2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．2．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設合伙人數(shù)為人，羊價為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．3．某班組織20名同學去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載．租車方案共有（）種．A．2 B．3 C．4 D．54．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去5．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．6．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失.現(xiàn)在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以進行以下哪項操作（）A．先逆時針旋轉90°，再向左平移 B．先順時針旋轉90°，再向左平移C．先逆時針旋轉90°，再向右平移 D．先順時針旋轉90°，再向右平移7．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質量情況，采用全面調查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用全面調查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調查方式8．下列選項中，運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a9．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞310．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)11．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人，將440000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×10512．下列說法：①任何數(shù)都有算術平方根；②一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)；③a2的算術平方根是a；④（π-4）2的算術平方根是π-4；⑤算術平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點在軸上，則點的坐標是________．14．一次數(shù)學活動課上．小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于_____．15．如圖，把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則∠AEG的度數(shù)是__．16．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地，想在長方形地內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.17．分解因式__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元，200元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周351800第2周4103200（1）A、B兩種型號的電風扇的銷售單價是多少？（2）若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？19．（5分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．（1）求△AOB的面積；（2）求點C的坐標；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標．20．（8分）已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'（1）在圖中畫出△A′B′C'；（2）寫出A'，B'的坐標；（3）求出△COC′的面積；（4）在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．21．（10分）計算（結果表示為含冪的形式）：22．（10分）在關于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設，比較與0的大?。?3．（12分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學校有1000人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是________人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本選項不合題意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本選項符合題意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本選項不合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內錯角相等兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)羊價不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，故方程組為.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意，明確羊價不變是列出方程組的關鍵.3、A【解析】

設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可．【詳解】解：設租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時，y=3，x=2時，y=1，x=3時，y=-1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵在于根據(jù)車輛數(shù)是正整數(shù)這一限制條件求出二元一次方程的解．4、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．5、B【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【詳解】A.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.6、A【解析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，可以先逆時針旋轉90°，再向左平移．故選A．7、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質量情況，采用全面調查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調查，采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.9、A【解析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實心點和虛心點表示的不同意義.10、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標為2-2=0；縱坐標為3+1=4；∴平移后點的坐標為(0,4).選C.【點睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標變化，縱坐標不變，上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關鍵.11、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．12、C【解析】①因為“負數(shù)沒有算術平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術平方根都是非負數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關于“一個數(shù)的算術平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是0，負數(shù)沒有算術平方根；即只有非負數(shù)才有算術平方根，且算術平方根都是非負數(shù)；（2）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點M的坐標為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．14、75【解析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解.解：如圖，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案為75°.“點睛”本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.15、116°【解析】

先求出∠GEF，∠AEG=180°–2∠GEF.【詳解】因為∠EFB=32°，又∵AE∥BF,折疊問題∴∠C′EF=∠GEF=∠EFB=32°，所以∠AEG=180°–2∠GEF=116°.【點睛】知道折疊后哪些角相等是解題的關鍵.16、540【解析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.17、【解析】

先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式＝．故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能否進行下一步分解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺；（2）該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【解析】

（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意可列出二元一次方程組即可求解；（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意可列出不等式，即可進行求解.【詳解】解：（1）設A種型號電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號電風扇的銷售單價為200元/臺，B種型號電風扇的銷售單價為240元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇（30﹣a）臺，根據(jù)題意得：160a+200（30﹣a）≥5400，解得：a≤1．答：該超市最多采購A種型號的電風扇1臺．【點睛】此題主要考查二元一次方程組與不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出方程或不等式進行求解.19、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【詳解】解：（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，F(xiàn)O=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）設直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直線AB與x軸交點為（，0）；【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質；靈活運用三角形面積求點的坐標是解題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）A'，B'的坐標分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）；（4）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）根據(jù)平移的要求畫圖；（2）根據(jù)圖形寫坐標；（3）根據(jù)圖，用割補法，△COC′的面積＝（4）結合圖，根據(jù)兩平行線間距離處處相等，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等；【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C'即為所求；（2）A'，B'的坐標分別為（0，4）和（﹣1，1）；（3）如圖，△COC′的面積＝；（4）如圖，在y軸上存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等，點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【點睛】考核知識點：平面直角坐標系與平移.數(shù)形結合分析問題是關鍵.2