量子力學(xué)基礎(chǔ)PPT第1頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三引言Introduction第2頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三從經(jīng)典力學(xué)到量子力學(xué)經(jīng)典力學(xué):以牛頓三大定律為中心內(nèi)容適用于宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動質(zhì)量比一般分子或原子大得多的物體在速度比光速小得多的情況下服從經(jīng)典力學(xué)的定律.量子力學(xué):描述微觀粒子運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)適用于微觀粒子的運(yùn)動 如果某一物理量的變化是不連續(xù)的,而是以某一最小單位作跳躍式增減,我們就說這一物理量是“量子化”的.

波粒二象性是說微觀粒子即有微粒的性質(zhì)，又有波動的性質(zhì)，是微粒和波動性的矛盾統(tǒng)一體。第3頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

當(dāng)將經(jīng)典力學(xué)運(yùn)用來解釋與原子、分子有關(guān)的實(shí)驗(yàn)事實(shí)時(shí)，有三類實(shí)驗(yàn)無法得到圓滿的結(jié)論，這些實(shí)驗(yàn)是：黑體輻射光電效應(yīng)原子光譜

第4頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三1黑體輻射(Black-bodyRediation)作簡諧運(yùn)動的微粒就叫作諧振子（HarmonicOscillator)Rayleigh-Jeans方程（9－10）（9－11）頻率與波長的關(guān)系：第5頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三λ很大時(shí)和實(shí)驗(yàn)測得的曲線相符，但在λ很小時(shí)，卻和實(shí)驗(yàn)曲線不符根據(jù)（9－11）式，當(dāng)λ→0時(shí)，ρν→∞，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻是ρν→0紫外災(zāi)難維恩（WienW)公式式中馕Ｊ該公式僅在／T≥1011秒－1·K－1時(shí)適用第6頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

光照在電極上時(shí)，使金屬中的電子獲得能量脫出金屬，因而發(fā)生電流。這樣發(fā)射的電子稱為光電子

在A、C二極施加一負(fù)向電位差，更可促進(jìn)光電子奔向C極，使電流強(qiáng)度增大。

若施以正向電位差時(shí)，光電子奔向C極的趨勢就被阻撓了，G中電流強(qiáng)度就會減弱。2.光電效應(yīng)(thePhotoelectriceffect)第7頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

用固定強(qiáng)度和頻率的光照射所得光電流和兩極間電壓的實(shí)驗(yàn)曲線第8頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三愛因斯坦在1905年提出了光子學(xué)說，他認(rèn)為光子的能量E與頻率ν成正比，即E＝h質(zhì)能聯(lián)系定律E=mc2，則mc2

＝h動量p應(yīng)為：p=mc=h/c=h/

光的強(qiáng)度，是光子數(shù)量多少的反映，只能影響擊出電子的數(shù)目，而不能改變電子的動能。利用光子學(xué)說，可以解釋光電效應(yīng)第9頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三式中：恚1／耄恚c為波數(shù)，是在波的傳播方向上單位長度內(nèi)波的數(shù)目；RH－里德堡常數(shù)。n1、n2皆為正整數(shù)，且n2＞n1。n1=1，黎曼（賴曼Lyman）線系；n1=2，巴爾末（Balmer）線系；n1=3，巴新（Paschen）線系。3.氫原子光譜(AtomicSpectra)第10頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三4.電子衍射(TheDiffractionofElectron)德布羅意在1923年提出了一個(gè)非常大膽的假設(shè)：波動性與粒子性的二重性不只限于光的現(xiàn)象，微粒物質(zhì)都有二重性。

公式的左方是與粒子性相聯(lián)系的動量p，右方包括與波性相聯(lián)系的波長，h為普朗克常數(shù)。對于微粒，動量p=m,則第11頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三微觀粒子運(yùn)動的基本特征1.波粒二象性微觀粒子既具有粒子性，又具有波動性。作為粒子性，粒子有動量p及能量E

作為波動性，有波長和頻率，波的強(qiáng)度用波函數(shù)度量。具有一定波長和頻率的波稱為簡諧波。沿x軸傳播的平面簡諧波函數(shù)為：式中：t為時(shí)間；0為振幅；第12頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三對于光子，第13頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

波的疊加原理：兩個(gè)或多個(gè)波同時(shí)通過時(shí)，在空間某區(qū)域狀態(tài)可用幾個(gè)波函數(shù)之和來描述

當(dāng)波程差為波長的整數(shù)倍時(shí)，相互得到加強(qiáng)；而波程差為波長的半整數(shù)倍時(shí)，相互抵消。

駐波：由振幅相同但方向相反的兩個(gè)平面波疊加而產(chǎn)生，與行波（向前傳播著的波）相對。第14頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三振幅最大的地方叫做波腹那些不振動的點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)駐波的形成第15頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.二象性的統(tǒng)計(jì)性

雖然物質(zhì)波的實(shí)質(zhì)迄今為止沿有爭論，但科學(xué)界大多認(rèn)為它是一種幾率波。波恩從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，對德布羅意波獲得了如下解釋：實(shí)物微粒的運(yùn)動并不服從宏觀世界的牛頓定律，而是服從量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。按照測不準(zhǔn)原理，對于運(yùn)動著的這些微粒，不可能確定它們某時(shí)刻在空間準(zhǔn)確位置。但也不是雜亂無章毫無規(guī)律的運(yùn)動第16頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三3.不確定原理(測不準(zhǔn)原理)

在經(jīng)典力學(xué)中,我們用粒子的坐標(biāo)和速度來描述它的狀態(tài).也可用坐標(biāo)與動量來描述;微觀粒子則根本不具備同時(shí)準(zhǔn)確決定位置和動量的性質(zhì)第17頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三不確定原理的另一表達(dá)式：

不確定原理說明：微觀的動量與坐標(biāo)不能同時(shí)準(zhǔn)確確定，能量與時(shí)間也不能同時(shí)準(zhǔn)確確定。值得注意的是測不準(zhǔn)關(guān)系式也同樣適用于宏觀粒子，只不過這時(shí)的不準(zhǔn)確量和動量都不起任何實(shí)際作用。如P21例題所示。研究微觀粒子的運(yùn)動需要一個(gè)嶄新的理論，即量子力學(xué)。第18頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三8.1量子力學(xué)的基本假設(shè)ThePostulatesofQuantumMechanics第19頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三1.算符Operator（1）運(yùn)算規(guī)則（2）對易子所謂算符,就是數(shù)學(xué)上的一些運(yùn)算符號第20頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（3）線性算符（4）算符的本征方程、本征函數(shù)和本征值（5）厄米算符（自厄算符）厄米算符要具備兩個(gè)特征：線性且自厄

厄米算符的重要性質(zhì):a.厄米算符的本征值是實(shí)數(shù)這一點(diǎn)很重要，因?yàn)檠Χㄖ@方程中的本征值就是能量E，角動量方程中的本征值就是角動量的平方M2，顯然這類本征值均為實(shí)驗(yàn)可測的物理量，當(dāng)然只能是實(shí)數(shù)而不應(yīng)是虛數(shù)。而厄米算符正符合這一要求。

b.厄米算符的不同本征函數(shù)具有正交性。第21頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.量子力學(xué)的四個(gè)基本假定(1)微觀粒子系統(tǒng)的狀態(tài)可用波函數(shù)來描述。波函數(shù)具有以下特點(diǎn)：a.波函數(shù)是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)Ψ(q,t)。b.Ψ具有單值、有限和連續(xù)可微的性質(zhì)。即是一個(gè)品優(yōu)函數(shù)。c.Ψ與共軛復(fù)數(shù)Ψ*的乘積ΨΨ*（或模的平方）代表粒子出現(xiàn)的概率密度。第22頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（2）微觀粒子系統(tǒng)的每個(gè)可觀察的力學(xué)量F，都對應(yīng)著一個(gè)厄米算符。補(bǔ)充假定：哈密頓算符的本征函數(shù)是波函數(shù)與時(shí)間無關(guān)的能量算符即哈密頓算符，相應(yīng)的本征方程第23頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（3）當(dāng)在一定狀態(tài)下測量某力學(xué)量F時(shí)，可能有不同數(shù)值，其統(tǒng)計(jì)平均值E就是某時(shí)刻t微觀粒子系統(tǒng)能量的統(tǒng)計(jì)平均值第24頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（4）微觀粒子系統(tǒng)的運(yùn)動方程由薛定諤方程描述第25頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三8.2勢箱中粒子的薛定諤方程求解TheSchrodingerEEquationofParticals

第26頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三與時(shí)間無關(guān)的薛定諤方程(E不隨t變化第27頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三如果系統(tǒng)中只含一個(gè)微粒第28頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三簡并度:具有相同本征值的不同的本征函數(shù)的個(gè)數(shù).

例如:若有三個(gè)波函數(shù)1,2,3具有相同的本征值Ei,則Ei,的簡并度為３態(tài)的疊加第29頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三1.一維勢箱中的粒子一維平動粒子的薛定諤方程第30頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三在條件(1)情況下，可得A＋B＝0，則第31頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三按歸一化條件(3)第32頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.三維勢箱中平動粒子三維粒子的薛定諤方程

假定粒子在邊長為a,b,c的三維勢箱中的勢能為零,在邊界處及邊界外所有地方勢能無窮大。則粒子的薛定諤方程為：假設(shè)：第33頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三三維勢箱中粒子的平動能級和平動波函數(shù)第34頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三由上式可看出：當(dāng)a,b,c增大時(shí)，基態(tài)能量E0下降；當(dāng)a,b,c均趨于無窮時(shí)，粒子的能級間隔趨于零，此時(shí)粒子的能量變?yōu)榭蛇B續(xù)變化的量。所以粒子能量的量子化是因?yàn)榱Ｗ邮艿绞`而引起的。在原子各分子中運(yùn)動的電子受到原子核和其它電子所產(chǎn)生的力場的束縛，所以這粒子或電子的能量都是量子化的。另外，粒子的能量隨勢箱的變大而降低的結(jié)論也有重要意義。在一定條件下，微粒較狹窄的活動范圍過渡到較寬廣的活動范圍，從而產(chǎn)生能量降低的效應(yīng)稱這為離域效應(yīng)。第35頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三簡并能級和簡并態(tài)當(dāng)比零點(diǎn)能稍高一點(diǎn)的一個(gè)能量應(yīng)怎樣？

當(dāng)體系的兩個(gè)以上波函數(shù)具有相同能級時(shí)，這樣的能級就稱為簡并能級，它所對應(yīng)的波函數(shù)（狀態(tài)）稱為簡并態(tài)；而相應(yīng)于同一能量值的波函數(shù)的數(shù)目就稱為簡并度。在上例中簡并度為3第36頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第37頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三8.3一維諧振子TheOne-DimensionalHarmonicOscillator第38頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三1.一維諧振子經(jīng)典力學(xué)處理第39頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第40頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第41頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.一維諧振子的量子力學(xué)處理對應(yīng)于一維諧振子的哈密頓函數(shù)，可寫出哈密頓算符振動能級Ev酰振動量子數(shù)＝0，Ev=h0/2,稱為零點(diǎn)能振動能級是非簡并的，即gv=1第42頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三振動波函數(shù)解一維諧振子的薛定諤方程可得振動波函數(shù)不同踔凳鋇H如表9－4所示（P44）＝0～10時(shí)不同的振動量子態(tài)的波函數(shù)及位能曲線如圖9－28所示；相應(yīng)的概率密度如圖9－29所示。第43頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三r=0,V(0)=0為平衡點(diǎn)，即無拉伸亦無壓縮；當(dāng)r<0(壓縮)或r>0(拉伸)時(shí)，V按拋物線升高。＝n,節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與振動量子數(shù)相等。＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)間距為平衡點(diǎn)的情況出現(xiàn)的概率最高；＝1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)間距為平衡點(diǎn)的情況出現(xiàn)的概率為零。波函數(shù)可延伸到位能曲線之外，也稱隧道效應(yīng)。第44頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三8.4二體剛性轉(zhuǎn)子RotationalParticalofTwoBodies第45頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三1.剛性轉(zhuǎn)子經(jīng)典力學(xué)處理當(dāng)線型剛性轉(zhuǎn)子繞質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)時(shí)第46頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.剛性轉(zhuǎn)子的量子力學(xué)處理坐標(biāo)變換如圖所示:線型剛性轉(zhuǎn)子的薛定諤方程第47頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三轉(zhuǎn)動波函數(shù)(球諧波函數(shù))轉(zhuǎn)動能級由薛定諤方程可解得:

由圖及表9-3均可知:同一能級,可對應(yīng)若干不同的波函數(shù)或狀態(tài)。3.取向量子數(shù)m的意義角動量不僅本身，它在空間的取向也是量子化的。它在z軸的分量Mz必須符合：轉(zhuǎn)動的角動量第48頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第49頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三4.線型剛性轉(zhuǎn)子薛定諤方程的求解將上述方程分離變量分別解之第50頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三對苑匠痰慕猓隨著常數(shù)m的不同，此方程有一組解，以m

表示之。此方程的解為：歸一化條件為：址匠探馕第51頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三對確匠痰慕第52頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三8.5類氫離子及多電子原子的結(jié)構(gòu)

SimilarHydrogenAtomsandtheStructureofPolyelectronAtoms第53頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

一、類氫離子的定態(tài)薛定諤方程及其解

氫原子或類氫離子是含有一個(gè)原子核和一個(gè)電子的體系,隨著要研究問題的不同,氫原子或類氫離子的薛定諤方程有不同的寫法。（1）氫原子質(zhì)心的平移運(yùn)動氫原子或類氫離子看作質(zhì)量集中在質(zhì)心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。令：m表示氫原子或類氫離子的質(zhì)量;（X，Y，Z）表示質(zhì)心的坐標(biāo);

t表示質(zhì)心平移運(yùn)動的波函數(shù)；Et表示質(zhì)心運(yùn)動的總能量；在空間自由運(yùn)動的氫原子或類氫離子整體勢能V＝0。薛定諤方程為：1、類氫離子的定態(tài)薛定諤方程第54頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三把核選作坐標(biāo)的原點(diǎn)。令：(x,y,z)為電子在此坐標(biāo)系的坐標(biāo)：為它的波函數(shù)；為電子的折合質(zhì)量，≈me。（2）氫原子中電子對核的相對運(yùn)動薛定諤方程為：第55頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

一般而言，氫原子或類氫離子是含有一個(gè)原子和一個(gè)電子的體系，令：(x1,y1,z1)為原子核的坐標(biāo)，(x2,y2,z2)為電子的坐標(biāo)；

T為它的波函數(shù)；mn,me

分別為原子核與電子的質(zhì)量；

ET＝Et+E為氫原子的總能量。（3）氫原子作為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的體系薛定諤方程為：第56頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

在本小節(jié)中我們要著重討論電子對核的相對運(yùn)動，即第二個(gè)方程第57頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

方程中波函數(shù)可稱為原子軌道函數(shù)，為求解方便，將式中直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)2.氫原子和類氫離子的薛定諤方程的變量分離第58頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三3.,旨R的求解，電子的軌道角動量及空間取向?、?二者的乘積為球諧函數(shù)將上述方程中J換成l

,稱為角量子數(shù)，m

稱為磁量子數(shù)。第59頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三R為徑向波函數(shù)第60頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三4.三個(gè)量子數(shù)

氫原子中電子運(yùn)動狀態(tài)由n,l,m

三個(gè)量子數(shù)決定，而三個(gè)量子數(shù)之間有如下關(guān)系n=1,2,3,…n≥l+1,l=0,1,2,3,…l≥m

m=0,±1,±2,±3,…通常我們用符號s,p,d,g,h,…來依次代表l=0,1,2,3,4,…可能的運(yùn)動狀態(tài)只有如下組合：n=1l=0m=01s軌道1個(gè)n=2l=0m=02s軌道1個(gè)

l=1m=0

m=1n=33s

軌道1個(gè)3p

軌道3個(gè)3d

軌道5個(gè)

…

…第61頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三二、原子軌道及其圖形表示

theAtomicOrbitalandtheirDiagrams任何形式的單電子波函數(shù)稱為軌道

波函數(shù)ψ

模的平方對應(yīng)于粒子出現(xiàn)的概率,dτ表示在空間小區(qū)域dτ粒子出現(xiàn)的概率。但由于ψ

即與r有關(guān)又與θ,φ有關(guān)，整體表達(dá)相當(dāng)困難，只能從不同角度討論之。1.徑向分布函數(shù)

氫原子的各種波函數(shù)的徑向分布有幾種表示方法：(1)R－r圖：

1s的R隨r按指數(shù)下降；2s在r=2a0處R＝0有一節(jié)面，節(jié)面內(nèi)外R的符號相反；3s有兩個(gè)節(jié)面。第62頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第63頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（2）R2－r圖：

與R－r圖相似，但R2均為正值。（3）D－r圖：D＝r2R2

稱徑向分布函數(shù)，表示概率密度沿徑向r的分布；曲線最高點(diǎn)的位置是D最大的球殼，曲線高峰的個(gè)數(shù)為n-l;

在兩個(gè)高峰之間函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，以零點(diǎn)的r為半徑可作一球面，在此球面上電子云密度為零，稱為節(jié)面，節(jié)面?zhèn)€數(shù)為n-l-1,例如：3s有3-0-1=2個(gè)節(jié)面，3p有3-1-1=1個(gè)節(jié)面。第64頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第65頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.角度分布圖()()是角度部分,以Y表示,即

Y(,)

=()()

描寫角度分布可用立體極坐標(biāo)圖。先定一原點(diǎn)與z軸，從原點(diǎn)引一直線，方向?yàn)?,)，長度為Y2。所有直線的在空間形成一曲面，從曲面的形狀可以看出Y2隨角度變化的情況。第66頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第67頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三3.空間分布圖(1)波函數(shù)的等值線圖電子云的空間分布可用等密度面來表示.作圖方法以2pz為例說明之

a.查表得2pz=f(r,),相應(yīng)的概率密度為=2b.做不同的—r圖,并找出相等的點(diǎn)c.在x—z平面圖中作出

r=2a0,4a0,6a0,8a0等圓,

又作出

=30,45,60,120,135,150等直線d.在x—z平面圖中描出等點(diǎn),連線并繞z軸旋轉(zhuǎn)一周,即得等密度面.第68頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三第69頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三等值線2pz圖3pz圖3dxz圖3dz2

圖第70頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三(2)網(wǎng)格線圖波函數(shù)的立體表示圖用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù),將等值線圖變?yōu)榱Ⅲw網(wǎng)格線圖.第71頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三軌道立體圖軌道立體圖第72頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三軌道立體圖第73頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三

電子云的界面是一等密度面,發(fā)現(xiàn)電子在此界面以外的概率很小，通常認(rèn)為在界面以外發(fā)現(xiàn)電子的概率可以忽略不計(jì)。如果ψ已知，又假定發(fā)現(xiàn)電子在界面內(nèi)的概率是90％，則界面半徑R可由下式計(jì)算：(3)電子云界面圖第74頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三三、電子自旋theElectronSpin

1.電子自旋的實(shí)驗(yàn)根據(jù)

光譜學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)原子光譜具有很復(fù)雜的結(jié)構(gòu)(精細(xì)結(jié)構(gòu)),例如鈉原子的主線系為雙重線,兩條線的距離為6

根據(jù)原子光譜理論,應(yīng)為2p分為鄰近的兩個(gè)能級所引起。但電子在有心場中的運(yùn)動的研究表明2p(n=2,l=1)是由三個(gè)合在一起的能級(m=0,±1)所組成，并不是由兩個(gè)相靠近的能級所組成。第75頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三如果假設(shè)電子除繞核運(yùn)動外，還有正反兩個(gè)方向的自旋，這一問題就迎刃而解了第76頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三斯特恩－蓋拉赫(Stern-Gerlach)實(shí)驗(yàn)是直接證明電子自旋存在的一個(gè)重要根據(jù)。第77頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.關(guān)于自旋的若干概念

在微觀粒子中除了電子的自旋，還存在原子的自旋，二者均有自旋角動量，其值為自旋角動量在外磁場方向的分量：自旋波函數(shù)：表達(dá)電子自旋狀態(tài)第78頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三完全波函數(shù)與總角動量：

關(guān)于電子運(yùn)動（軌道運(yùn)動及自旋運(yùn)動）的角動量：（1）角動量的量子數(shù)總是正值。例如電子的自旋，無論是順時(shí)針還是逆時(shí)針s=1/2。而在磁場的作用下就有區(qū)別，其角動量可以是順著外磁場方向，也可以逆著外磁場方向，因此在z軸上的分量m可正也可負(fù)。（2）角動量的大小，量子化的情況及它在磁場中定向的情形，都是標(biāo)志微粒運(yùn)動的特征。例如電子軌道運(yùn)動，角量子數(shù)l=0的s電子云是球形的，l=1的電子云是啞鈴形的，l=2的電子云是雙啞鈴形的。第79頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三四、多電子原子的結(jié)構(gòu)1.核外電子排布與電子組態(tài)N個(gè)電子按能級由低向高填入原子軌道，可得到核外電子排布，所得排布方式稱電子組態(tài)核外電子排布所遵循的規(guī)律(1)泡利不相容原理(2)能量最低原理:對于基態(tài),電子排布應(yīng)盡可能使總能量最低.(3)洪特規(guī)則:當(dāng)兩個(gè)電子在一組能量相同的原子軌道上排布時(shí),它們將盡可能分占不同的軌道,并保持自旋平行.第80頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三2.多電子原子的量子數(shù)(1)總軌道角量子數(shù)L(軌道運(yùn)動角動量的耦合)

當(dāng)所有l(wèi)i相等時(shí)L的最小值為0；當(dāng)各li不等時(shí)，L的最小值為以上組合的最小正值.例：三個(gè)p電子（l1=l2=l3=1),L=3,2,1,0;

一個(gè)f電子，兩個(gè)p電子（l1=3,l2=l3=1),L=5,4,3,2,1多電子原子的總軌道角動量值總軌道角動量在外磁場方向的分量：第81頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（2）總自旋量子數(shù)S（自旋角動量的耦合）多電子原子的總電子自旋角動量值總電子自旋角動量在外磁場方向的分量：第82頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三（3）總角量子數(shù)或總內(nèi)量子數(shù)J（LS耦合）例：L=2,S=3/2,J=7/2,5/2,3/2,1/2;

L=1,S=3/2,J=5/2,3/2,1/2LS耦合適用于輕原子，另外還有jj耦合適用于重原子。多電子原子的總角動量值總角動量在外磁場方向的分量：第83頁，共88頁，2023年，2月20日，星期三3.光譜項(xiàng)在多電子原子中，光譜項(xiàng)的符號按L值確定，以S,P,D,F,G,H,…代替L＝0,1,2,3,4,5,…的狀態(tài)。光譜項(xiàng)：2S＋1L光譜支項(xiàng)：2S＋1LJ當(dāng)L＞S時(shí)，J有2S＋1個(gè)取值；當(dāng)L＜S時(shí)，J有2L＋1個(gè)取值。例：光譜項(xiàng)

2D

表示L=2,S=1/2(2S+1=2×1/2+1=2)

則J=L+S,…L-S=3/2,1/2

相應(yīng)的兩個(gè)光譜支項(xiàng)2D3/2