圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標：1、自主學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的定義及要素。2、合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3、正確應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題。

問題：看完視頻后，這些現(xiàn)象有什么共同特點？刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千看看生活中的現(xiàn)象，你想到了什么？扇葉摩天輪看看生活中的現(xiàn)象，你想到了什么？思考：以上這些現(xiàn)象有什么共同的特征？這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心同一平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。AOBPP’如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP’，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。

線段OP與OP’叫做對應(yīng)線段.BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．P逆時針90BAB′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)

1.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.練一練答：旋轉(zhuǎn)中心是點O,

旋轉(zhuǎn)角是∠P0P＇.ABOCD點B的對應(yīng)點是________;線段OB的對應(yīng)線段是________;線段CD的對應(yīng)線段是________;∠AOB的對應(yīng)角是________;∠B的對應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;2.如圖,△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點D線段OD線段AB∠COD∠D點O∠AOC∠BOD練一練

3.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？BOB/AA/在支點O旋轉(zhuǎn)角為∠AOA/

實踐探究在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板.ABCOA′B′C′旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二ABCA′B′C′O線段OA與OA′有什么關(guān)系?∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系?△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系?動態(tài)演示實驗探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二（1）OA=OA′，OB=

OC=

，（2）∠AOA′=∠

=∠

，（3）△ABC

△A′B′C′.OB＇OC＇BOB＇解：COC＇≌

線段：旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_______.

角：旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于____________.

圖形：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_________.歸納

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：相等旋轉(zhuǎn)角全等

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？CO與FO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？例題1：旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，CO=FO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？A點60°AC的中點例題2：1、下圖是中華人民共和國香港特別行政區(qū)區(qū)徽是由一個紫荊花瓣

為基本圖形繞按

時針方向旋轉(zhuǎn)

次，分別旋轉(zhuǎn)

前后的圖形共同形成的。5中心72°、144°、216°、288°、360°順或逆練習(xí)1：

本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是兩個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個1次600練習(xí)2：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵－關(guān)鍵是確定點E的對應(yīng)點E′想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？ABCDE練習(xí)3：

解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后

重合.設(shè)點E的對應(yīng)點E′.∵△ADE

△ABF∴∠ABF＝

＝

，BF＝

.

因此它本身90°點D與點B≌∠ADE90°DE在CB的延長線上取點F，使BF＝DE,則△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.

答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E'，連接AE',則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE思考一：還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E′嗎？思考二：如果以點A為中心，把△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，那么怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？

旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：

(1)明確旋轉(zhuǎn)三要素：

（2）找出關(guān)鍵點（3）作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點（4）作出新圖形（5）寫出結(jié)論旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向

歸納小結(jié)?1、思考：如圖，邊長為4的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，則重合部分的面積為（）2、以一直角三角形為“基本圖形”,通過多次旋轉(zhuǎn)得到一個風(fēng)車或風(fēng)輪圖案，你能設(shè)計出幾種風(fēng)車風(fēng)輪圖案呢？請你設(shè)計一個圖案，小組共同完成。課后作業(yè)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。2、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

3、每組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角均相等，且等于旋轉(zhuǎn)角。4、對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等一、旋轉(zhuǎn)的定義：“三要素”

一個定點、一個方向、一個角度三、旋