八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)概括：探究規(guī)律一、基本方法——看增幅如增幅相等：對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，如增幅相等，則第n個(gè)數(shù)能夠表示為：a+b，此中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。而后再簡化代數(shù)式a+b。例：4、10、16、22、28，求第n位數(shù)。剖析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增添6，增幅相都是6，所以，第n位數(shù)是：4+×6=6n-2如增幅不相等，可是，增幅以同樣幅度增添。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同樣幅度增添。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法?；舅悸肥牵?、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。舉例說明：2、5、10、17，求第n位數(shù)。剖析：數(shù)列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同樣幅度增添。那么，數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×=2n-1，總增幅為：[3+]×÷2=×=n2-1所以，第n位數(shù)是：2+n2-1=n2+1此解法固然較煩，可是此類題的通用解法，當(dāng)然本題也可用其余技巧，或用剖析察看湊的方法求出，方法就簡單的多了。增幅不相等，可是，增幅同比增添，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.)增幅不相等，且增幅也不以同樣幅度增添。此類題大體沒有通用解法，只用剖析察看的方法，可是，此類題包含第二類的題，如用剖析察看法，也有一些技巧。二、基本技巧標(biāo)出序列號(hào)：找規(guī)律的題目，往常依據(jù)必定的次序給出一系列量，要求我們依據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，往常包序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一同加以比較，就比較簡單發(fā)現(xiàn)此中的神秘。比如，察看以下各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是。解答這一題，能夠先找一般規(guī)律，而后使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)。我們把相關(guān)的量放在一同加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，。序列號(hào)：1，2，3，4，5，。簡單發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。所以，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1。公因式法：每位數(shù)分紅最小公因式相乘，而后再找規(guī)律，看能否是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n相關(guān)。比如：1，9，25，49，，，的第

n為

2看例題：

A：2、9、28、65.....

增幅是

7、19、37....

，增幅的增幅是

12、18

答案與

3相關(guān)且

............

即：n3+1B：2、4、8、16.......

增幅是

2、4、8.......

答案與

2的乘方相關(guān)即：2n有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，而后用、、技巧找出每位數(shù)與地點(diǎn)的關(guān)系。再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到本來。例：2、5、10、17、26，同時(shí)減去2后獲得新數(shù)列：0、3、8、15、24，序列號(hào)：1、2、3、4、5剖析察看可得，新數(shù)列的第n項(xiàng)為：n2-1，所以題中數(shù)列的第n項(xiàng)為：+2=n2+1有的可對(duì)每位數(shù)同時(shí)加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，而后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到本來。例：4，16，36，64，?，144，196，?同除以4后可得新數(shù)列：1、4、9、16，很明顯是地點(diǎn)數(shù)的平方。同技巧、同樣，有的可對(duì)每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)。自然，同時(shí)加、或減的可能性大一些，同時(shí)乘、或除的不太常有。察看一下，可否把一個(gè)數(shù)列的奇數(shù)地點(diǎn)與偶數(shù)地點(diǎn)分開成為兩個(gè)數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟1、先看增幅能否相等，如相等，用基本方法解題。2、如不相等，綜合運(yùn)用技巧、、找規(guī)律3、如不可以，就運(yùn)用技巧、、，變換成新數(shù)列，而后運(yùn)用技巧、、找出新數(shù)列的規(guī)律4、最后，如增幅以同樣幅度增添，則用用基本方法解題四、練習(xí)題例1：一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題0，3，8，15，24，······2，5，10，17，26，·····0，6，16，30，48······第一組有什么規(guī)律?第二、三組分別跟第一組有什么關(guān)系?取每組的第7個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和?2、察看下邊兩行數(shù)2，4，8，16，32，