．x＞3C．x≠33（3（2016? B．2a?a=2a2C（2a2）2=2a4 4（3（2016?個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列是不可能的是（ A．摸出的是3個白球B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑球 D．摸出的是2個黑球、1個白球5（3分（2016?）運用乘法計算（x+3）2的結果是（ A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+96（3（2016?b的值是（ A．a=5，b=1 7（3（2016? A．B．C．8（3（2016?數4567826543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是 A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、9（3分（2016?）如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，MPCPABM運動的路徑長是（）A．π C．210（3（2016?A（2，2B（4，0．取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（ 二、填空題（本大題共6個小題3分，共18分11（3（2016? 12（3（2016? 13（3（2016?5，5，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是5的概率 14（3分（2016?）如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小 15（3分（2016?）將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 16（3（2016?CD=10，DA=5，則BD的長 三、解答題（8題，共72分17（82016?18（8（2016?19（8（2016?目最喜愛的情況，隨機了若干名學生，根據數據進行整理，繪制了如下的不完整本次共了 根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛的人數20（8 y=kx+4（k≠0）k如圖，反比例函數y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長C2C2C1C2處所掃過的面積．21（8（2016?D，AD交⊙OE．求證：AC連接BE交AC于點F，若cos∠CAD=， 的值22（10（2016?x件．已知產銷兩種產品的有關信息如表：每件售價（元每件成本（元每年其他費用（元（件甲6a乙ay1萬元、y2y1、y2與x的函23（10（2016?MCP①2，若∠PBM=∠ACP，AB=3BP24（12分（2016? ）拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P為拋物線上，且位于x軸下方．P（1，﹣3，B（4，0②D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POBD（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，是否2016年省市中考數學試參考答案與試一、選擇題（10小題，每小3分30分1（32016? A．0和1之 B．1和2之 C．2和3之 D．3和4之∴實數的值在：1和2之間．2（3 ）若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍 A．x＜3B．x＞3C．x≠3x﹣3≠0xx≠3，3（3（2016? B．2a?a=2a2C（2a2）2=2a4 B【解答】解：A、原式=a3B4（3（2016?個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列是不可能的是（ A．摸出的是3個白球B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑 D．摸出的是2個黑球、1個白【解答】解：A．摸出的是3個白球是不可能B．摸出的是3個黑球是隨機C．摸出的是2個白球、1個黑球是隨機D．摸出的是2個黑球、1個白球是隨機，5（3（2016? A．x2+9B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9【分析】根據完全平方，即可解答（x3）2x6+9，6（3（2016?b的值是（ A．a=5，b=1 D．7（3（2016? A．B．C．8（3（2016?數4567826543這些工人日加工零件數的眾數、中位數、平均數分別是 A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、【解答】解：565；10、11個數的平均數，9（3分（2016?）如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，MPCPABM運動的路徑長是（）A．π C．2ABO、AEE、BCFOC、OP、OM、OE、OFEF，如圖，利用等腰直角三角形的性質得到AB= BC=4，則OC=AB=2，OP=AB=2，再根據等腰三角形的性質得OM⊥PC，則∠CMO=90°，于是根據圓周角定理得到點M在以OC為直徑的圓上，由于點P點在A點時，M點在E點；點P點在B點時，M點在F點，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=2，所以M點的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據圓的周長計算點M運動的路徑長．ABO、AEE、BCFOC、OP、OM、OE、∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2∵MPCMOCPA點時，ME點；點PB點時，M點在FCEOF為正∴MEF∴點M運動的路徑長=?2π?1=π．B．10（3（2016?A（2，2B（4，0．取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（ 【分析】由點A、B的坐標可得到AB=2，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CBC點的個數．（2，2B（4，0①AC=ABA為圓心，AB4個交點（B點ABCP3②BC=ABB為圓心，BA2個交點（A點除外ABCP2③CA=CBAB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足△ABCC2C在坐標軸上，△ABCC5個．A二、填空題（本大題共6個小題3分，共18分11（3（2016? 12（3（2016?法表示 a×10n1≤|a|＜10，nn的a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n630006.3×104．13（3（2016?5，5，若隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是5的概率為【分析】先求出5的總數，再根據概率即可得出結論652∴隨機投擲一次小正方體，則朝上一面的數字是5的概率==．14（3（2016?至△AD′E處，AD′CEF．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ABCD15（3分（2016?）將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻y=|2x+b|（b為常數）y=2下x0＜x＜3，則b的取值范圍為﹣4≤b≤﹣2．【分析】先解不等式2x+b＜2時，得x＜；再求出函數y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為y=﹣2x﹣b，解不等式﹣2x﹣b＜2，得x＞﹣；根據x滿足0＜x＜3，得出-=0，=3，進而求出b的取值范圍∴當y＜2時，2x+b＜2，解得x＜∵函數y=2x+b沿x軸翻折后的解析式為﹣y=2x+b，即∴當y＜2時，﹣2x﹣b＜2，解得x＞﹣∴﹣＜x＜∵x∴﹣=0，16（3（2016?CD=10，DA=5，則BD的長為2DM⊥BCBCMAC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角CM=2AB=6，DM=2BC=8BM=BC+CM=10BD即DM⊥BCBCMAC，如圖所示：∴△ACD三、解答題（8題，共72分17（82016?x118（8（2016?BC=EFSSSABC與△DEF在△ABC與△DEF，∴△ABC≌△DEF（SSS19（8（2016?目最喜愛的情況，隨機了若干名學生，根據數據進行整理，繪制了如下的不完整本次共了 名學生，其中最喜愛戲曲的有 人；在扇形統計圖中，最愛體育的對應扇形的圓心角大小是 根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛的人數【分析（1）由“”類人數及百分比可得總人數，由總人數及“戲曲”類百分比可得其人數，求出“體育”360°即可；（2）用樣本中“”類人數所占百分比乘以總人數2000即可（1），（人∵“”類人數占被人數的百分比為 ∴“體育”類人數占被人數的百分比為答：估計該校2000名學生中最喜愛的人數約有160人20（8 y=kx+4（k≠0）k如圖，反比例函數y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長C2C2C1C2處所掃過的面積．（1）kx2+4x﹣4=0y=kx+4（k≠0）只有一個公共點，得到△=16+16k=0k=﹣1；（1） 得（2）如圖所示，C1C2處所掃過的面積21（8（2016?D，AD交⊙OE．求證：AC連接BE交AC于點F，若cos∠CAD=，求的值（2）連接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H，根據cos∠CAD==，CH，由此即可解決問題；∵CD是⊙OAC（2）BE、BC、OC，BEACFOC∵ABDEHC22（10（2016?x件．已知產銷兩種產品的有關信息如表：每件售價（元每件成本（元每年其他費用（元（件甲6a乙ay1萬元、y2y1、y2與x的函）①（ （1）y1=（6﹣a）x﹣20（0＜x≤200）y2=10x﹣40﹣0.05x2=﹣0.05x2+10x400＜x80（2）∴x=200時，y1的值最大=（ 對于y2=﹣0.05（x﹣100）2+460，∴x=80時，y2最大值=440 a）=440 a=3.7時，生產甲乙兩種產品的利潤相同．3≤a＜3.7時，生產甲產品利潤比較高．3.7＜a≤523（10（2016?MCP①2，若∠PBM=∠ACP，AB=3BP線的性質得到MG∥AC，由平行線的性質得到∠BGM=∠A，∵∠根據相似三角形的性質得到，求得x=，即可得到結論；②過C作CH⊥AB于H，延長ABE，使BE=BP解直角三角形得到CH=，HE=+x，根據勾股定理得到CE2=（+9+x）2CE2=EP?EA列方程即可得到結論．（1）∵∠ACP=∠B，∠A=∠A，（2）①APGMGAG=x∵MPC ②CCH⊥ABHABE∵CE2=（+（∴3+3+x2+2x=2x（x+ 24（12（2016?x軸下方．P（1，﹣3，B（4，0②D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POBD（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點．