（第二課時）用列舉法求概率應(yīng)用舊方法，解決新問題分析

列表法已經(jīng)難以勝任（表格是二維的，不便于加入第三枚硬幣情況），還有什么方法列舉結(jié)果呢？引例同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，你能求出三枚硬幣均正面向上的概率嗎？應(yīng)用舊方法，解決新問題

直接列舉不重不漏的要點：有序，化多變?yōu)橐蛔儯ㄏ缺ＷC其他要素不變，只變其中一個要素）引例同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，你能求出三枚硬幣均正面向上的概率嗎？正正正正正反正反正正反反反正正反正反反反正反反反應(yīng)用舊方法，解決新問題引例同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，你能求出三枚硬幣均正面向上的概率嗎？

學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123學(xué)用新方法，清晰又省力分析

第一枚可能出現(xiàn)兩種等可能結(jié)果：正、反（第一層），每一種結(jié)果又可與第二枚可能出現(xiàn)的正反兩種等可能結(jié)果配對，因此，拋擲兩枚硬幣，會出現(xiàn)四種等可能結(jié)果（第二層），再拋第三枚，可能出現(xiàn)正、反兩種結(jié)果，和第二層出現(xiàn)的四種結(jié)果配對，產(chǎn)生八種等可能結(jié)果（第三層）.由于這種表示方式像極了倒過來、不斷分出枝杈的大樹，所以我們叫它“樹狀圖”.拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反“樹狀圖”123學(xué)用新方法，清晰又省力

拋擲硬幣試驗正反正反正反正反正反正反正反123知識小結(jié)畫樹狀圖求等可能事件概率的一般步驟：明確一次試驗分幾個步驟（有幾個要素）及其順序.1畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果.2

3

4

應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1我們要從三個口袋中，各隨機(jī)取出一個球，也就是說這是一個三步試驗，且每兩步之間相互沒有影響.我們要確定每一步取出的結(jié)果數(shù)，有多少個？這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎？應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

例1應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)順序：乙-丙-甲，可畫出如下樹狀圖：

順序：甲-丙-乙，可畫出如下樹狀圖：

乙丙甲甲丙乙應(yīng)用方法，鞏固基礎(chǔ)

練習(xí)分析

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

雄

雄

雄

雄

雄

雄

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

所以

雄

雄

雄

雄

雄

雄

合理歸型，靈活運(yùn)用

例2分析

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：

合理歸型，靈活運(yùn)用

練習(xí)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？1如果不公平，你能制定出一個公平的游戲規(guī)則嗎？2合理歸型，靈活運(yùn)用練習(xí)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，你能制定出一個公平的游戲規(guī)則嗎？21

合理歸型，靈活運(yùn)用練習(xí)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，你能制定出一個公平的游戲規(guī)則嗎？21

合理歸型，靈活運(yùn)用練習(xí)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？1如果不公平，你能制定出一個公平的游戲規(guī)則嗎？2

分析怎樣算公平？1組成的三位數(shù)共有哪些可能結(jié)果？是“傘數(shù)”的又有多少個？2

要點分析傘數(shù)：三位數(shù)的十位上數(shù)字最大.

解：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖：百位數(shù)十位數(shù)個位數(shù)

想一想：從四個數(shù)字中任選三個數(shù)字，取得任意三個數(shù)的可能性都是相等的？思考

合理歸型，靈活運(yùn)用顯然，是傘數(shù)的概率僅有，因此乙更容易獲勝，游戲規(guī)則不公平！

解：2

合理歸型，靈活運(yùn)用顯然，是傘數(shù)的概率僅有，因此乙更容易獲勝，游戲規(guī)則不公平！

解：2

輕松一刻，活學(xué)活用

思考分析

答案：密碼箱恰好能打開的概率為千分之一.兩只密碼箱的故事

請撬鎖師傅來撬鎖.自己破密解鎖.

有兩個舍友，也許是他們當(dāng)初設(shè)密碼的時候出現(xiàn)了失誤，也許是忘記了密碼，密碼箱都無法打開了.密碼箱變成了一只普通的儲物箱.十幾分鐘他就打開了密碼箱 .分析每次嘗試打開需要一秒，又需要一千秒，大約需要兩千多秒;最多四十分鐘肯定能打開密碼箱.每撥一個數(shù)字大約需要一秒，一千組密碼大約需要一千秒;破密撬鎖兩只密碼箱的故事課堂小結(jié)一、學(xué)會了用畫樹狀圖的方法求等可能事件概率尤其適用于三步及三步以上試驗列舉結(jié)果.明確要干什么事，分幾步是關(guān)鍵.畫樹狀圖的步驟.清晰直觀，易操作.樹狀圖課堂小結(jié)二、知道了兩個典型概率試驗?zāi)Ｐ图捌涓怕是蠓煞呕兀芍貜?fù)）不放回（不可重復(fù)）摸球試驗投擲硬幣試驗典型模型課堂小結(jié)三、認(rèn)識到加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要性數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)模型意識需增強(qiáng)兩個意識課后作業(yè)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：三輛車全部繼續(xù)直行；兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；至少有兩