浙江省上虞市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程中是一元一次方程的是()A．2x=3y B．7x+5=6(x1) C．x2+(x1)=1 D．2=x2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：，-π，，，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A．﹣ B．﹣1.6 C．2π D．1．151151115…6．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．7．平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，0），（3，0），（1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪幾個(gè)（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,5)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．為慶?！傲ひ弧眹?guó)際兒童節(jié)，龍沙區(qū)某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng)，有A、B兩種型號(hào)客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種11．解方程x2A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-112．已知a＜b，下列變形正確的是()A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．2a＜2bC．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．16的平方根是__．如果=3，那么a=__14．若m＝n-2+2-n+5，則mn＝15．已知x2+y2+2x-6y+10=0，則x-y=_______．16．木工師傅有兩根長(zhǎng)分別是10cm，30cm的木條，他要找第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形框架，現(xiàn)有20cm、35cm、50cm的四根木條，他可以選擇_______長(zhǎng)的木條．17．三角形三個(gè)內(nèi)角的比為2：3：4，則最大的內(nèi)角是________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知有兩個(gè)有理數(shù)滿足：．（1）求的值；（2）若，求的值．19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)在第三象限，已知，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖1（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），是軸負(fù)半軸的一點(diǎn)，連接、，射線與的角平分線交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；圖2（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如圖3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，射線．試問(wèn)的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)：若改變，請(qǐng)指出其變化范圍．圖320．（8分）先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題．（1）已知a、b是有理數(shù)，并且滿足等式求a、b的值．解：因?yàn)椋此?，解得：?）設(shè)x、y是有理數(shù)，并且滿足求x+y的值．21．（10分）如圖，①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形，再按照?qǐng)D②圍成一個(gè)較大的正方形．（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積（只需要表示，不必化簡(jiǎn)）；（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系式？（3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下列問(wèn)題：如果．，求的值.22．（10分）如圖，∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）求證：AE∥CF．（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？23．（12分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某市污水處理廠決定先購(gòu)買A，B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元．已知2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和1臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸，4臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸．（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)230萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案．（3）如果你是廠長(zhǎng)，從節(jié)約資金的角度來(lái)談?wù)勀銜?huì)選擇哪種方案并說(shuō)明理由？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

解：，含有兩個(gè)未知數(shù)，故不符合題意；B.，是一元一次方程，符合題意；C.，最高為2次，不是一元一次方程，故不符合題意；D.，不是整式方程，故不符合題意，故選B.2、B【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：由﹣2＜0，4＞0得點(diǎn)A（﹣2，4）位于第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．4、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】-π，-，-0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義選出即可．【詳解】解：A、﹣是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣1.6是有理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、2π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1．l51151115…是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，注意有理數(shù)是指有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)．6、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′=∠A，根據(jù)平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠1與∠A′表示出∠3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折疊得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故選A.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，把∠1、∠1、∠A轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示，∴第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要分情況討論．8、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.9、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0，∴點(diǎn)(?3,5)所在的象限是第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，B型號(hào)客車y輛，則45x+31y=361，即．∵x，y為非負(fù)整數(shù)，∴且x為偶數(shù)，解得1≤x≤8（x為偶數(shù)）．∴x=1，2，4，6，8，對(duì)應(yīng)的y=12，9，6，3，1．∴師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有5種．故選C．11、B【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)即可去分母．【詳解】解：去分母得：3x?6＝2（x?1）=2x-2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，在去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．12、B【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意不等號(hào)的開(kāi)口方向．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=16，

∴16的平方根是±1．∵=3，∴a=32=2．

故答案為：±1；2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．14、1．【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15、-4【解析】

對(duì)等式左邊變形，變成兩個(gè)完全平方式相加等于0的形式，然后這兩個(gè)完全平方式分別為0即可解題.【詳解】解：將10拆成1+9，然后1和x2及2x三項(xiàng)組成完全平方式，剩余三項(xiàng)組成完全平方式故對(duì)原等式變形后有：x2+2x+1+y2-6y+9=0故有：(x+1)2+(y-3)2=0∴x+1=0且y-3=0∴x=-1,y=3故x-y=-1-3=-4.故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的配方問(wèn)題，熟練掌握完全平方式的公式特點(diǎn)是解決這類題的關(guān)鍵.16、35cm【解析】

設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的木條即可．【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm則30?10x30+10，即20x40故符合條件木條的長(zhǎng)度應(yīng)在20cm～40cm之間故答案：35cm．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．17、80°【解析】設(shè)最大角為4x，則另兩個(gè)角為2x，3x．則2x+3x+4x=180°，∴x=20°，最大角4x為80°．故填80°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0；（2）1．【解析】

（1）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再整體代入求值，（2）先把變形，利用整體代入，求解的值，再利用完全平方式可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，原式＝（2），，【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，考查了整式的乘法及乘法公式，利用整體代入的思想，求整體的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）的度數(shù)不變，且．【解析】

(1)根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)作于點(diǎn)，作，根據(jù)即可得到答案；(3)作，平分，平分，計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：，，，∵AC⊥AB，，（2）解：作于點(diǎn)，作，如圖，，，，，，，，，，，平分，，，；（3）答：的度數(shù)不變，且，由第（2）問(wèn)得軸，，作軸，，，①平分，平分，設(shè)，，①式即為，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的位置關(guān)系和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，掌握根據(jù)垂直和平行求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，解題過(guò)程中要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．20、x+y=1或x+y=-1．【解析】【分析】利用等式左右兩邊的有理數(shù)相等和二次根式相同，建立方程組，然后解方程組即可．【詳解】∵x2+y+2y=-4+17，∴（x2+2y）+y=17-4，∴x2+2y=17，y=-4，解得x=5，y=-4或x=-5，y=-4，∴x+y=1或x+y=-1．【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其中關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組．對(duì)于閱讀理解題要讀懂閱讀部分，然后依照同樣的方法和思路解題．21、（1）方法一：(m+n)2?4mn，方法二：(m?n)2；（2）(m+n)2?4mn=(m?n)2；（3）1．【解析】

（1）觀察圖形可確定：方法一：大正方形的面積為（m+n）2，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn．方法二：圖2中陰影部分為正方形，其邊長(zhǎng)為m-n，進(jìn)而得中間陰影部分的面積為：（m-n）2；

（2）由第（1）題可知：兩種方法表示同一塊陰影部分面積，進(jìn)而即可得到等量關(guān)系；

（3）由（2）得，將m-n=4，mn=12，代入（2）式，即可求解．【詳解】（1）方法一：∵大正方形的面積為(m+n)2，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4mn，∴中間陰影部分的面積為：(m+n)2?4mn．方法二：∵中間陰影部分的小正方形邊長(zhǎng)為m?n，∴中間陰影部分的面積為：(m?n)2；（2）由第（1）小題的結(jié)果，可知：(m+n)2?4mn=(m?n)2；（3）∵，，∴由（2）得：(m+n)2?4×12=42，即：(m+n)2=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的聯(lián)系，掌握幾何圖形面積的表示方法，是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)詳解；（2）BC平分∠DBE，證明見(jiàn)詳解．【解析】

（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，證明∠2=∠DBE，問(wèn)題得證；（2）先證明AD∥BC，進(jìn)而證明∠C=∠CBD，再根據(jù)AE∥CF，證明∠CBD=∠CBE，問(wèn)題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DBE=180°，∴∠2=∠DBE，∴AE∥CF；（2）BC平分∠DBE，證明：∵AE∥CF，∴∠C+∠CBA=180°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠CBA=180°，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠FDA=∠C，∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∴∠C=∠CBD，∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE，∴∠CBD=∠CBE，∴BC平分∠DBE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理，并根據(jù)圖形特點(diǎn)和已知條件領(lǐng)會(huì)選擇定理是解題關(guān)鍵．23、（1）A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）第一種方案：當(dāng)a=13時(shí)，20-a=7，即購(gòu)買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購(gòu)買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)；第二種方案：當(dāng)a=14時(shí)，20-a=6，即購(gòu)買A型污水處理設(shè)備14臺(tái)，購(gòu)買B型污水處理設(shè)備6臺(tái)；第三種方案；當(dāng)a=15時(shí)，20-a=5，即購(gòu)買A型污水處理設(shè)備15臺(tái)，購(gòu)買B型污水處理設(shè)