第一章緒論名詞講解隨機變量：在統(tǒng)計學上，把取值從前不能夠猜想取到什么值的變量稱之為隨機變量整體：又稱為母全體、全域，指據有某種特點的一類事物的全體樣本：從整體中抽取的一部分個體，稱為整體的一個樣本個體：組成整體的每個基本單元稱為個體次數：指某一事件在某一種類中出現的數量，又成為頻數，用f表示頻次：又稱相對次數，即某一事件發(fā)生的次數被總的事件數量除，亦即某一數據出現的次數被這一組數據總個數去除。頻次暢達用比率或百分數表示概率：又稱機率?；蛉宦?，用符號P表示，指某一事件在無量的觀察中所能猜想的相對出現的次數，也就是某一事物或某種情況在某一整體中出現的比率統(tǒng)計量：樣本的特點值叫做統(tǒng)計量，又叫做特點值參數：整體的特點成為參數，又稱整體參數，是描繪一個整體情況的統(tǒng)計指標觀察值：在心理學研究中，一旦確定了某個值，就稱這個值為某一變量的觀察值，也就是詳細數據何謂心理與教育統(tǒng)計學學習它有何意義心理與教育統(tǒng)計學是專門研究怎樣運用統(tǒng)計學原理和方法，收集。整理。分析心理與教育科學研究中獲得的隨機數據資料，并依照這些數據資料傳達的信息，進行科學推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學科。采用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟第一要分析一下試驗設計可否合理，即所獲得的數據可否合合用統(tǒng)計方法去辦理，正確的數量化是應用統(tǒng)計方法的起步，若是對數量化的過程及其意義沒有認識，將一些不著邊緣的數據加以統(tǒng)計辦理是毫沒心義的其次要分析實驗數據的種類，不相同數據種類所使用的統(tǒng)計方法有很大差別，認識實驗數據的種類和水平，對采用適合的統(tǒng)計方法至關重要第三要分析數據的散布規(guī)律，如整體方差的情況，確定其可否知足所采用的統(tǒng)計方法的前提條件什么叫隨機變量心理與教育科學實驗所獲得的數據可否屬于隨機變量隨機變量的定義：①率先無法確定，受隨機因素影響，成隨機變化，擁有有時性和規(guī)律性②有規(guī)律變化的變量怎樣理解整體、樣本與個體整體N：據有某種特點的一類事物的全體，又稱為母體、樣本空間，常用N表示，其組成的基本單元為個體。特點：①大小隨研究問題而變（有、無量）②整體性質由組成的個體性質而定樣本n：從整體中抽取的一部分交個體，稱為整體的一個樣本。樣本數量用n表示，又叫樣本容量。特點：①樣本容量越大，對整體的代表性越強②樣本不相同，統(tǒng)計方法不相同整體與樣本能夠相互轉變。個體：組成整體的每個基本單元稱為個體。有時個體又叫做一個隨機事件或樣本點統(tǒng)計量與參數之間有何差別和關系參數：整體的特點稱參數，又稱整體參數，是描繪一個整體情況的統(tǒng)計指標統(tǒng)計量：樣本的特點值叫做統(tǒng)計量，又稱特點值兩者關系：參數是一個常數，統(tǒng)計量隨樣本而變化參數常用希臘字母表示，統(tǒng)計量用英文字母表示當試驗次數=整體大小時，兩者為同一指標當整體無量時，兩者不相同，但統(tǒng)計量可在某種程度上作為參數的估計值試舉例說明各樣數據種類之間的差別下述一些數據，哪些是測量數據哪些是計數數據其數值意味著什么千克厘米秒分是測量數據17人25本是計數數據說明下面符號代表的意義μ反應整領會集情況的統(tǒng)計指標，即整體平均數或希望值X反應樣本平均數ρ表示某一事物兩個特點整體之間關系的統(tǒng)計指標，有關系數樣真有關系數σ反應整體分別情況的統(tǒng)計指標標準差樣本標準差β表示兩個特點中體之間數量關系的回歸系數第三章會集量數應用算術平均數表示會集趨勢要注意什么問題應用算術平均數必定依照以下幾個原則：①同質性原則。數據是用同一個觀察手段采用相同的觀察標準，能反應某一問題的同一方面特質的數據。②平均數與個體數據相結合的原則③平均數與標準差、方差相結合原則中數、眾數、幾何平均數、調解平均數個合用于心理與教育研究中的哪些資料中數合用于：①當一組觀察結果中出現兩個極端數量時②次數散布表兩頭數據或個別數據不清楚時③要迅速估計一組數據代表值時眾數合用于：①要迅速且大體的求一組數據代表值時②數據不相同質時，表示典型情況③次數散布中有兩極端的數量時④大體估計次數散布的形態(tài)時，用M-Mo作為表示次數散布可否偏態(tài)的指標（正態(tài)：M=Md=Mo；正偏：M>Md>Mo;負偏：M<Md<Mo）⑤當次數散布中出現雙眾數時幾何平均數合用于①少許數據偏大或偏小，數據的散布成偏態(tài)②等距、等比量表實驗③平均增加率，按必然比率變化時調解平均數合用于①工作量固定，記錄各被試達成相同工作所用時間②學習時間必然，記錄一準時間內各被試達成的工作量關于以下數據，使用何種會集量數表示會集趨勢其代表性更好并計算它們的值。⑴4566729中數=6345575眾數=5⑶2356789平均數=求以下四個年級的總平均成績。年級一二三四x919294n236318215200niXi90.5236913189221594200解：XT236318215200ni三個不相同被試對某詞的聯想速度以下表，求平均聯想速度被試聯想詞數時間（分）詞數/分（Xi）A13213/2B13313/3C1325-解：C被試聯想時間25分鐘為異樣數據，刪除調解平均數MH111(2113)NXi213136.下面是某校幾年來畢業(yè)生的人數，問平均增加率是多少并估計10年后的畢業(yè)人數有多少。年份19781979198019811982198319841985畢業(yè)人數54260175076081093010501120解：用幾何平均數變式計算：Mg=N-1XN711201.10925因此平均增加率為11%X154210年后畢業(yè)人數為1120×=3159人第四章差別量數胸襟離中趨勢的差別量數有哪些為什么要胸襟離中趨勢胸襟離中趨勢的差別量數有全距、四分位差、百分位差、平均差、標準差與方差等等。在心理和教育研究中，要全面描繪一組數據的特點，不單需認識數據的典型情況，而且還要認識特別情況。這些特別性常表現為數據的變異性。如兩個樣本的平均數相同可是齊整程度不相同，若是只比較平均數其實不能夠真切的反應樣本全貌。因此只有會集量數不能能真切的反應出樣本的散布情況。為了全面反應數據的整體情況，除了必定求出會集量數外，這時還需要使用差別量數。各樣差別量數各有什么特點見課本103頁“各樣差別量數優(yōu)缺點比較”標準差在心理與教育研究中除胸襟數據的失散程度外還有哪些用途能夠計算差別系數（應用）和標準分數（應用）應用標準分數求不相同質的數據總和時應注意什么問題要求不相同質的數據的次數散布為正態(tài)計算以下數據的標準差與平均差XiX9NA.D.=Xi-Xn96.7.今有一畫線實驗，標準線分別為5cm和10cm，實驗結果5cm組的誤差平均數為，標準差為，10cm組的誤差平均數為，標準差為，請問用什么方法比較其失散程度的大小并詳細比較之。用差別系數來比較失散程度。CV1=(s1/X1)×100%=×100%=%CV2=(s2/X2)×100%=×100%=%<CV1因此標準線為5cm的失散程度大。求下表所列各班成績的總標準差班級平均數標準差人數di140251348443Ni40514843182XTNiXi405192.04889.543Ni182182diXTXi其值見上表Nisi240251222Nidi240251(0.2)248(1.2)2432sTNisi2Nidi26.03即各班成績的總標準差是Ni182第五章有關關系講解有關系數時應注意什么（1）有關系數是兩列變量之間有關成都的數字表現形式，有關程度指標有統(tǒng)計特點數r和總系統(tǒng)數ρ（2）它可是一個比率，不是有關的百分數，更不是等距的胸襟值，只能說r大比r小有關親密，不能夠說r大=是r小=的兩倍（不能夠用倍數關系來講解）3）當存在強有關時，能用這個有關關系依照一個變量的的值展望另一變量的值（4）-1≤r≤1，正負號表示有關方向，值大小表示有關程度；（0為無有關，1為完好正有關，-1為完全負有關）5）有關系數大的事物間不用然有因果關系6）當兩變量間的關系收到其他變量的影響時，兩者間的高強度有關很可能是一種假想（7）計算有關要成對數據，即每個個體有兩個觀察值，不能夠任意2個個體計算（8）非線性有關的用r得可能性小，但其實不能夠說不親密假定兩變量為線性關系，計算以下各情況的有關時，應用什么方法（1）兩列變量是等距或等比的數據且均為正態(tài)散布（積差有關）（2）兩列變量是等距或等比的數據且不為正態(tài)散布（等級有關）（3）一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人為分為兩類（二列有關）（4）一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量也為正態(tài)變量，但人為分為多類（多列有關）（5）一變量為正態(tài)等距變量，另一列變量為二分稱名變量（點二列有關）（6）兩變量均以等級表示（等級有關、交叉系數、相容系數）怎樣劃分點二列有關與二列有關主要差別在于二分變量可否為正態(tài)。二列有關要求兩列數據均為正態(tài)，其中一列被人為地分為兩類；點二列有關一列數據為等距或等比測量數據，且其整體散布為正態(tài)，另一列變量是二分稱名變量，且兩列數存在一一對應關系。質量有關有哪幾種各樣質量有關的應用條件是什么質量有關分析的總條件是兩因素多項分類之間的關系程度，分為一下幾類：（1）四分有關，應用條件是：兩因素都為正態(tài)連續(xù)變量（eg.學習能力，身體狀態(tài)））人為分為兩個種類；同一被試樣品中，分別檢查兩個不相同因素兩項分類情況（2）Φ系數：除四分有關外的2×2表（最常用）3）列聯表有關C：R×C表的計數資料分析有關程度預觀察甲乙丙丁四人對十件工藝美術品的等級評定可否擁有一致性，用哪一種有關方法等級有關下表是平時兩次考試成績分數，假定其散布成正態(tài)，分別用積差有關與等級有關方法計算有關系數，并回答，就這份資料用哪一種有關法更適合被試ABA2B2ABRARBRARBD=RA-RBD218683739668897138236-11258523364270430167856-1137989624179217031414394647840966084499264242459185828172257735122-1164868230446243264965439755473025220925858972-11882766724577662323515-249322510246258001010100001075565625313642005735-24∑670659480804719346993555536834r=NXYXY1046993670659NX2(X)2?NY2(Y)21048080670210471936592rR16D2634或N(N110(1021)2-1)rR34RXRY(N+1)]34368[9N-1N(N+1)110用積差有關的條件建立，故用積差有關更精準以下兩列變量為非正態(tài)，采用適合的方法計算有關此題應用等級有關法計算，且含有相同樣級X有3個數據的等級相同，等級的數據中有2個數據的等級相同，等級為和的數據中也分別有2個數據相同；Y有3個數據等級相同，等級為3的數據中有3個數據等級相同，等級為的數據中有2個數據等級相同，等級為9的數據中有3個數據等級相同。被試XYRXRYD=RX-RYD21131411002121123-11310113410113587566711765785499549102410911N=10CXn(n2-1)2(221)2(221)2(221)12121212CYn(n2-1)3(321)2(221)3(321)12121212x2N3NCX103101.5811212y2N3NCY103104.5781212rRCx2y2D281782?x2?y228178問下表中成績與性別可否有關被試性別成績男成績女成績成績的平方1男838368892女919182813女959590254男848470565女898979216男878775697男868673968男858572259女8888774410女92928464∑88042545577570合用點二列有關計算法。p為男生成績，q為女生成績，Xp為男生的平均成績，Xq為女生的平均成績，st為所有學生成績的標準差從表中能夠計算得：p=q=Xp42545585Xq9155stX2X)277570(880)2N(1010rpbNXpX?pq8591qst有關系數為，有關較高9.第8題的性別若是改為另一成績A（）正態(tài)散布的及格、不及格兩類，且知1、3、5、7、9被試的成績A為及格，2、4、6、8、10被試的成績A為不及格，請采用適合的方法計算有關，并講解之。被試成績A成績B及格成績不及格成績成績的平方1及格838368892不及格919182813及格959590254不及格848470565及格898979216不及格878775697及格868673968不及格858572259及格8888774410不及格92928464∑88044143977570合用二列有關。st和Xt分別為成績B的標準差和平均數，Xp和Xq分別是成績A及格和不及格時成績B的平均數，p為成績A及格的比率，y為標準正態(tài)曲線中p值對應的高度stX2(X277570(880)23.6Xt880441N)101088XpN105Xq439查正態(tài)表得5因此rbXpXqpqst?或許yrbXpXtp88st?有關不大y下表是某新編測試的分數與教師的談論等級，請問測試成績與教師的評定間可否有一致性11.下表是9名被試談論10名著名的天文學家的等級評定結果，問這9名被試的等級評定可否擁有一致性被談論者被試∑Ri∑Ri2123456789A111111111981B243394332331089C424429558431849D3555521074462116E962265269472209F678636646522704G5391047983583364H81068837107674489I781071010825674489J10979784910735329∑49527719合用肯德爾W系數。s=2(Ri)2277194952RiN10W=s0.481即存在必然關系但不完好一致1K2N(N3-N)192(103-10)1212將11題的結果轉變?yōu)閷ε急容^結果，并計算肯德爾一致性系數ABCDEFGHIJA999999999B077587788C026567777D023565878E044455669F013346777G022443566H022132445I012232355J012102344已知N=10，K=9選擇對角線以下的擇優(yōu)分數2294rij94U8(rij2Krij)8(294994)rij110(10-1)N(N-1)?K(K-1)9(9-1)或許選擇對角線上的擇優(yōu)分數r22247r311ij（上）U8(rij2(上)Krij（上）)18(2247